12. Sınıf Matematik 2 Dereceden Eşitsizlikler Testleri

Doğru cevap: A

x² - 7x + 12 = (x - 3)(x - 4). Baş katsayı pozitif olduğundan ifade kökler arasında negatiftir: (3, 4).

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: B

x² - x - 6 = (x + 2)(x - 3). Pozitif baş katsayıda ifade dış aralıklarda pozitiftir; eşitlik dahil edilir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: C

-x² + 5x - 6 = -(x - 2)(x - 3). Parabol aşağı açılır ve kökler arasında pozitiftir; ≥ olduğu için [2,3].

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: D

2x² - 10x + 12 = 2(x - 2)(x - 3). Baş katsayı pozitif, > olduğu için dış aralıklar ve kökler hariçtir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: A

x² + x - 12 = (x + 4)(x - 3). Pozitif baş katsayıda ≤ için kökler arası ve kökler dahildir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: B

-2x² + 8x - 6 = -2(x - 1)(x - 3). Aşağı açılan parabol kökler dışında negatiftir; < olduğu için kökler alınmaz.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: C

x² - 16 = (x - 4)(x + 4). Pozitif baş katsayı ve > için dış aralıklar seçilir, kökler hariçtir.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: D

9 - x² = -(x - 3)(x + 3). Aşağı açılır ve kökler arasında pozitiftir; ≥ için [-3,3].

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: A

3x² + 6x = 3x(x + 2). Pozitif baş katsayıda ifade kökler arasında negatiftir: (-2,0).

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.

Doğru cevap: B

x² - 6x + 9 = (x - 3)². Kare ifade yalnız x=3 için 0 olur; ≤ 0 çözümü {3}.

1. Kritik noktaları bul: İkinci dereceden ifadeyi çarpanlara ayır, köklerini bul veya diskriminant ile kök durumunu belirle.
2. İşaret tablosunu yorumla: Baş katsayının işaretine ve eşitsizlikte sınır noktalarının dahil olup olmadığına göre çözüm aralığını seç.