Varianz und Standardabweichung zeigen, wie stark Datenwerte um ihren Mittelwert streuen. Die Varianz arbeitet mit quadrierten Abweichungen, während die Standardabweichung wieder die ursprüngliche Einheit besitzt.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und behandeln Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, z-Werte, Häufigkeitstabellen, Ausreißer und Datenvergleiche.
6. Test
Test 6 zu Streuungsmaßen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Bestimme zuerst den Mittelwert, bilde Abweichungen und achte darauf, ob nach Varianz oder Standardabweichung gefragt wird.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: z=1
z=(80−70)/10=1.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: z=−1
z=(60−70)/10=−1.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: Der Wert entspricht dem Mittelwert.
z=(x−x̄)/σ ist 0, wenn x=x̄ gilt.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: z=(x−x̄)/σ
Der z-Wert misst die gerichtete Abweichung eines Wertes vom Mittelwert in Standardabweichungen.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: 130
x=100+2·15=130.
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz und hat deshalb dieselbe Einheit wie die Daten.
Durch das Quadrieren heben sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig auf; große Abweichungen werden außerdem stärker berücksichtigt.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.
