KPSS Lisans Rutin Olmayan Problemler test çöz

Bir torbada üzerinde $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$ yazılı kartlar vardır.

Torbadan rastgele $3$ kart çekilip yan yana dizilerek üç basamaklı bir sayı oluşturuluyor.

Oluşan sayının $3$ ile tam bölünebilme olasılığı kaçtır?

Bir kutuda $17$ beyaz ve $15$ siyah bilye vardır.

Her adımda kutudan rastgele $2$ bilye çekilip şu kurala göre geri bırakılıyor:

• İki bilye aynı renkteyse kutuya $\text{beyaz}$ bilye bırakılır.

• İki bilye farklı renkteyse kutuya $\text{siyah}$ bilye bırakılır.

Bu işlem kutuda tek bilye kalana kadar sürdürülürse, en son kalan bilyenin rengi ne olur?

Aşağıdaki koşulları sağlayan en küçük pozitif $n$ sayısı kaçtır?

$n\equiv 1\text{ (mod }3\text{)}$

$n\equiv 2\text{ (mod }5\text{)}$

$n\equiv 3\text{ (mod }7\text{)}$

$N$ sayısı $\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ rakamlarının her birini tam bir kez kullanarak yazılan $9$ basamaklı bir sayıdır.

Soldan ilk $k$ basamağın oluşturduğu sayı, $k$ ile tam bölünebilmektedir $(k=1,2,3,4,5,6,7,8,9)$.

Buna göre $N$ kaçtır?

Pozitif tam sayılar $x$ ve $y$ için $x+y+x\cdot y=2024$ denklemini sağlayan ve $x\le y$ koşulunu sağlayan kaç farklı $(x,y)$ ikilisi vardır?

İki basamaklı bir sayı, rakamları yer değiştirildiğinde oluşan sayı ile toplandığında $66$ elde ediliyor. Bu sayı $4$ ile tam bölünüyor ve rakamları farklıdır. Sayı kaçtır?

Bir pozitif tamsayı $n$ için, $n$ sayısı $3$ ile bölündüğünde kalan $1$, $5$ ile bölündüğünde kalan $3$ oluyor.

Buna göre en küçük $n$ kaçtır?

Bir otobüste her durakta yolcuların yarısı iner, ardından $6$ yolcu biner.

Bu işlem ardışık $3$ durakta tekrarlanıyor ve üçüncü duraktan sonra otobüste $54$ yolcu kalıyor.

Başlangıçtaki yolcu sayısı kaçtır?

Bir tam sayı $n$ için $n^2+n+1$ sayısı $7$ ile bölündüğünde kalan $0$ oluyor.

Buna göre $n$ sayısının $7$ ile bölümünden elde edilebilecek farklı kalan sayısı kaçtır?