KPSS Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

Pozitif tam sayılar için

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{2025}$

denklemini sağlayan sıralı ikililerin sayısı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif tam sayı bulunuz:

• $n÷3$ işleminde kalan $1$
• $n÷4$ işleminde kalan $2$
• $n÷5$ işleminde kalan $3$

Pozitif bir tam sayı $n\equiv 1\left(\text{mod}3\right)$ ve $n\equiv 2\left(\text{mod}5\right)$ koşullarını sağlıyor.
Buna göre $n$ sayısının alabileceği en küçük değer kaçtır?

Aşağıdaki koşulu sağlayan kaç farklı doğal sayı vardır?

$n,50\le n\le 80$

Koşul: $n$ sayısının rakamları toplamı, $n$ sayısının $9$ ile bölümünden kalana eşittir.

Bir öğrenci $1$’den $100$’e kadar olan tam sayıları yazıyor.

Yazdığı sayılardan kaç tanesinin içinde $7$ rakamı en az bir kez geçer?

İki basamaklı bir doğal sayının rakamları yer değiştirildiğinde sayı $27$ artıyor ve rakamları toplamı $11$ oluyor.

Bu sayı kaçtır?

Aşağıdaki koşulları sağlayan $n$ pozitif tam sayısının en küçük değeri kaçtır?

• $2\mid (n-1)$
• $3\mid (n-2)$
• $4\mid (n-3)$
• $5\mid (n-4)$
• $6\mid (n-5)$

Bir kutuda, üzerinde $1$ ile $2026$ arasındaki tüm tam sayıların yazılı olduğu kartlar vardır.

Her adımda kutudan iki kart seçiliyor; üzerlerindeki sayılar sırasıyla $a$ ve $b$ olsun. Bu iki kart kutudan çıkarılıp yerine üzerinde $|a-b|$ yazan yeni bir kart konuyor. Bu işlem kutuda tek kart kalana kadar sürdürülüyor.

Son kalan kartın üzerindeki sayı kesin olarak kaçtır?

Bir kutuda $4$ kırmızı ve bir miktar mavi bilye vardır.

Kutudan geri koymadan iki bilye çekildiğinde bilyelerin farklı renkli olma olasılığı $\frac{5}{9}$ oluyor.

Buna göre kutudaki mavi bilye sayısı kaçtır?