12. Sınıf Matematik

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı için 10 soruluk online yazılı testleri, cevap anahtarlı sorular ve konu karması çalışma içerikleri.

12. Sınıf Matematik 1. dönem 1. yazılı soruları, dönemin ilk sınavı olduğu için temel başlıkları netleştirmeye odaklanır. Bu sınıf düzeyinde matematik, analiz konularını işlem disiplini ve grafik yorumu ile birlikte kullanmayı gerektirir. Bu sayfa, öğrencinin trigonometri, logaritma, diziler, limit, türev ve integral konularını düzenli işlem adımlarıyla çözme becerisini ölçmeye yardımcı olacak biçimde hazırlanmıştır. Konu dağılımı sınıflar bölümündeki güncel test havuzuyla uyumlu olduğu için yazılı öncesinde düzenli ve hedefli bir tekrar alanı sunar.

Bu yazılı kapsamında Matematik Trigonometri, Matematik Logaritma, Matematik Diziler başlıkları etrafında şekillenen bir içerik vardır. Konuların birlikte verilmesi, öğrencinin tek bir soru tipine alışmasını engeller. Farklı kazanımlar aynı sınav atmosferinde çözüldüğünde hangi başlığın ek tekrar istediği daha hızlı fark edilir.

Matematikte çözüm yolunu yazmak, özellikle limit, türev ve integral sorularında hatayı görmeyi kolaylaştırır. Yanlışlar işlem, yöntem ve soruyu yorumlama başlıklarına ayrıldığında tekrar daha hedefli olur. erken kazanımlar sağlam kurulduğunda hem yazılı hem de yıl içi tekrar daha verimli ilerler. Soruları çözerken süre tutmak, zorlanılan maddeleri işaretlemek ve çözüm sonunda yanlışları konu başlığına göre gruplamak verimli olur. Bu küçük analiz, tekrarın genel okumadan çıkıp doğrudan eksik kazanımlara yönelmesini sağlar.

Sayfanın altındaki ilgili konu testleri, yazılıdan sonra ayrıntılı pekiştirme yapmak için kullanılabilir. Matematik Trigonometri veya Matematik Logaritma gibi başlıklarda hata yapan öğrenciler doğrudan ilgili testlere geçerek aynı kazanımı farklı soru tipleriyle yeniden çalışabilir. Bu yaklaşım özellikle limit, türev ve integral gibi birikimli konularda eksikleri hızlıca görünür hale getirir.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

12. sınıfta düzenli yazılı hazırlığı, mezuniyet yılı temposunda konu bütünlüğünü korumak için ayrıca önemlidir.

Doğru sayısı kadar yanlışın nedeni de izlenirse bir sonraki çalışmada zaman daha bilinçli kullanılır.

Test seç

8 Test

1. Test 2. Test 3. Test 4. Test 5. Test 6. Test 7. Test 8. Test

3. Test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Test 3 için 10 soruluk online yazılı testi.

Her soru için doğru seçeneği işaretleyin.

10 Soru

0/10 Soru0 %

Doğru 0

Yanlış 0

Boş 10

1. SoruÇoktan Seçmeli

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: tan 0° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

2. SoruÇoktan Seçmeli

$(a_{n})$ dizisi $a_{1} = 0$ ve $a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 1}{a_{n} + 3}$ ile tanımlıdır.
$\lim_{n \to \infty} a_{n}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Doğru cevap: C

Doğru seçenek C ’dir. Önce tanımı hatırlayalım: a 1 = 0 a n + 1 = a n + 1 a n + 3 1) Dizi hangi aralıkta kalıyor (sınırlılık)? İlk birkaç terimi bulalım: a 2 = a 1 + 1 a 1 + 3 = 0 + 1 0 + 3 = 1 3 Ardışık terimlerin, fonksiyonla üretildiğini yazalım: f ( x ) = x + 1 x + 3 Şimdi aralık kapanışını kontrol edelim: Eğer giriş 0 ≤ x ≤ 1 ise, uçlarda değerler f ( 0 ) = 1 3 f ( 1 ) = 2 4 = 1 2 Ayrıca artan olduğunu göstermek için türev alalım: f ′ ( x ) = ( x + 3 ) ⋅ 1 - ( x + 1 ) ⋅ 1 x + 3 2 = 2 x + 3 2 Buradan f ′ ( x ) > 0 olduğu için f artandır ve dolayısıyla 1 3 = f ( 0 ) ≤ f ( x ) ≤ f ( 1 ) = 1 2 Demek ki a 2 = 1 3 olduğundan itibaren tüm terimler 1 3 ≤ a n ≤ 1 2 aralığında kalır; yani dizi sınırlıdır. 2) Yakınsaklığı garanti edelim (büzülme). Türevin bu aralıkta üst sınırına bakalım: x ≥ 1 3 ⇒ x + 3 ≥ 10 3 ⇒ f ′ ( x ) = 2 x + 3 2 ≤ 2 10 3 2 = 18 100 < 1 Bu, fonksiyonun bu aralıkta büzülme olduğunu gösterir; dolayısıyla dizi bir limite yakınsar. 3) Limit L ise sabit nokta denklemini sağlar: L = L + 1 L + 3 Çarpıp düzenleyelim: L ( L + 3 ) = L + 1 L 2 + 3 L = L + 1 L 2 + 2 L - 1 = 0 Kökleri bulalım: L = - 2 ± 2 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ ( - 1 ) 2 = - 2 ± 8 2 = - 1 ± 2 Olası limitler: L = - 1 + 2 L = - 1 - 2 4) Hangi kök seçilir? Dizi terimleri 1 3 ≤ a n ≤ 1 2 aralığında kaldığı için limit de bu aralıkta olmalıdır. Bu şartı sağlayan tek kök - 1 + 2 = 2 - 1 olur. Sonuç: lim n → ∞ a n = 2 - 1

Çözüm: Doğru seçenek C ’dir. Önce tanımı hatırlayalım: a 1 = 0 a n + 1 = a n + 1 a n + 3 1) Dizi hangi aralıkta kalıyor (sınırlılık)? İlk birkaç terimi bulalım: a 2 = a 1 + 1 a 1 + 3 = 0 + 1 0 + 3 = 1 3 Ardışık terimlerin, fonksiyonla üretildiğini yazalım: f ( x ) = x + 1 x + 3 Şimdi aralık kapanışını kontrol edelim: Eğer giriş 0 ≤ x ≤ 1 ise, uçlarda değerler f ( 0 ) = 1 3 f ( 1 ) = 2 4 = 1 2 Ayrıca artan olduğunu göstermek için türev alalım: f ′ ( x ) = ( x + 3 ) ⋅ 1 - ( x + 1 ) ⋅ 1 x + 3 2 = 2 x + 3 2 Buradan f ′ ( x ) > 0 olduğu için f artandır ve dolayısıyla 1 3 = f ( 0 ) ≤ f ( x ) ≤ f ( 1 ) = 1 2 Demek ki a 2 = 1 3 olduğundan itibaren tüm terimler 1 3 ≤ a n ≤ 1 2 aralığında kalır; yani dizi sınırlıdır. 2) Yakınsaklığı garanti edelim (büzülme). Türevin bu aralıkta üst sınırına bakalım: x ≥ 1 3 ⇒ x + 3 ≥ 10 3 ⇒ f ′ ( x ) = 2 x + 3 2 ≤ 2 10 3 2 = 18 100 < 1 Bu, fonksiyonun bu aralıkta büzülme olduğunu gösterir; dolayısıyla dizi bir limite yakınsar. 3) Limit L ise sabit nokta denklemini sağlar: L = L + 1 L + 3 Çarpıp düzenleyelim: L ( L + 3 ) = L + 1 L 2 + 3 L = L + 1 L 2 + 2 L - 1 = 0 Kökleri bulalım: L = - 2 ± 2 2 - 4 ⋅ 1 ⋅ ( - 1 ) 2 = - 2 ± 8 2 = - 1 ± 2 Olası limitler: L = - 1 + 2 L = - 1 - 2 4) Hangi kök seçilir? Dizi terimleri 1 3 ≤ a n ≤ 1 2 aralığında kaldığı için limit de bu aralıkta olmalıdır. Bu şartı sağlayan tek kök - 1 + 2 = 2 - 1 olur. Sonuç: lim n → ∞ a n = 2 - 1

Doğru seçenek B’dir.

Önce tanımı hatırlayalım:

a_{1} = 0

a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 1}{a_{n} + 3}

1) Dizi hangi aralıkta kalıyor (sınırlılık)? İlk birkaç terimi bulalım:

a_{2} = \frac{a_{1} + 1}{a_{1} + 3} = \frac{0 + 1}{0 + 3} = \frac{1}{3}

Ardışık terimlerin, fonksiyonla üretildiğini yazalım:

f (x) = \frac{x + 1}{x + 3}

Şimdi aralık kapanışını kontrol edelim: Eğer giriş

0 \leq x \leq 1

ise, uçlarda değerler

f (0) = \frac{1}{3}

f (1) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}

Ayrıca artan olduğunu göstermek için türev alalım:

f^{'} (x) = \frac{(x + 3) \cdot 1 - (x + 1) \cdot 1}{{x + 3}^{2}} = \frac{2}{{x + 3}^{2}}

Buradan

f^{'} (x) > 0

olduğu için

f

artandır ve dolayısıyla

\frac{1}{3} = f (0) \leq f (x) \leq f (1) = \frac{1}{2}

Demek ki

a_{2} = \frac{1}{3}

olduğundan itibaren tüm terimler

\frac{1}{3} \leq a_{n} \leq \frac{1}{2}

aralığında kalır; yani dizi sınırlıdır.

2) Yakınsaklığı garanti edelim (büzülme). Türevin bu aralıkta üst sınırına bakalım:

x \geq \frac{1}{3} \Rightarrow x + 3 \geq \frac{10}{3} \Rightarrow f^{'} (x) = \frac{2}{{x + 3}^{2}}

Bu, fonksiyonun bu aralıkta büzülme olduğunu gösterir; dolayısıyla dizi bir limite yakınsar.

3) Limit

L

ise sabit nokta denklemini sağlar:

L = \frac{L + 1}{L + 3}

Çarpıp düzenleyelim:

L (L + 3) = L + 1

L^{2} + 3 L = L + 1

L^{2} + 2 L - 1 = 0

Kökleri bulalım:

L = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 1)}}{2} = \frac{- 2 \pm \sqrt{8}}{2} = - 1 \pm \sqrt{2}

Olası limitler:

L = - 1 + \sqrt{2}

L = - 1 - \sqrt{2}

4) Hangi kök seçilir? Dizi terimleri

\frac{1}{3} \leq a_{n} \leq \frac{1}{2}

aralığında kaldığı için limit de bu aralıkta olmalıdır. Bu şartı sağlayan tek kök

- 1 + \sqrt{2} = \sqrt{2} - 1

olur.

Sonuç:

\lim_{n \to \infty} a_{n} = \sqrt{2} - 1

3. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log₃(1/9) kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

4. SoruÇoktan Seçmeli

7π/6 radyan kaç derecedir?

Lütfen önce bir cevap seç.

5. SoruÇoktan Seçmeli

Bir aritmetik dizide birinci terim $3$ ve ortak fark $5$ tir.
$n$ inci terim $48$ olduğuna göre $n$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

6. SoruÇoktan Seçmeli

y = log₂x ve y = 3 doğruları hangi x değerinde kesişir?

Lütfen önce bir cevap seç.

7. SoruÇoktan Seçmeli

tan 0° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

8. SoruÇoktan Seçmeli

Bir aritmetik dizide $a_{3} = 7$ ve $a_{8} = 22$ ise $a_{1} + a_{10}$ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

9. SoruÇoktan Seçmeli

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: ln e³ kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

10. SoruÇoktan Seçmeli

sin²40° + cos²40° değeri kaçtır?

Lütfen önce bir cevap seç.

Önceki test Sonraki test

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

İlgili 12. sınıf Matematik konu testleri

12. Sınıf Matematik 1. Dönem 1. Yazılı Testleri

Bu konuyu temel alan aşağıdaki soruda doğru seçeneği bulun: tan 0° değeri kaçtır?

(an) dizisi a1=0 ve an+1=an+1an+3 ile tanımlıdır.limn→∞an kaçtır?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: log₃(1/9) kaçtır?

7π/6 radyan kaç derecedir?

Bir aritmetik dizide birinci terim 3 ve ortak fark 5 tir.n inci terim 48 olduğuna göre n kaçtır?

y = log₂x ve y = 3 doğruları hangi x değerinde kesişir?

tan 0° değeri kaçtır?

Bir aritmetik dizide a3=7 ve a8=22 ise a1+a10 kaçtır?

Bilginizi kullanarak aşağıdaki soruyu yanıtlayınız: ln e³ kaçtır?

sin²40° + cos²40° değeri kaçtır?

$(a_{n})$ dizisi $a_{1} = 0$ ve $a_{n + 1} = \frac{a_{n} + 1}{a_{n} + 3}$ ile tanımlıdır.
$\lim_{n \to \infty} a_{n}$ kaçtır?

Bir aritmetik dizide birinci terim $3$ ve ortak fark $5$ tir.
$n$ inci terim $48$ olduğuna göre $n$ kaçtır?

Bir aritmetik dizide $a_{3} = 7$ ve $a_{8} = 22$ ise $a_{1} + a_{10}$ kaçtır?