9. Sınıf Matematik Kesir Problemleri Test Çöz

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bir depodaki suyun $\frac{3}{5}$ ’i kullanılıyor, kalanının $\frac{1}{4}$ ’ü buharlaşıyor.
Depoda başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Soruda depodaki suyun önce bir kısmı kullanılıyor, sonra kalan kısmın bir bölümü buharlaşıyor. Doğru şık olup olmadığını kontrol edelim. 1) Başlangıçtaki su miktarını 1 olarak alalım. 2) Suyun 3 5 ’i kullanıldığına göre depoda kalan kısım 1 - 3 5 = 2 5 olur. 3) Kalan suyun 1 4 ’ü buharlaştığına göre kalan suyun 1 - 1 4 = 3 4 ’ü depoda kalır. 4) O hâlde depoda kalan su (başlangıca göre) şu olur: 2 5 × 3 4 = 6 20 = 3 10 Sonuç: 3 10 Bu değer şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap B478.

Çözüm: Soruda depodaki suyun önce bir kısmı kullanılıyor, sonra kalan kısmın bir bölümü buharlaşıyor. Doğru şık olup olmadığını kontrol edelim. 1) Başlangıçtaki su miktarını 1 olarak alalım. 2) Suyun 3 5 ’i kullanıldığına göre depoda kalan kısım 1 - 3 5 = 2 5 olur. 3) Kalan suyun 1 4 ’ü buharlaştığına göre kalan suyun 1 - 1 4 = 3 4 ’ü depoda kalır. 4) O hâlde depoda kalan su (başlangıca göre) şu olur: 2 5 × 3 4 = 6 20 = 3 10 Sonuç: 3 10 Bu değer şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap B478.

Soruda depodaki suyun önce bir kısmı kullanılıyor, sonra kalan kısmın bir bölümü buharlaşıyor. Doğru şık olup olmadığını kontrol edelim.

1) Başlangıçtaki su miktarını

1

olarak alalım.

2) Suyun

\frac{3}{5}

’i kullanıldığına göre depoda kalan kısım

1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}

olur.

3) Kalan suyun

\frac{1}{4}

’ü buharlaştığına göre kalan suyun

1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

’ü depoda kalır.

4) O hâlde depoda kalan su (başlangıca göre) şu olur:

\frac{2}{5} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{20} = \frac{3}{10}

Sonuç:

\frac{3}{10}

Bu değer şıklardan C ile aynıdır. Yani doğru cevap C.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bir fırıncı her tepsi için $\frac{3}{4}$ kg un kullanıyor. Elinde $2 \frac{1}{2}$ kg un olduğuna göre en fazla kaç tam tepsi yapabilir?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bir depoda başlangıçta, deponun toplam kapasitesinin $x$ kadarı bulunmaktadır.
Önce depoya kapasitenin $\frac{1}{6}$ kadarı ekleniyor, sonra depodaki miktarın $\frac{1}{5}$ kadarı kullanılıyor.
Daha sonra kapasitenin $\frac{1}{4}$ kadarı ekleniyor ve son olarak depodaki miktarın $\frac{1}{3}$ kadarı kullanılıyor.
En sonda depoda kapasitenin $\frac{1}{2}$ kadarı kaldığına göre, başlangıçtaki $x$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Toplam kapasiteyi birim alalım. Başlangıç miktarı kapasitenin aşağıdaki kadar olsun: x Önce kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince depodaki miktar: x + 1 6 Sonra depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 4 5 ( x + 1 6 ) Daha sonra kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince yeni miktar: 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 Son olarak depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] Bu miktarın, kapasitenin aşağıdaki kadarına eşit olduğu verilmiş: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] = 1 2 Önce köşeli parantezin içini sadeleştirelim: 4 5 ( x + 1 6 ) = 4 5 x + 2 15 Buna eklemeyi de ekleyince: 4 5 x + 2 15 + 1 4 = 4 5 x + 23 60 Denklem şu hale gelir: 2 3 ( 4 5 x + 23 60 ) = 1 2 Çarpımı dağıtalım: 8 15 x + 23 90 = 1 2 Buradan: 8 15 x = 1 2 - 23 90 = 11 45 Son olarak: x = 11 45 × 15 8 = 11 24 Sonuç: x = 11 24 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD868dir; dolayısıyla doğru cevap D895’dır.

Çözüm: Toplam kapasiteyi birim alalım. Başlangıç miktarı kapasitenin aşağıdaki kadar olsun: x Önce kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince depodaki miktar: x + 1 6 Sonra depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 4 5 ( x + 1 6 ) Daha sonra kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince yeni miktar: 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 Son olarak depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] Bu miktarın, kapasitenin aşağıdaki kadarına eşit olduğu verilmiş: 2 3 [ 4 5 ( x + 1 6 ) + 1 4 ] = 1 2 Önce köşeli parantezin içini sadeleştirelim: 4 5 ( x + 1 6 ) = 4 5 x + 2 15 Buna eklemeyi de ekleyince: 4 5 x + 2 15 + 1 4 = 4 5 x + 23 60 Denklem şu hale gelir: 2 3 ( 4 5 x + 23 60 ) = 1 2 Çarpımı dağıtalım: 8 15 x + 23 90 = 1 2 Buradan: 8 15 x = 1 2 - 23 90 = 11 45 Son olarak: x = 11 45 × 15 8 = 11 24 Sonuç: x = 11 24 Bu değer şıklar içinde seçeneğiD868dir; dolayısıyla doğru cevap D895’dır.

Toplam kapasiteyi birim alalım. Başlangıç miktarı kapasitenin aşağıdaki kadar olsun:

x

Önce kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince depodaki miktar:

x + \frac{1}{6}

Sonra depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan:

\frac{4}{5} (x + \frac{1}{6})

Daha sonra kapasitenin aşağıdaki kadarı eklenince yeni miktar:

\frac{4}{5} (x + \frac{1}{6}) + \frac{1}{4}

Son olarak depodaki miktarın aşağıdaki kadarı kullanılırsa kalan:

\frac{2}{3} [\frac{4}{5} (x + \frac{1}{6}) + \frac{1}{4}]

Bu miktarın, kapasitenin aşağıdaki kadarına eşit olduğu verilmiş:

\frac{2}{3} [\frac{4}{5} (x + \frac{1}{6}) + \frac{1}{4}] = \frac{1}{2}

Önce köşeli parantezin içini sadeleştirelim:

\frac{4}{5} (x + \frac{1}{6}) = \frac{4}{5} x + \frac{2}{15}

Buna eklemeyi de ekleyince:

\frac{4}{5} x + \frac{2}{15} + \frac{1}{4} = \frac{4}{5} x + \frac{23}{60}

Denklem şu hale gelir:

\frac{2}{3} (\frac{4}{5} x + \frac{23}{60}) = \frac{1}{2}

Çarpımı dağıtalım:

\frac{8}{15} x + \frac{23}{90} = \frac{1}{2}

Buradan:

\frac{8}{15} x = \frac{1}{2} - \frac{23}{90} = \frac{11}{45}

Son olarak:

x = \frac{11}{45} \times \frac{15}{8} = \frac{11}{24}

Sonuç:

x = \frac{11}{24}

Bu değer şıklar içinde seçeneğiD4480dir; dolayısıyla doğru cevap D4507’dır.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıftaki öğrencilerin $\frac{2}{5}$ ’i kızdır. Kızların $\frac{3}{4}$ ’ü gözlüklüdür. Buna göre gözlüklü kızlar, sınıfın kaçta kaçıdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir sınıfta öğrencilerin $\frac{3}{5}$ ’i kızdır.
Kız öğrencilerin $\frac{2}{3}$ ’ü gözlüklüdür.
Sınıfın kaçta kaçı gözlüklü kızdır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

Bir işin $\frac{3}{5}$ ’i birinci gün yapılmıştır. Kalan kısmın $\frac{2}{3}$ ’ü ikinci gün yapılınca geriye $8 saat$ lik iş kalıyor. Buna göre işin tamamı kaç saattir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Bir işçi bir işin ilk gün $\frac{3}{8}$ ’ini, ikinci gün ise kalan kısmın $\frac{1}{5}$ ’ini yapıyor. İşin tamamının kaçta kaçı bitmiştir?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir kütüphanedeki kitapların $\frac{3}{8}$ 'i romandır.
Kütüphaneye $24$ roman eklenip roman olmayanlardan $12$ kitap çıkarılınca romanların oranı $\frac{1}{2}$ oluyor.
Başlangıçta kütüphanede kaç kitap vardı?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Şıkları kontrol etmek için başlangıçtaki toplam kitap sayısına değişken verelim. Başlangıçtaki toplam kitap sayısı: x Roman sayısı (toplamın verilen oranı): 3 8 x Roman olmayan kitap sayısı: x - 3 8 x = 5 8 x Kütüphaneye eklenen roman sayısı: 24 Roman olmayanlardan çıkarılan kitap sayısı: 12 Bu işlemlerden sonra yeni roman sayısı: 3 8 x + 24 Toplam kitap sayısı (bir yandan ekleme, diğer yandan çıkarma olduğu için): x + 24 - 12 = x + 12 Yeni durumda roman oranı verilen değere eşit: 3 8 x + 24 x + 12 = 1 2 Denklemi çözelim: 2 ( 3 8 x + 24 ) = x + 12 dağıtalım: 3 4 x + 48 = x + 12 Terimleri düzenleyelim: 48 - 12 = x - 3 4 x Basitleştirelim: 36 = 1 4 x Her iki tarafı uygun şekilde çarparak x değerini bulalım: x = 144 Sonuç: Başlangıçtaki toplam kitap sayısı bulunan değerdir. Bu nedenle doğru seçenek A793 ’dir.

Çözüm: Şıkları kontrol etmek için başlangıçtaki toplam kitap sayısına değişken verelim. Başlangıçtaki toplam kitap sayısı: x Roman sayısı (toplamın verilen oranı): 3 8 x Roman olmayan kitap sayısı: x - 3 8 x = 5 8 x Kütüphaneye eklenen roman sayısı: 24 Roman olmayanlardan çıkarılan kitap sayısı: 12 Bu işlemlerden sonra yeni roman sayısı: 3 8 x + 24 Toplam kitap sayısı (bir yandan ekleme, diğer yandan çıkarma olduğu için): x + 24 - 12 = x + 12 Yeni durumda roman oranı verilen değere eşit: 3 8 x + 24 x + 12 = 1 2 Denklemi çözelim: 2 ( 3 8 x + 24 ) = x + 12 dağıtalım: 3 4 x + 48 = x + 12 Terimleri düzenleyelim: 48 - 12 = x - 3 4 x Basitleştirelim: 36 = 1 4 x Her iki tarafı uygun şekilde çarparak x değerini bulalım: x = 144 Sonuç: Başlangıçtaki toplam kitap sayısı bulunan değerdir. Bu nedenle doğru seçenek A793 ’dir.

Şıkları kontrol etmek için başlangıçtaki toplam kitap sayısına değişken verelim.

Başlangıçtaki toplam kitap sayısı:

x

Roman sayısı (toplamın verilen oranı):

\frac{3}{8} x

Roman olmayan kitap sayısı:

x - \frac{3}{8} x = \frac{5}{8} x

Kütüphaneye eklenen roman sayısı:

24

Roman olmayanlardan çıkarılan kitap sayısı:

12

Bu işlemlerden sonra yeni roman sayısı:

\frac{3}{8} x + 24

Toplam kitap sayısı (bir yandan ekleme, diğer yandan çıkarma olduğu için):

x + 24 - 12 = x + 12

Yeni durumda roman oranı verilen değere eşit:

\frac{\frac{3}{8}}{x} = \frac{1}{2}

Denklemi çözelim:

2 (\frac{3}{8} x + 24) = x + 12

dağıtalım:

\frac{3}{4} x + 48 = x + 12

Terimleri düzenleyelim:

48 - 12 = x - \frac{3}{4} x

Basitleştirelim:

36 = \frac{1}{4} x

Her iki tarafı uygun şekilde çarparak x değerini bulalım:

x = 144

Sonuç: Başlangıçtaki toplam kitap sayısı bulunan değerdir. Bu nedenle doğru seçenek B’dir.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bir pastanın $\frac{3}{5}$ ’i Elif tarafından yeniyor. Kalan kısmın $\frac{1}{2}$ ’si de Mert tarafından yeniyor.
Pastanın geriye kalan kısmı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir öğrenci bir kitabın ilk gün $\frac{3}{8}$ ’ini okuyor. İkinci gün, kalan kısmın $\frac{5}{12}$ ’sini okuyor. Üçüncü gün kalan tümünü okuyarak kitabı bitiriyor ve bu son gün okuduğu sayfa sayısı $35$ oluyor.
Buna göre kitabın toplam sayfa sayısı kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. Sınıf Matematik Kesir Problemleri Testleri

9. Sınıf Kesir Problemleri Testleri

Parça-Bütün İlişkisi

Kesir İşlemleri

9. Sınıf Matematik Kesir Problemleri Testleri

Bir depodaki suyun $\frac{3}{5}$ ’i kullanılıyor, kalanının $\frac{1}{4}$ ’ü buharlaşıyor.
Depoda başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?

Bir fırıncı her tepsi için $\frac{3}{4}$ kg un kullanıyor. Elinde $2 \frac{1}{2}$ kg un olduğuna göre en fazla kaç tam tepsi yapabilir?

Bir sınıftaki öğrencilerin $\frac{2}{5}$ ’i kızdır. Kızların $\frac{3}{4}$ ’ü gözlüklüdür. Buna göre gözlüklü kızlar, sınıfın kaçta kaçıdır?

Bir sınıfta öğrencilerin $\frac{3}{5}$ ’i kızdır.
Kız öğrencilerin $\frac{2}{3}$ ’ü gözlüklüdür.
Sınıfın kaçta kaçı gözlüklü kızdır?

Bir işin $\frac{3}{5}$ ’i birinci gün yapılmıştır. Kalan kısmın $\frac{2}{3}$ ’ü ikinci gün yapılınca geriye $8 saat$ lik iş kalıyor. Buna göre işin tamamı kaç saattir?

Bir işçi bir işin ilk gün $\frac{3}{8}$ ’ini, ikinci gün ise kalan kısmın $\frac{1}{5}$ ’ini yapıyor. İşin tamamının kaçta kaçı bitmiştir?

Bir kütüphanedeki kitapların $\frac{3}{8}$ 'i romandır.
Kütüphaneye $24$ roman eklenip roman olmayanlardan $12$ kitap çıkarılınca romanların oranı $\frac{1}{2}$ oluyor.
Başlangıçta kütüphanede kaç kitap vardı?

Bir pastanın $\frac{3}{5}$ ’i Elif tarafından yeniyor. Kalan kısmın $\frac{1}{2}$ ’si de Mert tarafından yeniyor.
Pastanın geriye kalan kısmı kaçtır?

Bir öğrenci bir kitabın ilk gün $\frac{3}{8}$ ’ini okuyor. İkinci gün, kalan kısmın $\frac{5}{12}$ ’sini okuyor. Üçüncü gün kalan tümünü okuyarak kitabı bitiriyor ve bu son gün okuduğu sayfa sayısı $35$ oluyor.
Buna göre kitabın toplam sayfa sayısı kaçtır?

Kesir Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

9. Sınıf Matematik Kesir Problemleri Testleri

9. Sınıf Kesir Problemleri Testleri

Parça-Bütün İlişkisi

Kesir İşlemleri

9. Sınıf Matematik Kesir Problemleri Testleri

Bir depodaki suyun 35’i kullanılıyor, kalanının 14’ü buharlaşıyor.Depoda başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?

Bir fırıncı her tepsi için 34 kg un kullanıyor. Elinde 212 kg un olduğuna göre en fazla kaç tam tepsi yapabilir?

Bir sınıftaki öğrencilerin 25’i kızdır. Kızların 34’ü gözlüklüdür. Buna göre gözlüklü kızlar, sınıfın kaçta kaçıdır?

Bir sınıfta öğrencilerin 35’i kızdır.Kız öğrencilerin 23’ü gözlüklüdür.Sınıfın kaçta kaçı gözlüklü kızdır?

Bir işin 35’i birinci gün yapılmıştır. Kalan kısmın 23’ü ikinci gün yapılınca geriye 8 saatlik iş kalıyor. Buna göre işin tamamı kaç saattir?

Bir işçi bir işin ilk gün 38’ini, ikinci gün ise kalan kısmın 15’ini yapıyor. İşin tamamının kaçta kaçı bitmiştir?

Bir kütüphanedeki kitapların 38'i romandır.Kütüphaneye 24 roman eklenip roman olmayanlardan 12 kitap çıkarılınca romanların oranı 12 oluyor.Başlangıçta kütüphanede kaç kitap vardı?

Bir pastanın 35’i Elif tarafından yeniyor. Kalan kısmın 12’si de Mert tarafından yeniyor.Pastanın geriye kalan kısmı kaçtır?

Bir öğrenci bir kitabın ilk gün 38’ini okuyor. İkinci gün, kalan kısmın 512’sini okuyor. Üçüncü gün kalan tümünü okuyarak kitabı bitiriyor ve bu son gün okuduğu sayfa sayısı 35 oluyor.Buna göre kitabın toplam sayfa sayısı kaçtır?

Kesir Problemleri Testleri Hakkında Sık Sorulanlar

Bir depodaki suyun $\frac{3}{5}$ ’i kullanılıyor, kalanının $\frac{1}{4}$ ’ü buharlaşıyor.
Depoda başlangıçtaki suyun kaçta kaçı kalır?

Bir fırıncı her tepsi için $\frac{3}{4}$ kg un kullanıyor. Elinde $2 \frac{1}{2}$ kg un olduğuna göre en fazla kaç tam tepsi yapabilir?

Bir sınıftaki öğrencilerin $\frac{2}{5}$ ’i kızdır. Kızların $\frac{3}{4}$ ’ü gözlüklüdür. Buna göre gözlüklü kızlar, sınıfın kaçta kaçıdır?

Bir sınıfta öğrencilerin $\frac{3}{5}$ ’i kızdır.
Kız öğrencilerin $\frac{2}{3}$ ’ü gözlüklüdür.
Sınıfın kaçta kaçı gözlüklü kızdır?

Bir işin $\frac{3}{5}$ ’i birinci gün yapılmıştır. Kalan kısmın $\frac{2}{3}$ ’ü ikinci gün yapılınca geriye $8 saat$ lik iş kalıyor. Buna göre işin tamamı kaç saattir?

Bir işçi bir işin ilk gün $\frac{3}{8}$ ’ini, ikinci gün ise kalan kısmın $\frac{1}{5}$ ’ini yapıyor. İşin tamamının kaçta kaçı bitmiştir?

Bir kütüphanedeki kitapların $\frac{3}{8}$ 'i romandır.
Kütüphaneye $24$ roman eklenip roman olmayanlardan $12$ kitap çıkarılınca romanların oranı $\frac{1}{2}$ oluyor.
Başlangıçta kütüphanede kaç kitap vardı?

Bir pastanın $\frac{3}{5}$ ’i Elif tarafından yeniyor. Kalan kısmın $\frac{1}{2}$ ’si de Mert tarafından yeniyor.
Pastanın geriye kalan kısmı kaçtır?

Bir öğrenci bir kitabın ilk gün $\frac{3}{8}$ ’ini okuyor. İkinci gün, kalan kısmın $\frac{5}{12}$ ’sini okuyor. Üçüncü gün kalan tümünü okuyarak kitabı bitiriyor ve bu son gün okuduğu sayfa sayısı $35$ oluyor.
Buna göre kitabın toplam sayfa sayısı kaçtır?