NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Zusammengesetzte Flächen und Umfang sicher berechnen

Zusammengesetzte Figuren bestehen aus mehreren einfachen Flächen oder entstehen, wenn aus einer äußeren Figur eine Aussparung entfernt wird. Mit einer passenden Zerlegung lassen sich auch L-Formen und Rahmen sicher berechnen.

Auf dieser Seite übst du Flächeninhalt und Umfang von L-Figuren, Rechteckkombinationen, Dreiecken, Trapezen, Rahmen, Wegen und alltagsnahen Flächen.

Die wichtigsten Regeln

  • Teilflächen ohne Überlappung addieren: A=A₁+A₂+...
  • Aussparungen abziehen: A=A außen-A Aussparung
  • Rechteck: A=l·b und U=2(l+b)
  • Dreieck: A=g·h:2
  • Beim Außenumfang gemeinsame Innenkanten nicht mitzählen.

So gehst du vor

  1. Zeichne Hilfslinien und zerlege die Figur in bekannte Teilflächen.
  2. Addiere Teilflächen oder ziehe Aussparungen ab.
  3. Für den Umfang verfolge nur den äußeren Rand und prüfe die Einheit.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

3. Test

Zusammengesetzte Flächen und Umfang online üben

Test 3 zu zusammengesetzten Flächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Teilflächen, Aussparungen und den Außenumfang zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein äußeres Rechteck ist 10 cm·8 cm groß. Oben rechts wird ein Rechteck von 4 cm·3 cm ausgeschnitten. Wie groß ist die Restfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 68 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=10·8-4·3=80-12=68 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 68 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=10·8-4·3=80-12=68 cm².

2. FrageMultiple Choice

Ein äußeres Rechteck ist 12 cm·7 cm groß. Eine Aussparung von 5 cm·3 cm wird entfernt. Wie groß ist die Restfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 69 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=12·7-5·3=84-15=69 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 69 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=12·7-5·3=84-15=69 cm².

3. FrageMultiple Choice

Eine Figur besteht aus zwei nicht überlappenden Rechtecken mit 8 cm·4 cm und 3 cm·5 cm. Wie groß ist ihre Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 47 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=8·4+3·5=32+15=47 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 47 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=8·4+3·5=32+15=47 cm².

4. FrageMultiple Choice

Aus einem Quadrat mit Seitenlänge 6 cm wird ein Quadrat mit Seitenlänge 2 cm ausgeschnitten. Wie groß ist die Restfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 32 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=6²-2²=36-4=32 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=6²-2²=36-4=32 cm².

5. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck ist 15 cm·10 cm groß. Eine Aussparung von 5 cm·4 cm wird entfernt. Wie groß ist die Restfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 130 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=15·10-5·4=150-20=130 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 130 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=15·10-5·4=150-20=130 cm².

Vorheriger TestNächster Test

Zusammengesetzte Flächen und Umfang FAQ

Wie berechnet man eine zusammengesetzte Fläche?

Zerlege die Figur in bekannte Teilflächen und addiere deren Flächen. Bei Aussparungen wird die ausgeschnittene Fläche abgezogen.

Wie berechnet man den Umfang einer L-Form?

Verfolge den äußeren Rand der L-Form. Gemeinsame Innenkanten zwischen Teilflächen gehören nicht zum Außenumfang.

Welche Einheiten verwendet man?

Flächen werden in Quadrat-Einheiten wie cm² oder m², Umfänge in Längen-Einheiten wie cm oder m angegeben.