12. Sınıf Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: A

Diskriminant 16 - 28 = -12 < 0 ve baş katsayı pozitiftir; ifade her x için pozitiftir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: B

Diskriminant negatiftir ve parabol yukarı açılır; ifade hiçbir x için negatif olmaz.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: C

İfade -(x² - 2x + 5) biçimindedir; x² - 2x + 5’in diskriminantı negatiftir ve pozitiftir. Bu nedenle verilen ifade her zaman negatiftir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: D

Önceki ifadede parabol aşağı açılır ve hiç x eksenini kesmez; her zaman negatiftir, ≥0 çözümü yoktur.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: A

x² - 4x + 4 = (x - 2)² olduğundan tüm x değerleri için 0 veya pozitiftir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: B

(x - 2)² yalnız x=2’de 0 olur; >0 için 2 dışındaki tüm gerçek sayılar alınır.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: C

Diskriminant 4 - 40 = -36 < 0 ve baş katsayı pozitif olduğundan ifade her zaman pozitiftir; ≤0 çözümü yoktur.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: D

3x² + 6x + 4’ün diskriminantı 36 - 48 < 0 ve pozitiftir; bunun negatifi her zaman negatiftir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: A

Diskriminant negatifse gerçek kök yoktur; işaret baş katsayının işaretiyle aynıdır.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: B

Parabol yukarı açılır ve x eksenine teğettir; ifade 0’dan küçük olmaz.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.