12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel başlıkları netleştirmeye odaklanır. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler başlıkları etrafında şekillenen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. erken kazanımlar sağlam kurulduğunda hem yazılı hem de yıl içi tekrar daha verimli ilerler. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Günlük Liderler

Elif Beytekin@elifbeytekin20test 2

Yaren T@yarynaaw10test 3

HŞ

Hira Şık@felfera18test 4

Kç

Kbr çalışıyor@öylesine5test 5

Berfin Bozkurt@elina_mina12test 6

Batuhan Dundar@Batuhan9test 7

Ranad Fayyad@ranadfayyad16test 8

N�

Nisa 🌞@.🌙&🌞.11test 9

Nur K@nuurrr11test 10

M�

Mir' 🌙@mirmoon31test

Test seç

8 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test

4. Test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 4 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/100%

Okuma ayarları

Metin boyutu

18px

Satır aralığı

1.70

D Doğru 0Y Yanlış 0B Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda verilen dizi için açık form bulunuz.
$a_{1} = 1$ $</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>$ $n \geq 1$
$a_{n}$ ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Verilen tanım: a $1 = 1$ a n + 1 = ( n + 1 ) a n + 1 n ≥ 1 Faktöriyel ile sadeleşmesi için her iki tarafı aşağıdaki ifadeye bölelim: ( n + 1 )! Bölünmüş hali: $a n + 1 ( n + 1 )! = ( n + 1 ) a n ( n + 1 )$ ! + 1 ( n + 1 )! Ortadaki kesirde sadeleştirme yapalım: $( n + 1 ) a n ( n + 1 )! = a n n$ ! Şimdi yeni bir dizi tanımlayalım: $b n = a n n$ ! Bu tanımla bağıntı şu hale gelir: $b n + 1 = b n + 1 ( n + 1 )$ ! Bu bağıntı ardışık toplama ile açılır: b $n = b$ 1 + ∑ $k = 1$ n - 1 1 ( k + 1 )! Başlangıç değerini bulalım: $b 1 = a 1 1$ ! = 1 Toplamda indeks değişimi yapalım: b $n = 1$ + ∑ $j = 2$ n 1 j! Burada ilk terim zaten aşağıdaki toplama ile aynı olduğundan: $1 = 1 1$ ! b n = ∑ $k = 1$ n 1 k! Son olarak tanıma geri dönelim: $a n = n$ ! ∑ $k = 1$ n 1 k! Bu ifade şıklardan C ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

Çözüm: Verilen tanım: a $1 = 1$ a n + 1 = ( n + 1 ) a n + 1 n ≥ 1 Faktöriyel ile sadeleşmesi için her iki tarafı aşağıdaki ifadeye bölelim: ( n + 1 )! Bölünmüş hali: $a n + 1 ( n + 1 )! = ( n + 1 ) a n ( n + 1 )$ ! + 1 ( n + 1 )! Ortadaki kesirde sadeleştirme yapalım: $( n + 1 ) a n ( n + 1 )! = a n n$ ! Şimdi yeni bir dizi tanımlayalım: $b n = a n n$ ! Bu tanımla bağıntı şu hale gelir: $b n + 1 = b n + 1 ( n + 1 )$ ! Bu bağıntı ardışık toplama ile açılır: b $n = b$ 1 + ∑ $k = 1$ n - 1 1 ( k + 1 )! Başlangıç değerini bulalım: $b 1 = a 1 1$ ! = 1 Toplamda indeks değişimi yapalım: b $n = 1$ + ∑ $j = 2$ n 1 j! Burada ilk terim zaten aşağıdaki toplama ile aynı olduğundan: $1 = 1 1$ ! b n = ∑ $k = 1$ n 1 k! Son olarak tanıma geri dönelim: $a n = n$ ! ∑ $k = 1$ n 1 k! Bu ifade şıklardan C ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C ’dir.

Verilen tanım:

a_{1} = 1

</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

n \geq 1

Faktöriyel ile sadeleşmesi için her iki tarafı aşağıdaki ifadeye bölelim:

</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

Bölünmüş hali:

</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

Ortadaki kesirde sadeleştirme yapalım:

</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

Şimdi yeni bir dizi tanımlayalım:

b_{n} = \frac{a_{n}}{n!}

Bu tanımla bağıntı şu hale gelir:

</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

Bu bağıntı ardışık toplama ile açılır:

</mo><mi>k</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

Başlangıç değerini bulalım:

b_{1} = \frac{a_{1}}{1!} = 1

Toplamda indeks değişimi yapalım:

b_{n} = 1 + \sum_{j = 2}^{n} \frac{1}{j!}

Burada ilk terim zaten aşağıdaki toplama ile aynı olduğundan:

1 = \frac{1}{1!}

b_{n} = \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k!}

Son olarak tanıma geri dönelim:

a_{n} = n! \sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k!}

Bu ifade şıklardan C ile aynıdır. Dolayısıyla doğru cevap C’dir.

2. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log₂16 - log₂4 işleminin sonucu kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: tan 0° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlanan dizi veriliyor:
$a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 2}{a_{n} + 1}$
Bu dizinin limiti aşağıdakilerden hangisidir?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: A

1) Doğru cevap kontrolü: Limit şıkkıA31ndaki değerdir. 2) Dizi tanımı: a $1 = 1$ , a n + 1 = a n + 2 a n + 1 3) Pozitiflik ve sınırlılık (dizi hep tanımlı): a n + 1 = a n + 2 a n + $1 = 1$ + 1 a n + 1 Buradan a n + 1 > 1 ve ayrıca a n + 1 < 2 (çünkü 1 a n + 1 < 1 ) elde edilir. 4) Limit varsa, sabit nokta denklemi: Eğer a n → L ise, $L = L + 2$ L + 1 L ( L + 1 ) = L + 2 olduğundan L $2 = 2$ Dolayısıyla aday limitler: $L = 2$ veya L = - 2 5) Limitin pozitif kök olduğunu gösterme (yakınsaklık fikri): Dizi terimleri a n > 0 olduğundan limit (varsa) negatif olamaz; bu yüzden $L = 2$ 6) (İsteğe bağlı ama tamamlayıcı) Yakınsaklık nasıl garanti edilir? Fonksiyonu tanımlayalım: f ( x ) = x + 2 x + 1 Bu fonksiyon x > - 1 için azalandır çünkü f ′ ( x ) = - 1 x + 1 2 < 0 Azalan olduğundan, sabit nokta 2 etrafında terimler sırayla sağa-sola geçer: a 1 < 2 ⇒ a 2 = f ( a 1 ) > 2 ⇒ a 3 = f ( a 2 ) < 2 Bu durumda a 2 n alt dizisi 2 ’ye doğru azalan, a 2 n + 1 alt dizisi ise 2 ’ye doğru artandır; ikisi de aynı sınıra gider. Sonuç: lim n → ∞ a $n = 2$ Doğru şık: B

Çözüm: 1) Doğru cevap kontrolü: Limit şıkkıA31ndaki değerdir. 2) Dizi tanımı: a $1 = 1$ , a n + 1 = a n + 2 a n + 1 3) Pozitiflik ve sınırlılık (dizi hep tanımlı): a n + 1 = a n + 2 a n + $1 = 1$ + 1 a n + 1 Buradan a n + 1 > 1 ve ayrıca a n + 1 < 2 (çünkü 1 a n + 1 < 1 ) elde edilir. 4) Limit varsa, sabit nokta denklemi: Eğer a n → L ise, $L = L + 2$ L + 1 L ( L + 1 ) = L + 2 olduğundan L $2 = 2$ Dolayısıyla aday limitler: $L = 2$ veya L = - 2 5) Limitin pozitif kök olduğunu gösterme (yakınsaklık fikri): Dizi terimleri a n > 0 olduğundan limit (varsa) negatif olamaz; bu yüzden $L = 2$ 6) (İsteğe bağlı ama tamamlayıcı) Yakınsaklık nasıl garanti edilir? Fonksiyonu tanımlayalım: f ( x ) = x + 2 x + 1 Bu fonksiyon x > - 1 için azalandır çünkü f ′ ( x ) = - 1 x + 1 2 < 0 Azalan olduğundan, sabit nokta 2 etrafında terimler sırayla sağa-sola geçer: a 1 < 2 ⇒ a 2 = f ( a 1 ) > 2 ⇒ a 3 = f ( a 2 ) < 2 Bu durumda a 2 n alt dizisi 2 ’ye doğru azalan, a 2 n + 1 alt dizisi ise 2 ’ye doğru artandır; ikisi de aynı sınıra gider. Sonuç: lim n → ∞ a $n = 2$ Doğru şık: B

1) Doğru cevap kontrolü: Limit B şıkkındaki değerdir.

2) Dizi tanımı:

a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 2}{a_{n} + 1}

3) Pozitiflik ve sınırlılık (dizi hep tanımlı):

a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 2}{a_{n} + 1} = 1 + \frac{1}{a_{n} + 1}

Buradan a_{n + 1} > 1 ve ayrıca a_{n + 1} < 2 (çünkü \frac{1}{a_{n} + 1} < 1) elde edilir.

4) Limit varsa, sabit nokta denklemi:

Eğer a_{n} \to L ise, L = \frac{L + 2}{L + 1}

</mo><mi>L</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>

Dolayısıyla aday limitler: L = \sqrt{2} veya L = - \sqrt{2}

5) Limitin pozitif kök olduğunu gösterme (yakınsaklık fikri):

Dizi terimleri a_{n} > 0 olduğundan limit (varsa) negatif olamaz; bu yüzden L = \sqrt{2}

6) (İsteğe bağlı ama tamamlayıcı) Yakınsaklık nasıl garanti edilir?

</mo><mi>x</mi><mo>

</mo><mi>x</mi><mo>

</mo><msub><mi>a</mi><mn>1</mn></msub><mo>

Bu durumda a_{2 n} alt dizisi \sqrt{2} ’ye doğru azalan, a_{2 n + 1} alt dizisi ise \sqrt{2} ’ye doğru artandır; ikisi de aynı sınıra gider.

Sonuç:

\lim_{n \to \infty} a_{n} = \sqrt{2}

Doğru şık: B

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log a + log b ifadesi neye eşittir?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

y = -2cos x fonksiyonunun genliği kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıda tanımlanan dizinin genel terimi bulunuz.
$a_{1} = 1$
$a_{n + 1} = 2 a_{n} + {- 1}^{n}$
$n \geq 1$

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

log₃(x + 6) - log₃x = 1 ise x kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: tan 0° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

Bir aritmetik dizide $a_{2} = 8$ ve $a_{3} + a_{7} = 40$ ise $a_{10}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Test çözümleri

Bu sayfadaki tüm çözümleri tek seferde incele.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

Günlük Liderler

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

Aşağıda verilen dizi için açık form bulunuz.a1=1an+1=</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo></mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo></mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>an+1n≥1an ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log₂16 - log₂4 işleminin sonucu kaçtır?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: tan 0° değeri kaçtır?

Aşağıda tanımlanan dizi veriliyor:a1=1, an+1=an+2an+1Bu dizinin limiti aşağıdakilerden hangisidir?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log a + log b ifadesi neye eşittir?

y = -2cos x fonksiyonunun genliği kaçtır?

Aşağıda tanımlanan dizinin genel terimi bulunuz.a1=1an+1=2an+-1nn≥1

log₃(x + 6) - log₃x = 1 ise x kaçtır?

Aşağıdaki değerlendirmede doğru seçeneği işaretleyiniz: tan 0° değeri kaçtır?

Bir aritmetik dizide a2=8 ve a3+a7=40 ise a10 kaçtır?

Test çözümleri

Aşağıda verilen dizi için açık form bulunuz.
$a_{1} = 1$ $</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>$ $n \geq 1$
$a_{n}$ ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda tanımlanan dizi veriliyor:
$a_{1} = 1, a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 2}{a_{n} + 1}$
Bu dizinin limiti aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıda tanımlanan dizinin genel terimi bulunuz.
$a_{1} = 1$
$a_{n + 1} = 2 a_{n} + {- 1}^{n}$
$n \geq 1$

Bir aritmetik dizide $a_{2} = 8$ ve $a_{3} + a_{7} = 40$ ise $a_{10}$ kaçtır?