5. Test

Umgekehrt proportionale Zuordnungen online üben

Umgekehrt proportionale Zuordnungen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Für 4 Arbeiter4 \text{ Arbeiter} werden 32 Tage32\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 8 Arbeiter8 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 16 Tage16\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 128÷8=16128 \div 8 = 16 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 Tage16\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128. Daher gilt 128÷8=16128 \div 8 = 16.

Richtige Antwort: 16 Tage16\,\text{Tage}

2. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy328712\begin{array}{c|c}x & y \\3 & 28 \\7 & 12 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: Umgekehrt proportional, denn 3⋅28=7⋅123 \cdot 28 = 7 \cdot 12

  1. Produkt prüfen: 3⋅28=843 \cdot 28 = 84 und 7⋅12=847 \cdot 12 = 84.
  2. Zuordnung einordnen: Gleiches Produkt bedeutet umgekehrte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Umgekehrt proportional, denn 3⋅28=7⋅123 \cdot 28 = 7 \cdot 12.

Das Produkt bleibt konstant: 3⋅28=843 \cdot 28 = 84 und 7⋅12=847 \cdot 12 = 84.

Richtige Antwort: Umgekehrt proportional, denn 3⋅28=7⋅123 \cdot 28 = 7 \cdot 12

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Konstante kk der umgekehrt proportionalen Zuordnung: 2⋅8=k2 \cdot 8 = k.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: k=16k = 16

  1. Werte einsetzen: 2⋅8=k2 \cdot 8 = k.
  2. Konstante berechnen: k=16k = 16.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet k=16k = 16.

Multipliziere die zugehörigen Werte: 2⋅8=162 \cdot 8 = 16.

Richtige Antwort: k=16k = 16

4. FrageMultiple Choice

Ergänze die umgekehrt proportionale Tabelle: xy5248?\begin{array}{c|c}x & y \\5 & 24 \\8 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 15 Tage15\,\text{Tage}

  1. Konstantes Produkt bestimmen: 5⋅24=1205 \cdot 24 = 120.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 120÷8=15120 \div 8 = 15.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 15 Tage15\,\text{Tage}.

Das Produkt bleibt 5⋅24=1205 \cdot 24 = 120. Deshalb ist 120÷8=15120 \div 8 = 15.

Richtige Antwort: 15 Tage15\,\text{Tage}

5. FrageMultiple Choice

Für 3 Arbeiter3 \text{ Arbeiter} werden 18 Tage18\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 6 Arbeiter6 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: 9 Tage9\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 3⋅18=543 \cdot 18 = 54.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 54÷6=954 \div 6 = 9 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 9 Tage9\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 3⋅18=543 \cdot 18 = 54. Daher gilt 54÷6=954 \div 6 = 9.

Richtige Antwort: 9 Tage9\,\text{Tage}