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Zusammengesetzte Flächen und Umfang sicher berechnen

Zusammengesetzte Figuren bestehen aus mehreren einfachen Flächen oder entstehen, wenn aus einer äußeren Figur eine Aussparung entfernt wird. Mit einer passenden Zerlegung lassen sich auch L-Formen und Rahmen sicher berechnen.

Auf dieser Seite übst du Flächeninhalt und Umfang von L-Figuren, Rechteckkombinationen, Dreiecken, Trapezen, Rahmen, Wegen und alltagsnahen Flächen.

Die wichtigsten Regeln

  • Teilflächen ohne Überlappung addieren: A=A₁+A₂+...
  • Aussparungen abziehen: A=A außen-A Aussparung
  • Rechteck: A=l·b und U=2(l+b)
  • Dreieck: A=g·h:2
  • Beim Außenumfang gemeinsame Innenkanten nicht mitzählen.

So gehst du vor

  1. Zeichne Hilfslinien und zerlege die Figur in bekannte Teilflächen.
  2. Addiere Teilflächen oder ziehe Aussparungen ab.
  3. Für den Umfang verfolge nur den äußeren Rand und prüfe die Einheit.

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10 Tests
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1. Test

Zusammengesetzte Flächen und Umfang online üben

Test 1 zu zusammengesetzten Flächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Teilflächen, Aussparungen und den Außenumfang zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist eine zusammengesetzte Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Fläche, die aus mehreren einfachen Teilflächen besteht.

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: Zusammengesetzte Flächen können zum Beispiel aus Rechtecken, Dreiecken oder Trapezen aufgebaut sein.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Fläche, die aus mehreren einfachen Teilflächen besteht.. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

Zusammengesetzte Flächen können zum Beispiel aus Rechtecken, Dreiecken oder Trapezen aufgebaut sein.

2. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man die Fläche einer zusammengesetzten Figur ohne Überlappung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Man addiert die Flächen der Teilfiguren.

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: Wenn sich die Teilflächen nicht überdecken, ist die Gesamtfläche die Summe ihrer Flächeninhalte.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man addiert die Flächen der Teilfiguren.. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

Wenn sich die Teilflächen nicht überdecken, ist die Gesamtfläche die Summe ihrer Flächeninhalte.

3. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man die Fläche einer Figur mit einer ausgeschnittenen Teilfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Man zieht die ausgeschnittene Fläche von der Gesamtfläche ab.

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: Zuerst wird die äußere Fläche berechnet. Danach wird die nicht zur Figur gehörende Aussparung subtrahiert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man zieht die ausgeschnittene Fläche von der Gesamtfläche ab.. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

Zuerst wird die äußere Fläche berechnet. Danach wird die nicht zur Figur gehörende Aussparung subtrahiert.

4. FrageMultiple Choice

Welche Grenze zählt beim Umfang einer zusammengesetzten Außenfigur?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nur die äußere Begrenzung.

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: Der Umfang beschreibt den Rand außen herum. Gemeinsame Innenkanten von Teilflächen gehören nicht dazu.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nur die äußere Begrenzung.. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

Der Umfang beschreibt den Rand außen herum. Gemeinsame Innenkanten von Teilflächen gehören nicht dazu.

5. FrageMultiple Choice

Warum darf eine gemeinsame Innenkante beim Außenumfang nicht mitgezählt werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie liegt im Inneren der Figur.

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: Eine gemeinsame Kante trennt zwei Teilflächen, bildet aber keinen äußeren Rand der Gesamtfigur.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie liegt im Inneren der Figur.. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

Eine gemeinsame Kante trennt zwei Teilflächen, bildet aber keinen äußeren Rand der Gesamtfigur.

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Zusammengesetzte Flächen und Umfang FAQ

Wie berechnet man eine zusammengesetzte Fläche?

Zerlege die Figur in bekannte Teilflächen und addiere deren Flächen. Bei Aussparungen wird die ausgeschnittene Fläche abgezogen.

Wie berechnet man den Umfang einer L-Form?

Verfolge den äußeren Rand der L-Form. Gemeinsame Innenkanten zwischen Teilflächen gehören nicht zum Außenumfang.

Welche Einheiten verwendet man?

Flächen werden in Quadrat-Einheiten wie cm² oder m², Umfänge in Längen-Einheiten wie cm oder m angegeben.