KPSS Ön Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

Bir kutuda kırmızı ve mavi bilyeler vardır.

Kırmızı bilye sayısı, mavi bilye sayısının $2$ katından $3$ fazladır.

Kutudan rastgele seçilen bir bilyenin mavi olma olasılığı $\frac{1}{4}$ olduğuna göre, kutudaki toplam bilye sayısı kaçtır?

Tahtada $\{1,2,3,4\}$ sayıları yazılıdır. Her adımda tahtadan iki sayı seçilip siliniyor; seçilen $x$ ve $y$ sayıları için yerine $x+y+xy$ yazılıyor. Bu işlem tek sayı kalıncaya kadar sürdürülürse, en son kalan sayı kaç olur?

Tam sayılar $x$ ve $y$ için

$x+y+xy=2015$

denklemini sağlayan tüm sıralı ikililer üzerinde $x+y$ değerlerinin toplamı kaçtır?

Ali bir merdiveni çıkıyor. Ali her adımda $1$ ya da $3$ basamak çıkabiliyor.

Merdiven $8$ basamaklı olduğuna göre Ali kaç farklı şekilde tepeye ulaşabilir?

Pozitif tamsayılar $a,b,c$ için $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ ve $a\le b\le c$ koşulları sağlanıyor.

$a+b+c$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

$N$ sayısı $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ rakamlarının her birini tam bir kez kullanarak yazılan $9$ basamaklı bir sayıdır.

Soldan ilk $k$ basamağın oluşturduğu sayı, $k$ ile tam bölünebilmektedir $(k=1,2,3,4,5,6,7,8,9)$.

Buna göre $N$ kaçtır?

Bir tahtada $1,2,\dots ,2026$ sayıları yazılıdır.

Her adımda tahtadaki iki sayı $a$ ve $b$ seçilip siliniyor, yerlerine $(a-b)$ yazılıyor.

Bu işlem tek sayı kalana kadar devam ederse, en son kalan sayı kesin olarak aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki koşulları sağlayan pozitif tam sayılar $a$, $b$ ve $c$ vardır:

$\mathrm{lcm}(a,b)=12$

$\mathrm{lcm}(b,c)=18$

Buna göre $\mathrm{lcm}(a,b,c)$ ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır?

Pozitif tam sayılar için

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2025}$

denklemini sağlayan sıralı ikililerin sayısı kaçtır?

Bir kutuda $17$ beyaz ve $15$ siyah bilye vardır.

Her adımda kutudan rastgele $2$ bilye çekilip şu kurala göre geri bırakılıyor:

• İki bilye aynı renkteyse kutuya $\text{beyaz}$ bilye bırakılır.

• İki bilye farklı renkteyse kutuya $\text{siyah}$ bilye bırakılır.

Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülürse, en son kalan bilyenin rengi ne olur?