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Zusammengesetzte Flächen und Umfang sicher berechnen

Zusammengesetzte Figuren bestehen aus mehreren einfachen Flächen oder entstehen, wenn aus einer äußeren Figur eine Aussparung entfernt wird. Mit einer passenden Zerlegung lassen sich auch L-Formen und Rahmen sicher berechnen.

Auf dieser Seite übst du Flächeninhalt und Umfang von L-Figuren, Rechteckkombinationen, Dreiecken, Trapezen, Rahmen, Wegen und alltagsnahen Flächen.

Die wichtigsten Regeln

  • Teilflächen ohne Überlappung addieren: A=A₁+A₂+...
  • Aussparungen abziehen: A=A außen-A Aussparung
  • Rechteck: A=l·b und U=2(l+b)
  • Dreieck: A=g·h:2
  • Beim Außenumfang gemeinsame Innenkanten nicht mitzählen.

So gehst du vor

  1. Zeichne Hilfslinien und zerlege die Figur in bekannte Teilflächen.
  2. Addiere Teilflächen oder ziehe Aussparungen ab.
  3. Für den Umfang verfolge nur den äußeren Rand und prüfe die Einheit.

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Zusammengesetzte Flächen und Umfang online üben

Test 5 zu zusammengesetzten Flächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Teilflächen, Aussparungen und den Außenumfang zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Rechteck 8 cm·4 cm wird um ein Dreieck mit Grundseite 8 cm und Höhe 3 cm ergänzt. Wie groß ist die Gesamtfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 44 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=8·4+1/2·8·3=32+12=44 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 44 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=8·4+1/2·8·3=32+12=44 cm².

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Trapezes mit parallelen Seiten 10 cm und 6 cm sowie Höhe 4 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 32 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=(10+6)·4:2=32 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=(10+6)·4:2=32 cm².

3. FrageMultiple Choice

Ein Quadrat mit Seitenlänge 6 cm wird um ein Dreieck mit Grundseite 6 cm und Höhe 4 cm ergänzt. Wie groß ist die Gesamtfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 48 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=6²+1/2·6·4=36+12=48 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 48 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=6²+1/2·6·4=36+12=48 cm².

4. FrageMultiple Choice

Eine Figur besteht aus einem Rechteck 10 cm·6 cm und einem Dreieck mit Grundseite 6 cm und Höhe 4 cm. Wie groß ist ihre Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 72 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=10·6+1/2·6·4=60+12=72 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 72 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=10·6+1/2·6·4=60+12=72 cm².

5. FrageMultiple Choice

Aus einem Rechteck 10 cm·6 cm wird ein Dreieck mit Grundseite 4 cm und Höhe 3 cm ausgeschnitten. Welche Fläche bleibt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 54 cm².

  1. Figur zerlegen: Erkenne Rechtecke, Dreiecke, Trapeze, Aussparungen und gemeinsame Innenkanten.
  2. Fläche oder Umfang berechnen: A=10·6-1/2·4·3=60-6=54 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 54 cm².. Kontrolliere, ob jede Teilfläche einmal gezählt und die passende Einheit verwendet wurde.

A=10·6-1/2·4·3=60-6=54 cm².

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Zusammengesetzte Flächen und Umfang FAQ

Wie berechnet man eine zusammengesetzte Fläche?

Zerlege die Figur in bekannte Teilflächen und addiere deren Flächen. Bei Aussparungen wird die ausgeschnittene Fläche abgezogen.

Wie berechnet man den Umfang einer L-Form?

Verfolge den äußeren Rand der L-Form. Gemeinsame Innenkanten zwischen Teilflächen gehören nicht zum Außenumfang.

Welche Einheiten verwendet man?

Flächen werden in Quadrat-Einheiten wie cm² oder m², Umfänge in Längen-Einheiten wie cm oder m angegeben.