Varianz und Standardabweichung zeigen, wie stark Datenwerte um ihren Mittelwert streuen. Die Varianz arbeitet mit quadrierten Abweichungen, während die Standardabweichung wieder die ursprüngliche Einheit besitzt.
Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–11 und behandeln Mittelwert, Varianz, Standardabweichung, z-Werte, Häufigkeitstabellen, Ausreißer und Datenvergleiche.
3. Test
Test 3 zu Streuungsmaßen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.
Bestimme zuerst den Mittelwert, bilde Abweichungen und achte darauf, ob nach Varianz oder Standardabweichung gefragt wird.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: 3
σ=√9=3.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: B
Die richtige Antwort ist: 16
Var(X)=σ²=4²=16.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: A
Die richtige Antwort ist: Sie bleibt unverändert.
Mittelwert und alle Datenwerte verschieben sich gleich; die Abweichungen bleiben gleich.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: D
Die richtige Antwort ist: Sie wird mit 2 multipliziert.
Alle Abweichungen vom Mittelwert werden mit 2 multipliziert; deshalb wird auch σ mit 2 multipliziert.
Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.
Richtige Antwort: C
Die richtige Antwort ist: Sie wird mit 4 multipliziert.
Die Abweichungen werden verdoppelt und ihre Quadrate dadurch vervierfacht.
Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz und hat deshalb dieselbe Einheit wie die Daten.
Durch das Quadrieren heben sich positive und negative Abweichungen nicht gegenseitig auf; große Abweichungen werden außerdem stärker berücksichtigt.
Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–11 geeignet.
