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Pyramiden und Pyramidenstümpfe berechnen

Bei einer Pyramide sind Grundfläche und senkrechte Höhe für das Volumen entscheidend. Für die Mantelfläche wird häufig die Seitenhöhe benötigt. Ein Pyramidenstumpf besitzt zwei parallele, ähnliche Grundflächen.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 9–10 und behandeln Formeln, Netze, Seitenhöhe, Oberflächen, Volumen, Maßstabsänderungen und Anwendungen.

So gehst du vor

  1. Erkenne Grundfläche, Körperhöhe und gegebenenfalls Seitenhöhe.
  2. Berechne das Volumen einer Pyramide mit V=1/3·G·h.
  3. Berechne die Mantelfläche über Seitendreiecke oder M=1/2·U_G·s.
  4. Prüfe Einheit und ob Kontaktflächen bei zusammengesetzten Körpern innen liegen.

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1. Test

Pyramiden und Pyramidenstümpfe online üben

Test 1 zu Grundfläche, Seitenhöhe, Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Unterscheide Körperhöhe und Seitenhöhe, wähle die passende Formel und prüfe die Einheit.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet das Volumen einer Pyramide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: V=1/3·G·h

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Seitenhöhe und die sichtbaren Seitenflächen.
  2. Formel anwenden: Das Pyramidenvolumen ist ein Drittel aus Grundfläche mal senkrechter Höhe: V=1/3·G·h.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet V=1/3·G·h. Kontrolliere Einheit und ob bei der Oberfläche eine Kontaktfläche im Inneren liegt.

Das Pyramidenvolumen ist ein Drittel aus Grundfläche mal senkrechter Höhe: V=1/3·G·h.

2. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man die Oberfläche einer Pyramide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: O=G+M

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Seitenhöhe und die sichtbaren Seitenflächen.
  2. Formel anwenden: Die Oberfläche besteht aus der Grundfläche G und der gesamten Mantelfläche M.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet O=G+M. Kontrolliere Einheit und ob bei der Oberfläche eine Kontaktfläche im Inneren liegt.

Die Oberfläche besteht aus der Grundfläche G und der gesamten Mantelfläche M.

3. FrageMultiple Choice

Woraus besteht die Mantelfläche einer quadratischen Pyramide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Aus vier Dreiecken.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Seitenhöhe und die sichtbaren Seitenflächen.
  2. Formel anwenden: Jede Seite der quadratischen Grundfläche bildet eine dreieckige Seitenfläche.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Aus vier Dreiecken.. Kontrolliere Einheit und ob bei der Oberfläche eine Kontaktfläche im Inneren liegt.

Jede Seite der quadratischen Grundfläche bildet eine dreieckige Seitenfläche.

4. FrageMultiple Choice

Woran erkennt man eine Pyramide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie hat eine Grundfläche und eine gemeinsame Spitze.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Seitenhöhe und die sichtbaren Seitenflächen.
  2. Formel anwenden: Die Seitenflächen laufen von den Kanten der Grundfläche zu einer gemeinsamen Spitze zusammen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie hat eine Grundfläche und eine gemeinsame Spitze.. Kontrolliere Einheit und ob bei der Oberfläche eine Kontaktfläche im Inneren liegt.

Die Seitenflächen laufen von den Kanten der Grundfläche zu einer gemeinsamen Spitze zusammen.

5. FrageMultiple Choice

Was bedeutet h bei einer Pyramide?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die senkrechte Höhe von der Spitze zur Grundfläche.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Seitenhöhe und die sichtbaren Seitenflächen.
  2. Formel anwenden: Die Körperhöhe h steht senkrecht auf der Grundfläche; sie ist nicht automatisch eine Seitenhöhe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die senkrechte Höhe von der Spitze zur Grundfläche.. Kontrolliere Einheit und ob bei der Oberfläche eine Kontaktfläche im Inneren liegt.

Die Körperhöhe h steht senkrecht auf der Grundfläche; sie ist nicht automatisch eine Seitenhöhe.

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Pyramiden und Pyramidenstümpfe FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Körperhöhe und Seitenhöhe?

Die Körperhöhe steht senkrecht auf der Grundfläche und wird für das Volumen verwendet. Die Seitenhöhe liegt in einer Seitenfläche und wird für die Mantelfläche benötigt.

Welche Formel gilt für das Volumen einer Pyramide?

Es gilt V=1/3·G·h: ein Drittel aus Grundfläche mal senkrechter Höhe.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 9–10 geeignet.