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Prismen und zusammengesetzte Körper berechnen

Bei einem Prisma sind Grundfläche und Körperhöhe die wichtigsten Größen. Für zusammengesetzte Körper wird der Körper in bekannte Teilkörper zerlegt; innere Kontaktflächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Grundflächen, Mantelflächen, Netze, Oberflächen, Volumen, Einheiten und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne die Grundfläche und bestimme ihre Fläche oder ihren Umfang.
  2. Berechne das Volumen mit V=G·h oder die Mantelfläche mit M=U_G·h.
  3. Zerlege zusammengesetzte Körper in passende Teilkörper.
  4. Prüfe Einheiten und ziehe innere Kontaktflächen bei Oberflächenberechnungen ab.

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9. Test

Prismen und zusammengesetzte Körper online üben

Test 9 zu Grundfläche, Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Zerlege den Körper bei Bedarf, bestimme die Grundfläche und prüfe Einheiten sowie innere Kontaktflächen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Zwei Prismen haben dieselbe Grundfläche und dieselbe Höhe. Wie verhalten sich ihre Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie sind gleich groß.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Für beide gilt V=G·h; gleiche Werte für G und h liefern gleiche Volumen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie sind gleich groß.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Für beide gilt V=G·h; gleiche Werte für G und h liefern gleiche Volumen.

2. FrageMultiple Choice

Die Höhe eines Prismas wird bei gleicher Grundfläche verdoppelt. Wie verändert sich das Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Es wird doppelt so groß.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: V=G·h. Bei gleicher Grundfläche ist das Volumen proportional zur Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es wird doppelt so groß.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

V=G·h. Bei gleicher Grundfläche ist das Volumen proportional zur Höhe.

3. FrageMultiple Choice

Die Grundfläche eines Prismas wird verdoppelt, die Höhe bleibt gleich. Wie verändert sich das Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Es wird doppelt so groß.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: V=G·h. Eine doppelte Grundfläche führt bei gleicher Höhe zum doppelten Volumen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es wird doppelt so groß.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

V=G·h. Eine doppelte Grundfläche führt bei gleicher Höhe zum doppelten Volumen.

4. FrageMultiple Choice

Eine Kante eines Quaders wird verdoppelt, die beiden anderen bleiben gleich. Wie verändert sich das Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Es wird doppelt so groß.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Das Quader-Volumen ist das Produkt der drei Kanten; ein Faktor 2 bei einer Kante ergibt Faktor 2.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es wird doppelt so groß.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Das Quader-Volumen ist das Produkt der drei Kanten; ein Faktor 2 bei einer Kante ergibt Faktor 2.

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit gehört zu einer Oberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Eine Oberfläche ist eine Fläche und wird in Quadrateinheiten angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet cm². Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Eine Oberfläche ist eine Fläche und wird in Quadrateinheiten angegeben.

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Prismen und zusammengesetzte Körper FAQ

Welche Formel gilt für das Volumen eines Prismas?

Für jedes Prisma gilt V=G·h: Grundfläche mal senkrechte Körperhöhe.

Wie berechnet man zusammengesetzte Körper?

Zerlege den Körper in bekannte Teilkörper und addiere oder subtrahiere deren Volumen. Bei Oberflächen werden innere Kontaktflächen nicht mitgezählt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.