KPSS Ön Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

Bir sınıfta her öğrenci, diğer her öğrenciyle yalnız bir kez tokalaşıyor.

Toplam tokalaşma sayısı $45$ olduğuna göre sınıfta kaç öğrenci vardır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan sıralı tam sayı üçlülerinin sayısını bulunuz:

$$x+y+z=0$$

$$xy+yz+zx=-3$$

Bir torbada üç beyaz ve üç siyah taş vardır. Her adımda torbadan rastgele iki taş çekiliyor; iki taş aynı renkteyse torbaya bir beyaz taş geri konuluyor, iki taş farklı renkteyse torbaya bir siyah taş geri konuluyor. Bu işlem torbada tek taş kalana kadar sürdürülürse, en son kalan taşın rengi kesin olarak nedir?

Bir tahtada $2026$ tane $1$ yazılıdır. Her adımda tahtadaki iki sayı $a$ ve $b$ silinip yerlerine $a+b+ab$ yazılıyor. İşlem tahtada tek sayı kalana kadar sürdürülürse, en sonda kalan sayı kaçtır?

Bir kırtasiyedeki kalemlerin tamamı, hiç artmadan $3$ erli paketlere de $5$ erli paketlere de ayrılabiliyor.

Kalem sayısı $60$ değerinden büyük ve $90$ değerinden küçüktür.

Buna göre kalem sayısı kaçtır?

Bir iki basamaklı sayının rakamları toplamı $9$ olur. Rakamların yerleri değiştirildiğinde yeni sayı, eski sayıdan $27$ fazla olur. Bu sayı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif tam sayı kaçtır?

$x\equiv 2\left(\text{mod}3\right)$

$x\equiv 3\left(\text{mod}5\right)$