KPSS Ön Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

Pozitif tam sayılar $x$ ve $y$ için

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2026}$

denklemini sağlayan kaç farklı sıralı ikili vardır?

Aşağıda tanımlanan çarpımın $100$ ile bölümünden kalan kaçtır?

$P=1·3·5·\dots ·99$

Bir tahtaya $1$’den $2025$’e kadar olan tam sayılar yazılıyor. Her adımda tahtadan iki sayı seçilip siliniyor ve yerlerine $\left(a-b\right)$ yazılıyor. Bu işlem tek sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayı, seçimler nasıl yapılırsa yapılsın kesin olarak kaçtır?

Bir torbada $2025$ beyaz ve $2024$ siyah bilye vardır.

Her adımda torbadan rastgele iki bilye çekiliyor; eğer iki bilye aynı renkse torbaya bir siyah bilye, farklı renkse torbaya bir beyaz bilye geri konuluyor.

Bu işlem torbada tek bilye kalana kadar sürdürülürse, son kalan bilyenin rengi nedir?

Bir kutuda, üzerinde $1$ ile $2026$ arasındaki tüm tam sayıların yazılı olduğu kartlar vardır.

Her adımda kutudan iki kart seçiliyor; üzerlerindeki sayılar sırasıyla $a$ ve $b$ olsun. Bu iki kart kutudan çıkarılıp yerine üzerinde $|a-b|$ yazan yeni bir kart konuyor. Bu işlem kutuda tek kart kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan kartın üzerindeki sayı kesin olarak kaçtır?

Pozitif tamsayılar üzerinde, $s\left(n\right)$ sayısının rakamları toplamı olmak üzere $f\left(n\right)=n+s\left(n\right)$ tanımlanıyor.

$f\left(n\right)=2026$ olacak şekilde en küçük $n$ kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan kaç farklı doğal sayı vardır?

$n,50\le n\le 80$

Koşul: $n$ sayısının rakamları toplamı, $n$ sayısının $9$ ile bölümünden kalana eşittir.

İki basamaklı bir sayının rakamları toplamı $11$ dir.

Bu sayı ile rakamları yer değiştirilmiş sayının farkı $27$ dir.

Sayı kaçtır?