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Zusammengesetzte Flächen und Umfang sicher berechnen

Zusammengesetzte Figuren bestehen aus mehreren einfachen Flächen oder entstehen, wenn aus einer äußeren Figur eine Aussparung entfernt wird. Mit einer passenden Zerlegung lassen sich auch L-Formen und Rahmen sicher berechnen.

Auf dieser Seite übst du Flächeninhalt und Umfang von L-Figuren, Rechteckkombinationen, Dreiecken, Trapezen, Rahmen, Wegen und alltagsnahen Flächen.

Die wichtigsten Regeln

  • Teilflächen ohne Überlappung addieren: A=A₁+A₂+...
  • Aussparungen abziehen: A=A außen-A Aussparung
  • Rechteck: A=l·b und U=2(l+b)
  • Dreieck: A=g·h:2
  • Beim Außenumfang gemeinsame Innenkanten nicht mitzählen.

So gehst du vor

  1. Zeichne Hilfslinien und zerlege die Figur in bekannte Teilflächen.
  2. Addiere Teilflächen oder ziehe Aussparungen ab.
  3. Für den Umfang verfolge nur den äußeren Rand und prüfe die Einheit.

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Zusammengesetzte Flächen und Umfang online üben

Test 8 zu zusammengesetzten Flächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Teilflächen, Aussparungen und den Außenumfang zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck hat eine Fläche von 48 cm² und ist 8 cm lang. Wie breit ist es?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6 cm.

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: b=A:l=48:8=6 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 cm.. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

b=A:l=48:8=6 cm.

2. FrageMultiple Choice

Eine zusammengesetzte Fläche beträgt 72 cm². Ein Teilrechteck ist 8 cm·5 cm groß. Wie groß ist der andere Teil?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 32 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: Der erste Teil ist 40 cm². Der zweite Teil ist 72-40=32 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

Der erste Teil ist 40 cm². Der zweite Teil ist 72-40=32 cm².

3. FrageMultiple Choice

Ein Rahmen ist außen 40 cm·25 cm und innen 34 cm·19 cm. Wie groß ist die Rahmenfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 354 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A außen=1.000 cm²; A innen=646 cm²; Rahmen=1.000-646=354 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 354 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A außen=1.000 cm²; A innen=646 cm²; Rahmen=1.000-646=354 cm².

4. FrageMultiple Choice

Eine L-Form hat eine äußere Fläche von 12 cm·8 cm und eine ausgeschnittene Ecke von 6 cm·4 cm. Wie groß ist die L-Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 72 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=12·8-6·4=96-24=72 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 72 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=12·8-6·4=96-24=72 cm².

5. FrageMultiple Choice

Wie hoch ist ein Trapez mit parallelen Seiten 10 cm und 6 cm und Fläche 32 cm²?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 4 cm.

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: 32=(10+6)·h:2=8h. Daher h=4 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 4 cm.. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

32=(10+6)·h:2=8h. Daher h=4 cm.

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Zusammengesetzte Flächen und Umfang FAQ

Wie berechnet man eine zusammengesetzte Fläche?

Zerlege die Figur in bekannte Teilflächen und addiere deren Flächen. Bei Aussparungen wird die ausgeschnittene Fläche abgezogen.

Wie berechnet man den Umfang einer L-Form?

Verfolge den äußeren Rand der L-Form. Gemeinsame Innenkanten zwischen Teilflächen gehören nicht zum Außenumfang.

Welche Einheiten verwendet man?

Flächen werden in Quadrat-Einheiten wie cm² oder m², Umfänge in Längen-Einheiten wie cm oder m angegeben.