9. Sınıf Matematik

9. Sınıf Matematik Kesir Problemleri Testleri

Kesir Problemleri konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

9. Sınıf Kesir Problemleri Testleri

Kesir Problemleri testleri; parça-bütün ilişkisini, kesirlerle toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve kalan miktar problemlerini pekiştirir. Sorularda bütünün neyi temsil ettiğini doğru belirlemek gerekir.

Parça-Bütün İlişkisi

Bir çokluğun belirli bir kesri alınırken toplam miktar ile kesir çarpılır. Kalan miktar sorularında önce kullanılan veya eksilen kısım bulunur, sonra bütünden çıkarılır.

Kesir İşlemleri

Toplama ve çıkarma için ortak payda gerekir; çarpma ve bölmede işlem kuralları farklıdır. Ardışık kesir işlemlerinde sıralama dikkatle takip edilmelidir.

4. Test

9. Sınıf Matematik Kesir Problemleri Testleri

Kesir Problemleri konusu 4. test.

Her soruda doğru seçeneği işaretle.

10 Soru
0/10 Soru0 %
Doğru 0
Yanlış 0
Boş 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir proje için ayrılan bütçenin önce 25’i harcanıyor. Kalanın 13’ü daha harcanıyor. Sonra kalan paranın 47’si bağışlanınca elde 1200 TL kalıyor.

Başlangıç bütçesi kaç TL’dir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Doğru şık A ’dır. Başlangıç bütçesi için B Önce bütçenin 2 5 ’i harcanır, kalan: B - 2 5 B = 3 5 B Kalanın 1 3 ’ü daha harcanır, yani kalan paranın 2 3 ’ü kalır: 2 3 · 3 5 B = 2 5 B Sonra kalan paranın 4 7 ’si bağışlanır, yani kalan paranın 3 7 ’si elde kalır: 3 7 · 2 5 B = 6 35 B Bu miktar 1200 TL olduğuna göre: 6 35 B = 1200 Buradan başlangıç bütçesi: B = 1200 · 35 6 = 7000 Sonuç: 7000 TL, yani A şıkkı.

  1. Çözüm: Doğru şık A ’dır. Başlangıç bütçesi için B Önce bütçenin 2 5 ’i harcanır, kalan: B - 2 5 B = 3 5 B Kalanın 1 3 ’ü daha harcanır, yani kalan paranın 2 3 ’ü kalır: 2 3 · 3 5 B = 2 5 B Sonra kalan paranın 4 7 ’si bağışlanır, yani kalan paranın 3 7 ’si elde kalır: 3 7 · 2 5 B = 6 35 B Bu miktar 1200 TL olduğuna göre: 6 35 B = 1200 Buradan başlangıç bütçesi: B = 1200 · 35 6 = 7000 Sonuç: 7000 TL, yani A şıkkı.

Doğru şık A’dır.

Başlangıç bütçesi için

B

Önce bütçenin

25

’i harcanır, kalan:

B-25B=35B

Kalanın

13

’ü daha harcanır, yani kalan paranın

23

’ü kalır:

23·35B=25B

Sonra kalan paranın

47

’si bağışlanır, yani kalan paranın

37

’si elde kalır:

37·25B=635B

Bu miktar

1200

TL olduğuna göre:

635B=1200

Buradan başlangıç bütçesi:

B=1200·356=7000

Sonuç:

7000

TL, yani A şıkkı.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir un çuvalının önce 35’i kullanılıyor. Kalan unun 14’ü daha kullanılırsa, çuvalın başlangıç miktarına göre ne kadarı kalır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C ’dir. 1) Başlangıçtaki un miktarını bir tam olarak alalım: B = 1 2) Önce kullanılan miktar: K = 3 5 Bu kullanım sonrası kalan miktar: R = B - K = 1 - 3 5 = 2 5 3) Kalan unun kullanılacak kısmı: U = 1 4 ⁢ R = 1 4 ⁢ 2 5 = 2 20 = 1 10 4) İkinci kullanımdan sonra kalan miktar (başlangıca göre): S = R - U = 2 5 - 1 10 = 4 10 - 1 10 = 3 10 Sonuç: Başlangıç miktarına göre kalan kısım 3 10

  1. Çözüm: Doğru seçenek C ’dir. 1) Başlangıçtaki un miktarını bir tam olarak alalım: B = 1 2) Önce kullanılan miktar: K = 3 5 Bu kullanım sonrası kalan miktar: R = B - K = 1 - 3 5 = 2 5 3) Kalan unun kullanılacak kısmı: U = 1 4 ⁢ R = 1 4 ⁢ 2 5 = 2 20 = 1 10 4) İkinci kullanımdan sonra kalan miktar (başlangıca göre): S = R - U = 2 5 - 1 10 = 4 10 - 1 10 = 3 10 Sonuç: Başlangıç miktarına göre kalan kısım 3 10

Doğru seçenek C’dir.

1) Başlangıçtaki un miktarını bir tam olarak alalım:

B=1

2) Önce kullanılan miktar:

K=35

Bu kullanım sonrası kalan miktar:

R=B-K=1-35=25

3) Kalan unun kullanılacak kısmı:

U=14R=1425=220=110

4) İkinci kullanımdan sonra kalan miktar (başlangıca göre):

S=R-U=25-110=410-110=310

Sonuç: Başlangıç miktarına göre kalan kısım

310
3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir depodaki unun önce 25’i satılıyor, sonra kalan unun 13’ü satılıyor. Depoda başlangıçtaki unun kaçta kaçı kalır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Başlangıçtaki un miktarını bir bütün olarak alalım. Önce unun belirtilen kısmı satılıyor; kalan oran: 1 − 2 5 = 3 5 Sonra kalan unun belirtilen kısmı satılıyor. İkinci satışın, başlangıca göre oranı: ( 1 3 ) · ( 3 5 ) = 1 5 Depoda kalan unun, başlangıca göre oranı: 3 5 − 1 5 = 2 5 Sonuç: Depoda başlangıçtaki unun bu kadarı kalır. 2 5 Doğru seçenek: C

  1. Çözüm: Başlangıçtaki un miktarını bir bütün olarak alalım. Önce unun belirtilen kısmı satılıyor; kalan oran: 1 − 2 5 = 3 5 Sonra kalan unun belirtilen kısmı satılıyor. İkinci satışın, başlangıca göre oranı: ( 1 3 ) · ( 3 5 ) = 1 5 Depoda kalan unun, başlangıca göre oranı: 3 5 − 1 5 = 2 5 Sonuç: Depoda başlangıçtaki unun bu kadarı kalır. 2 5 Doğru seçenek: C

Başlangıçtaki un miktarını bir bütün olarak alalım.

Önce unun belirtilen kısmı satılıyor; kalan oran:

125=35

Sonra kalan unun belirtilen kısmı satılıyor. İkinci satışın, başlangıca göre oranı:

(13)·(35)=15

Depoda kalan unun, başlangıca göre oranı:

3515=25

Sonuç: Depoda başlangıçtaki unun bu kadarı kalır.

25

Doğru seçenek: C

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir depodaki karışımın önce 16'sı kullanılıyor. Kalan karışımın 35'i A kabına aktarılıyor, geri kalanı B kabında bırakılıyor.

A kabındaki karışımın 23'ü, B kabındaki karışımın ise 12'si kullanılıyor. Son durumda A ve B kaplarında toplam 28 litre kalıyor.

Başlangıçta depoda kaç litre karışım vardı?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Başlangıçtaki karışım miktarını x litre olarak alalım. Önce karışımın 1 6 'sı kullanılır. Depoda kalan miktar: x - 1 6 x = 5 6 x Kalanın 3 5 'i A kabına aktarılır. A kabındaki ilk miktar: 3 5 × 5 6 x = 3 6 x = 1 2 x Geri kalanı B kabında kalır. B kabındaki ilk miktar: 2 5 × 5 6 x = 2 6 x = 1 3 x A kabındaki karışımın 2 3 'ü kullanılır, yani A'da kalan 1 3 olur: 1 3 × 1 2 x = 1 6 x B kabındaki karışımın 1 2 'si kullanılır, yani B'de kalan: 1 2 × 1 3 x = 1 6 x Son durumda A ve B kaplarında toplam kalan miktar: 1 6 x + 1 6 x = 2 6 x = 1 3 x Bu toplam 28 litre verilmiş: 1 3 x = 28 Buradan başlangıç miktarı: x = 28 × 3 = 84 bulunur. Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

  1. Çözüm: Başlangıçtaki karışım miktarını x litre olarak alalım. Önce karışımın 1 6 'sı kullanılır. Depoda kalan miktar: x - 1 6 x = 5 6 x Kalanın 3 5 'i A kabına aktarılır. A kabındaki ilk miktar: 3 5 × 5 6 x = 3 6 x = 1 2 x Geri kalanı B kabında kalır. B kabındaki ilk miktar: 2 5 × 5 6 x = 2 6 x = 1 3 x A kabındaki karışımın 2 3 'ü kullanılır, yani A'da kalan 1 3 olur: 1 3 × 1 2 x = 1 6 x B kabındaki karışımın 1 2 'si kullanılır, yani B'de kalan: 1 2 × 1 3 x = 1 6 x Son durumda A ve B kaplarında toplam kalan miktar: 1 6 x + 1 6 x = 2 6 x = 1 3 x Bu toplam 28 litre verilmiş: 1 3 x = 28 Buradan başlangıç miktarı: x = 28 × 3 = 84 bulunur. Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

Başlangıçtaki karışım miktarını

x

litre olarak alalım.

Önce karışımın

16

'sı kullanılır. Depoda kalan miktar:

x-16x=56x

Kalanın

35

'i A kabına aktarılır. A kabındaki ilk miktar:

35×56x=36x=12x

Geri kalanı B kabında kalır. B kabındaki ilk miktar:

25×56x=26x=13x

A kabındaki karışımın

23

'ü kullanılır, yani A'da kalan

13

olur:

13×12x=16x

B kabındaki karışımın

12

'si kullanılır, yani B'de kalan:

12×13x=16x

Son durumda A ve B kaplarında toplam kalan miktar:

16x+16x=26x=13x

Bu toplam

28

litre verilmiş:

13x=28

Buradan başlangıç miktarı:

x=28×3=84

bulunur. Dolayısıyla doğru cevap B şıkkıdır.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir işçi bir işin 35’ini 6 günde bitiriyor. Aynı hızla işin tamamını kaç günde bitirir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen bilgi: İşin 3 5 kısmı 6 günde bitiyor. Günlük iş yapma hızını (bir günde bitirilen iş kısmını) bulalım: Günlük hız = 3 5 6 = 3 30 = 1 10 İşin tamamı için gereken süre, günlük hızın tersidir: Süre = 1 1 10 = 10 Sonuç: İşin tamamı 10 günde biter. Bu nedenle doğru seçenek: C

  1. Çözüm: Verilen bilgi: İşin 3 5 kısmı 6 günde bitiyor. Günlük iş yapma hızını (bir günde bitirilen iş kısmını) bulalım: Günlük hız = 3 5 6 = 3 30 = 1 10 İşin tamamı için gereken süre, günlük hızın tersidir: Süre = 1 1 10 = 10 Sonuç: İşin tamamı 10 günde biter. Bu nedenle doğru seçenek: C
Verilen bilgi:
İşin 35 kısmı 6 günde bitiyor.
Günlük iş yapma hızını (bir günde bitirilen iş kısmını) bulalım:
Günlük hız=356=330=110
İşin tamamı için gereken süre, günlük hızın tersidir:
Süre=1110=10
Sonuç: İşin tamamı
10 günde biter.
Bu nedenle doğru seçenek: C
6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sayıdan önce 14’ü çıkarılıyor, sonra kalanının 23’ü ekleniyor ve sonuç 75 oluyor.

Başlangıçtaki sayı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Başlangıçtaki sayıyı x ile gösterelim. Önce sayının 1/4 ’ü çıkarılıyor: Kalan = x - x 4 Bu ifadeyi sadeleştirelim: Kalan = 3 4 x Sonra kalanın 2/3 ’ü ekleniyor. Yani son değer: Sonuç = Kalan + 2 3 Kalan Ortak çarpan alalım: Sonuç = ( 1 + 2 3 ) Kalan Parantez içini toplayalım: 1 + 2 3 = 5 3 Dolayısıyla: Sonuç = 5 3 Kalan Kalan yerine (3/4)x yazalım: Sonuç = 5 3 ⋅ 3 4 x Sadeleştirelim: Sonuç = 5 4 x Soruya göre sonuç 75 olduğundan denklem: 5 4 x = 75 Her iki tarafı 4/5 ile çarpalım: x = 75 ⋅ 4 5 Sonucu bulalım: x = 60 Başlangıçtaki sayı 60 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

  1. Çözüm: Başlangıçtaki sayıyı x ile gösterelim. Önce sayının 1/4 ’ü çıkarılıyor: Kalan = x - x 4 Bu ifadeyi sadeleştirelim: Kalan = 3 4 x Sonra kalanın 2/3 ’ü ekleniyor. Yani son değer: Sonuç = Kalan + 2 3 Kalan Ortak çarpan alalım: Sonuç = ( 1 + 2 3 ) Kalan Parantez içini toplayalım: 1 + 2 3 = 5 3 Dolayısıyla: Sonuç = 5 3 Kalan Kalan yerine (3/4)x yazalım: Sonuç = 5 3 ⋅ 3 4 x Sadeleştirelim: Sonuç = 5 4 x Soruya göre sonuç 75 olduğundan denklem: 5 4 x = 75 Her iki tarafı 4/5 ile çarpalım: x = 75 ⋅ 4 5 Sonucu bulalım: x = 60 Başlangıçtaki sayı 60 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

Başlangıçtaki sayıyı x ile gösterelim.

Önce sayının 1/4’ü çıkarılıyor:

Kalan=x-x4

Bu ifadeyi sadeleştirelim:

Kalan=34x

Sonra kalanın 2/3’ü ekleniyor. Yani son değer:

Sonuç=Kalan+23Kalan

Ortak çarpan alalım:

Sonuç=(1+23)Kalan

Parantez içini toplayalım:

1+23=53

Dolayısıyla:

Sonuç=53Kalan

Kalan yerine (3/4)x yazalım:

Sonuç=5334x

Sadeleştirelim:

Sonuç=54x

Soruya göre sonuç 75 olduğundan denklem:

54x=75

Her iki tarafı 4/5 ile çarpalım:

x=7545

Sonucu bulalım:

x=60

Başlangıçtaki sayı 60 olduğundan doğru cevap A şıkkıdır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta öğrencilerin 25'i kızdır. Kızların 34'ü basketbol takımındadır.

Basketbol takımındaki kızlar, sınıfın kaçta kaçıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Sınıftaki kızların oranı: 2 5 Kızların basketbol takımında olan kısmı: 3 4 Sınıfın basketbol takımındaki kız oranı, bu iki oranın çarpımıdır: 2 5 × 3 4 Çarpalım: 2 × 3 5 × 4 Sonucu sadeleştirelim: 6 20 = 3 10 Bulunan oran şıklarda A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

  1. Çözüm: Sınıftaki kızların oranı: 2 5 Kızların basketbol takımında olan kısmı: 3 4 Sınıfın basketbol takımındaki kız oranı, bu iki oranın çarpımıdır: 2 5 × 3 4 Çarpalım: 2 × 3 5 × 4 Sonucu sadeleştirelim: 6 20 = 3 10 Bulunan oran şıklarda A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

Sınıftaki kızların oranı:

25

Kızların basketbol takımında olan kısmı:

34

Sınıfın basketbol takımındaki kız oranı, bu iki oranın çarpımıdır:

25×34

Çarpalım:

2×35×4

Sonucu sadeleştirelim:

620=310

Bulunan oran şıklarda A seçeneğidir; dolayısıyla doğru cevap A’dır.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir depodaki suyun önce 25 kadarı kullanılıyor, sonra kalan suyun 13 kadarı daha kullanılıyor. Depoda başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek kontrolü: İşlem sonunda kalan miktar C şıkkındaki değere eşit çıkıyor. Başlangıçtaki su miktarını S olarak alalım. Önce suyun 2 5 kadarı kullanılır. Kalan, başlangıcın 1 − 2 5 = 3 5 katıdır. Yani bu aşamadan sonra depoda 3 5 S su kalır. Sonra kalan suyun 1 3 kadarı daha kullanılır. Bu ikinci kullanım miktarı: 1 3 ⋅ 3 5 S = 1 5 S O hâlde depoda kalan su (başlangıçtan): S − 2 5 S − 1 5 S = 2 5 S Yani başlangıçtaki suyun depoda kalan kısmı: 2 5 Sonuç: Doğru cevap C.

  1. Çözüm: Doğru seçenek kontrolü: İşlem sonunda kalan miktar C şıkkındaki değere eşit çıkıyor. Başlangıçtaki su miktarını S olarak alalım. Önce suyun 2 5 kadarı kullanılır. Kalan, başlangıcın 1 − 2 5 = 3 5 katıdır. Yani bu aşamadan sonra depoda 3 5 S su kalır. Sonra kalan suyun 1 3 kadarı daha kullanılır. Bu ikinci kullanım miktarı: 1 3 ⋅ 3 5 S = 1 5 S O hâlde depoda kalan su (başlangıçtan): S − 2 5 S − 1 5 S = 2 5 S Yani başlangıçtaki suyun depoda kalan kısmı: 2 5 Sonuç: Doğru cevap C.

Doğru seçenek kontrolü: İşlem sonunda kalan miktar C şıkkındaki değere eşit çıkıyor.

Başlangıçtaki su miktarını

S

olarak alalım.

Önce suyun

25

kadarı kullanılır. Kalan, başlangıcın

125=35

katıdır. Yani bu aşamadan sonra depoda

35S

su kalır.

Sonra kalan suyun

13

kadarı daha kullanılır. Bu ikinci kullanım miktarı:

1335S=15S

O hâlde depoda kalan su (başlangıçtan):

S25S15S=25S

Yani başlangıçtaki suyun depoda kalan kısmı:

25

Sonuç: Doğru cevap C.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir miktar paranın önce 27’si harcanıyor, sonra kalan paranın 35’i harcanıyor ve son olarak kalan paranın 14’ü bağışlanıyor.
Başlangıçtaki paranın kaçta kaçı kalır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Başlangıçtaki parayı 1 (tamamı) olarak alalım. 1) Önce paranın 2/7 ’si harcanıyor. Geriye kalan: 1 - 2 7 = 5 7 2) Sonra kalan paranın 3/5 ’i harcanıyor. Yani kalanın 2/5 ’i elde kalır. Bu adımdan sonra kalan: 5 7 × 2 5 = 2 7 3) Son olarak kalan paranın 1/4 ’ü bağışlanıyor. Yani kalanın 3/4 ’ü elde kalır. Son kalan: 2 7 × 3 4 = 6 28 = 3 14 Sonuç: Başlangıçtaki paranın kalan kısmı 3 14 Bu değer şıklardan A seçeneğidir; yani “A mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap A.

  1. Çözüm: Başlangıçtaki parayı 1 (tamamı) olarak alalım. 1) Önce paranın 2/7 ’si harcanıyor. Geriye kalan: 1 - 2 7 = 5 7 2) Sonra kalan paranın 3/5 ’i harcanıyor. Yani kalanın 2/5 ’i elde kalır. Bu adımdan sonra kalan: 5 7 × 2 5 = 2 7 3) Son olarak kalan paranın 1/4 ’ü bağışlanıyor. Yani kalanın 3/4 ’ü elde kalır. Son kalan: 2 7 × 3 4 = 6 28 = 3 14 Sonuç: Başlangıçtaki paranın kalan kısmı 3 14 Bu değer şıklardan A seçeneğidir; yani “A mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap A.

Başlangıçtaki parayı 1 (tamamı) olarak alalım.

1) Önce paranın 2/7’si harcanıyor. Geriye kalan:

1-27=57

2) Sonra kalan paranın 3/5’i harcanıyor. Yani kalanın 2/5’i elde kalır. Bu adımdan sonra kalan:

57×25=27

3) Son olarak kalan paranın 1/4’ü bağışlanıyor. Yani kalanın 3/4’ü elde kalır. Son kalan:

27×34=628=314

Sonuç: Başlangıçtaki paranın kalan kısmı

314

Bu değer şıklardan A seçeneğidir; yani “A mı?” kontrolü: Evet, doğru cevap A.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir deponun başlangıçta 35’i doludur. Depoya deponun 14’ü kadar su eklenirse, deponun son doluluk oranı kaç olur?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Başlangıçta deponun dolu kısmı: 3 5 Depoya eklenen su miktarı (deponun kapasitesinin şu kadarı): 1 4 Son doluluk oranı, bu iki oranın toplamıdır: 3 5 + 1 4 Paydaları eşitleyelim: 3 5 = 12 20, 1 4 = 5 20 Toplayalım: 12 20 + 5 20 = 17 20 Son doluluk oranı 17 20 olduğundan doğru seçenek A’dır.

  1. Çözüm: Başlangıçta deponun dolu kısmı: 3 5 Depoya eklenen su miktarı (deponun kapasitesinin şu kadarı): 1 4 Son doluluk oranı, bu iki oranın toplamıdır: 3 5 + 1 4 Paydaları eşitleyelim: 3 5 = 12 20, 1 4 = 5 20 Toplayalım: 12 20 + 5 20 = 17 20 Son doluluk oranı 17 20 olduğundan doğru seçenek A’dır.

Başlangıçta deponun dolu kısmı:

35

Depoya eklenen su miktarı (deponun kapasitesinin şu kadarı):

14

Son doluluk oranı, bu iki oranın toplamıdır:

35+14

Paydaları eşitleyelim:

35=1220,14=520

Toplayalım:

1220+520=1720

Son doluluk oranı 1720 olduğundan doğru seçenek A’dır.

Kesir Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir çokluğun kesri nasıl bulunur?

Çokluk verilen kesirle çarpılır.

Kesirlerde toplama çıkarma yaparken ne gerekir?

Paydaların eşitlenmesi gerekir.

Kalan kesir problemlerinde nelere dikkat edilir?

Bütünün ne olduğu ve işlemlerin hangi sırayla yapıldığı dikkatle izlenmelidir.