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Prismen und zusammengesetzte Körper berechnen

Bei einem Prisma sind Grundfläche und Körperhöhe die wichtigsten Größen. Für zusammengesetzte Körper wird der Körper in bekannte Teilkörper zerlegt; innere Kontaktflächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Grundflächen, Mantelflächen, Netze, Oberflächen, Volumen, Einheiten und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne die Grundfläche und bestimme ihre Fläche oder ihren Umfang.
  2. Berechne das Volumen mit V=G·h oder die Mantelfläche mit M=U_G·h.
  3. Zerlege zusammengesetzte Körper in passende Teilkörper.
  4. Prüfe Einheiten und ziehe innere Kontaktflächen bei Oberflächenberechnungen ab.

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Prismen und zusammengesetzte Körper online üben

Test 3 zu Grundfläche, Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Zerlege den Körper bei Bedarf, bestimme die Grundfläche und prüfe Einheiten sowie innere Kontaktflächen.

5 Fragen
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Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat g=6 cm und h=4 cm. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 12 cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: A=1/2·g·h=1/2·6·4=12 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 cm². Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

A=1/2·g·h=1/2·6·4=12 cm².

2. FrageMultiple Choice

Ein Dreiecksprisma hat G=12 cm² und h=10 cm. Wie groß ist sein Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 120 cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: V=G·h=12·10=120 cm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 120 cm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

V=G·h=12·10=120 cm³.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreieck hat die Seiten 3 cm, 4 cm und 5 cm. Wie groß ist sein Umfang?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 12 cm

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: U_G=3+4+5=12 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 12 cm. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

U_G=3+4+5=12 cm.

4. FrageMultiple Choice

Ein gerades Prisma hat U_G=12 cm und h=8 cm. Wie groß ist die Mantelfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 96 cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: M=U_G·h=12·8=96 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 96 cm². Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

M=U_G·h=12·8=96 cm².

5. FrageMultiple Choice

Ein Dreiecksprisma hat G=12 cm² und M=96 cm². Wie groß ist seine Oberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 120 cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: O=2G+M=2·12+96=120 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 120 cm². Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

O=2G+M=2·12+96=120 cm².

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Prismen und zusammengesetzte Körper FAQ

Welche Formel gilt für das Volumen eines Prismas?

Für jedes Prisma gilt V=G·h: Grundfläche mal senkrechte Körperhöhe.

Wie berechnet man zusammengesetzte Körper?

Zerlege den Körper in bekannte Teilkörper und addiere oder subtrahiere deren Volumen. Bei Oberflächen werden innere Kontaktflächen nicht mitgezählt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.