KPSS Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

Bir sınıfta sıralara ikişer oturulursa iki öğrenci ayakta kalıyor, üçer oturulursa üç sıra boş kalıyor. Sınıftaki öğrenci sayısı kaçtır?

Bu durumu sıraların sayısı ve öğrencilerin sayısı ile şu şekilde modelleyelim:

İki basamaklı bir doğal sayının rakamları yer değiştirince sayı $27$ artıyor.

Bu sayı asal ise kaçtır?

Bir kutuda $14$ kırmızı ve $17$ mavi bilye vardır. Her adımda kutudan rastgele $2$ bilye alınır:

• Alınan bilyeler aynı renk ise kutuya $1$ kırmızı bilye konur.
• Alınan bilyeler farklı renk ise kutuya $1$ mavi bilye konur.

Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülür. Sonda kalan bilyenin rengi kesin olarak nedir?

Pozitif tamsayılar $a,b,c$ için $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$ ve $a\le b\le c$ koşulları sağlanıyor.

$a+b+c$ ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?

$A\subseteq \{1,2,\dots ,2025\}$ olsun.

$\forall a,b\in A,a\ne b\Rightarrow 3\nmid (a+b)$ koşulu sağlanıyor.

Buna göre $A$ kümesinin alabileceği en büyük eleman sayısı kaçtır?

Bir bakkal yalnızca $3$ kg ve $5$ kg’lık şeker paketleri satıyor.

Gün sonunda toplam $47$ kg şeker sattığı biliniyor.

Buna göre sattığı paket sayısı en az kaçtır?

Bir tahtada $15,27,34$ sayıları yazılıdır. Her adımda tahtadaki iki sayı seçilip farklarının mutlak değeri $|a-b|$ tahtaya yazılıyor ve seçilen iki sayı siliniyor. İşlem, tahtada tek sayı kalana kadar sürdürülüyor. Sonunda kalan sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Bir okulda öğrenciler sıraya giriyor:

• Her sırada $4$ öğrenci olursa $1$ öğrenci artıyor.
• Her sırada $5$ öğrenci olursa $2$ öğrenci artıyor.
• Her sırada $3$ öğrenci olursa hiç kimse artmıyor.

Buna göre en az kaç öğrenci vardır?