Numicorn logosuNumicornÖğren, çöz, ilerle

12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler Testleri

2. Dereceden Eşitsizlikler konusundaki soruları çözümlü testlerle pekiştir.

İkinci dereceden eşitsizlikleri işaret tablosuyla pekiştir

2. Dereceden Eşitsizlikler konusu; kök bulma, çarpanlara ayırma, diskriminant, işaret tablosu, çift katlı kök, parametreli eşitsizlikler ve rasyonel eşitsizlikleri kapsar.

Bu sayfada 10 test ve 100 çözümlü soru ile parabolün işaretini aralıklar üzerinde yorumlayabilirsin.

Günlük Liderler

1
BÇBeren Çelebi profil görseli
Beren Çelebi@berenncelebii5test2
YTYaren T profil görseli
Yaren T@yarynaaw6test3
KçKbr çalışıyor profil görseli
Kbr çalışıyor@öylesine5test4
BBBerfin Bozkurt profil görseli
Berfin Bozkurt@elina_mina12test5
BDBatuhan Dundar profil görseli
Batuhan Dundar@Batuhan9test6
RFRanad Fayyad profil görseli
Ranad Fayyad@ranadfayyad16test7
N�Nisa 🌞 profil görseli
Nisa 🌞@.🌙&🌞.11test8
NKNur K profil görseli
Nur K@nuurrr11test9
M�Mir' 🌙 profil görseli
Mir' 🌙@mirmoon31test10
ZDZumi Diva profil görseli
Zumi Diva@ZUMIQUEEN20test

Test seç

10 Test
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

9. Test

12. Sınıf Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler Testleri

Rasyonel ve çarpımlı ikinci dereceden eşitsizlikler.

Soruları okuyup doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru
0/100%
Okuma ayarları
Okuma ayarları
Metin boyutu
18px
Satır aralığı
1.70
D 0Y 0B 10
1. SoruÇoktan Seçmeli

(x² - 1)/(x - 2) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Kritik noktalar -1,1,2’dir; x=2 tanımsızdır, x=±1 sıfırdır. İşaret tablosu >0 için (-1,1) ∪ (2,∞).

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Kritik noktalar -1,1,2’dir; x=2 tanımsızdır, x=±1 sıfırdır. İşaret tablosu >0 için (-1,1) ∪ (2,∞).

2. SoruÇoktan Seçmeli

(x² - 4)/(x + 1) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Kritik noktalar -2, -1, 2’dir; -1 paydayı sıfırlar ve alınmaz. İşaret tablosu ≤0 için (-∞,-2] ∪ (-1,2].

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Kritik noktalar -2, -1, 2’dir; -1 paydayı sıfırlar ve alınmaz. İşaret tablosu ≤0 için (-∞,-2] ∪ (-1,2].

3. SoruÇoktan Seçmeli

(x - 3)(x² - 4) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Kritik noktalar -2,2,3’tür. Üç çarpanlı işaret tablosu ≥0 için [-2,2] ve [3,∞) verir.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Kritik noktalar -2,2,3’tür. Üç çarpanlı işaret tablosu ≥0 için [-2,2] ve [3,∞) verir.

4. SoruÇoktan Seçmeli

x(x - 5)/(x - 2) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Kritik noktalar 0,2,5’tir; 2 tanımsızdır. İşaret tablosunda negatif aralıklar (-∞,0) ve (2,5).

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Kritik noktalar 0,2,5’tir; 2 tanımsızdır. İşaret tablosunda negatif aralıklar (-∞,0) ve (2,5).

5. SoruÇoktan Seçmeli

(x² + 1)/(x - 4) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

x²+1 her zaman pozitiftir. İşaret yalnız paydaya bağlıdır; x-4 pozitif olmalı, x=4 alınmaz.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

x²+1 her zaman pozitiftir. İşaret yalnız paydaya bağlıdır; x-4 pozitif olmalı, x=4 alınmaz.

6. SoruÇoktan Seçmeli

(x - 1)²/(x + 3) ≤ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Pay daima ≥0, x=1’de 0 olur. Payda negatifken ifade negatiftir: (-∞,-3); ayrıca x=1’de 0 sağlanır.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Pay daima ≥0, x=1’de 0 olur. Payda negatifken ifade negatiftir: (-∞,-3); ayrıca x=1’de 0 sağlanır.

7. SoruÇoktan Seçmeli

(x² - 9)/(x² + 1) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Payda her zaman pozitiftir; işaret paya bağlıdır. x²-9 > 0 için |x| > 3.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Payda her zaman pozitiftir; işaret paya bağlıdır. x²-9 > 0 için |x| > 3.

8. SoruÇoktan Seçmeli

(x² - 4x + 4)/(x - 2) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: D

Pay (x-2)², x=2’de payda tanımsızdır. x≠2 için ifade x-2 işaretindedir; >0 için x>2.

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Pay (x-2)², x=2’de payda tanımsızdır. x≠2 için ifade x-2 işaretindedir; >0 için x>2.

9. SoruÇoktan Seçmeli

(x + 2)/(x² - 9) ≥ 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

Kritik noktalar -3, -2, 3’tür; ±3 tanımsız, -2 sıfır olarak alınır. İşaret ≥0 için (-3,-2] ∪ (3,∞).

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Kritik noktalar -3, -2, 3’tür; ±3 tanımsız, -2 sıfır olarak alınır. İşaret ≥0 için (-3,-2] ∪ (3,∞).

10. SoruÇoktan Seçmeli

(x² - x - 6)/(x² - 4) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi nedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: B

Pay (x-3)(x+2), payda (x-2)(x+2). x=-2 tanımsız/sadeleşse bile alınmaz. İşaret tablosu <0 için (-3,-2) ∪ (2,3).

  1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
  2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Pay (x-3)(x+2), payda (x-2)(x+2). x=-2 tanımsız/sadeleşse bile alınmaz. İşaret tablosu <0 için (-3,-2) ∪ (2,3).

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki testSonraki test

İlgili yazılı sınavlar

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı Soruları

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 1. Yazılı hazırlığına geç.

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı Soruları

12. Sınıf Matematik 2. Dönem 2. Yazılı hazırlığına geç.

2. Dereceden Eşitsizlikler Sık Sorulan Sorular

İkinci dereceden eşitsizlikte kökler neyi gösterir?

Kökler, polinomun işaret değiştirebileceği sınır noktalarını gösterir; çözüm kümesi kökler arasındaki aralıkların incelenmesiyle bulunur.

Kökler çözüm kümesine ne zaman dâhil edilir?

≤ veya ≥ sembolü varsa ve kök gerçekse uç noktalar çözüme dâhil edilir; < veya > sembolünde dâhil edilmez.

Parabolün yönü neden önemlidir?

Baş katsayının işareti, ifadenin kökler arasındaki ve dışındaki aralıklarda pozitif veya negatif olmasını belirler.