4. Test

Umgekehrt proportionale Zuordnungen online üben

Umgekehrt proportionale Zuordnungen mit 5 Fragen und Lösungen.

Beantworte alle 5 Fragen. Wähle jeweils eine Antwort aus und prüfe anschließend deine Lösung.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Für 3 Arbeiter3 \text{ Arbeiter} werden 10 Tage10\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 5 Arbeiter5 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 6 Tage6\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 3⋅10=303 \cdot 10 = 30.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 30÷5=630 \div 5 = 6 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 6 Tage6\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 3⋅10=303 \cdot 10 = 30. Daher gilt 30÷5=630 \div 5 = 6.

Richtige Antwort: 6 Tage6\,\text{Tage}

2. FrageMultiple Choice

Welche Art der Proportionalität liegt bei dieser Zuordnung vor? xy2844\begin{array}{c|c}x & y \\2 & 8 \\4 & 4 \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort lautet: Umgekehrt proportional, denn 2⋅8=4⋅42 \cdot 8 = 4 \cdot 4

  1. Produkt prüfen: 2⋅8=162 \cdot 8 = 16 und 4⋅4=164 \cdot 4 = 16.
  2. Zuordnung einordnen: Gleiches Produkt bedeutet umgekehrte Proportionalität.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet Umgekehrt proportional, denn 2⋅8=4⋅42 \cdot 8 = 4 \cdot 4.

Das Produkt bleibt konstant: 2⋅8=162 \cdot 8 = 16 und 4⋅4=164 \cdot 4 = 16.

Richtige Antwort: Umgekehrt proportional, denn 2⋅8=4⋅42 \cdot 8 = 4 \cdot 4

3. FrageMultiple Choice

Bestimme die Konstante kk der umgekehrt proportionalen Zuordnung: 5⋅24=k5 \cdot 24 = k.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort lautet: k=120k = 120

  1. Werte einsetzen: 5⋅24=k5 \cdot 24 = k.
  2. Konstante berechnen: k=120k = 120.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet k=120k = 120.

Multipliziere die zugehörigen Werte: 5⋅24=1205 \cdot 24 = 120.

Richtige Antwort: k=120k = 120

4. FrageMultiple Choice

Ergänze die umgekehrt proportionale Tabelle: xy4328?\begin{array}{c|c}x & y \\4 & 32 \\8 & ? \\\end{array}

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort lautet: 16 Tage16\,\text{Tage}

  1. Konstantes Produkt bestimmen: 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128.
  2. Fehlenden Wert berechnen: 128÷8=16128 \div 8 = 16.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 16 Tage16\,\text{Tage}.

Das Produkt bleibt 4⋅32=1284 \cdot 32 = 128. Deshalb ist 128÷8=16128 \div 8 = 16.

Richtige Antwort: 16 Tage16\,\text{Tage}

5. FrageMultiple Choice

Für 2 Arbeiter2 \text{ Arbeiter} werden 24 Tage24\,\text{Tage} benötigt. Wie lange brauchen 6 Arbeiter6 \text{ Arbeiter} bei gleicher Arbeitsmenge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort lautet: 8 Tage8\,\text{Tage}

  1. Produkt der Größen bestimmen: 2⋅24=482 \cdot 24 = 48.
  2. Durch die neue Anzahl teilen: 48÷6=848 \div 6 = 8 Tage.
  3. Ergebnis prüfen: Die richtige Lösung lautet 8 Tage8\,\text{Tage}.

Bei umgekehrter Proportionalität bleibt das Produkt konstant: 2⋅24=482 \cdot 24 = 48. Daher gilt 48÷6=848 \div 6 = 8.

Richtige Antwort: 8 Tage8\,\text{Tage}