KPSS Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

$1$’den $120$’ye kadar olan sayılar yan yana yazılıyor.

Bu yazımda $1$ rakamı toplam kaç kez kullanılır?

Aşağıdaki oyunda başlangıç sayısı $1$ olsun.

Her hamlede sayı ya $n\to n+5$ ya da $n\to 2n$ işleminden biriyle değiştirilir.

Bu işlemler sonlu sayıda yapılarak aşağıdakilerden hangisi elde edilemez?

$S=(1,2,3,4)$ kümesini kendisine eşleyen $f$ fonksiyonu için

$\forall x\in S,f\left(f\right(x\left)\right)=x$ ve $f\left(1\right)\ne 1$ koşulları sağlanıyor.

Bu koşulları sağlayan kaç farklı $f$ fonksiyonu vardır?

Uzerlerinde $1$ ile $100$ arasindaki sayilar yazili $100$ kart vardir.

Her adimda rastgele iki kart secilip uzerlerindeki sayilar toplanir, bu iki kart atilir ve yerine toplami yazili yeni bir kart konur.

Islem tek kart kalana kadar surdurulurse, son kalan karttaki sayi kactir?

Pozitif tam sayılar $a$, $b$ ve $c$ için $a<b<c$ ve

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$

olduğuna göre $a+b+c$ kaçtır?

Ali bir merdiveni çıkıyor. Ali her adımda $1$ ya da $3$ basamak çıkabiliyor.

Merdiven $8$ basamaklı olduğuna göre Ali kaç farklı şekilde tepeye ulaşabilir?

Bir kutuda $17$ beyaz ve $12$ siyah bilye vardır. Her adımda kutudan rastgele iki bilye alınır; iki bilye aynı renkteyse kutuya bir siyah bilye, farklı renkteyse kutuya bir beyaz bilye geri konur. Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülür.

Son kalan bilyenin rengi hangisidir?

Bir tahtaya $1$’den $100$’e kadar tüm doğal sayılar yazılıyor. Her adımda tahtadan herhangi iki sayı silinip, bu iki sayının toplamı tahtaya yazılıyor. Bu işlem tahtada tek bir sayı kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan sayı kaçtır?

Bir iki basamaklı sayının rakamları toplamı $9$ olur. Rakamların yerleri değiştirildiğinde yeni sayı, eski sayıdan $27$ fazla olur. Bu sayı kaçtır?

Bir tahtada $1$ yazılı $6$ adet sayı vardır.

Her adımda tahtadan iki sayı seçilip siliniyor ve yerlerine bu iki sayının toplamına $1$ eklenmiş hali yazılıyor.

İşlem tahtada tek sayı kalana kadar sürdürülürse, son kalan sayı kaç olur?