KPSS Ön Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

${\sum }_{k=1}^{2025}{k}^k$ sayısının $10$ ile bölümünden kalan kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif $n$ sayısı kaçtır?

$n\equiv 1\text{ (mod }3\text{)}$

$n\equiv 2\text{ (mod }5\text{)}$

$n\equiv 3\text{ (mod }7\text{)}$

Pozitif tamsayı $n$ için $\sum _{k=1}nk$ sayısı $1000$ ile tam bölünebilmektedir. Buna göre en küçük $n$ kaçtır?

Tahtada $1,2,3,\dots ,10$ yazılıdır. Her adımda iki sayı $a$ ve $b$ seçilip siliniyor ve yerlerine $a+b+ab$ yazılıyor. Bu işlem tek sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayının $1000$ ile bölümünden kalan kaçtır?

Pozitif tam sayılar $x$ ve $y$ için $x+y+x\cdot y=2024$ denklemini sağlayan ve $x\le y$ koşulunu sağlayan kaç farklı $(x,y)$ ikilisi vardır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan $n$ pozitif tam sayısının en küçük değeri kaçtır?

• $2\mid (n-1)$
• $3\mid (n-2)$
• $4\mid (n-3)$
• $5\mid (n-4)$
• $6\mid (n-5)$

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif tam sayı bulunuz:

• $n÷3$ işleminde kalan $1$
• $n÷4$ işleminde kalan $2$
• $n÷5$ işleminde kalan $3$

Bir tahtaya $1$’den $100$’e kadar tüm doğal sayılar yazılıyor. Her adımda tahtadan herhangi iki sayı silinip, bu iki sayının toplamı tahtaya yazılıyor. Bu işlem tahtada tek bir sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayı kaçtır?

Bir tahtada $1$ yazılı $6$ adet sayı vardır.

Her adımda tahtadan iki sayı seçilip siliniyor ve yerlerine bu iki sayının toplamına $1$ eklenmiş hali yazılıyor.

İşlem tahtada tek sayı kalana kadar sürdürülürse, son kalan sayı kaç olur?