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Prismen und zusammengesetzte Körper berechnen

Bei einem Prisma sind Grundfläche und Körperhöhe die wichtigsten Größen. Für zusammengesetzte Körper wird der Körper in bekannte Teilkörper zerlegt; innere Kontaktflächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Grundflächen, Mantelflächen, Netze, Oberflächen, Volumen, Einheiten und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne die Grundfläche und bestimme ihre Fläche oder ihren Umfang.
  2. Berechne das Volumen mit V=G·h oder die Mantelfläche mit M=U_G·h.
  3. Zerlege zusammengesetzte Körper in passende Teilkörper.
  4. Prüfe Einheiten und ziehe innere Kontaktflächen bei Oberflächenberechnungen ab.

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Prismen und zusammengesetzte Körper online üben

Test 10 zu Grundfläche, Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Zerlege den Körper bei Bedarf, bestimme die Grundfläche und prüfe Einheiten sowie innere Kontaktflächen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Größe braucht man für die Grundfläche eines Rechtecks?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Länge und Breite.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Die rechteckige Grundfläche wird mit G=l·b berechnet.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Länge und Breite.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Die rechteckige Grundfläche wird mit G=l·b berechnet.

2. FrageMultiple Choice

Warum wird beim Volumen eines Prismas nicht durch 3 geteilt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Ein Prisma hat über die Höhe hinweg dieselbe Grundfläche.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Bei einem Prisma gilt direkt V=G·h; die Drittelregel gehört beispielsweise zum Volumen einer Pyramide mit gleicher Grundfläche und Höhe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Ein Prisma hat über die Höhe hinweg dieselbe Grundfläche.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Bei einem Prisma gilt direkt V=G·h; die Drittelregel gehört beispielsweise zum Volumen einer Pyramide mit gleicher Grundfläche und Höhe.

3. FrageMultiple Choice

Ein Dreiecksprisma hat eine Grundfläche von 15 cm² und eine Höhe von 8 cm. Welcher Rechenweg ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: V=15·8=120 cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Die Grundfläche wird mit der senkrechten Prismenhöhe multipliziert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet V=15·8=120 cm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Die Grundfläche wird mit der senkrechten Prismenhöhe multipliziert.

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat 2 cm, 4 cm und 6 cm als Kanten. Welche Größenordnung ist für sein Volumen plausibel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 48 cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: V=2·4·6=48 cm³. Das Ergebnis muss eine Kubikeinheit haben.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 48 cm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

V=2·4·6=48 cm³. Das Ergebnis muss eine Kubikeinheit haben.

5. FrageMultiple Choice

Was sollte man bei einer Aufgabe zu zusammengesetzten Körpern zuerst tun?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Den Körper sinnvoll in bekannte Teilkörper zerlegen.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Nach der Zerlegung können Teilvolumen oder Teiloberflächen gezielt addiert und innere Kontaktflächen berücksichtigt werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Den Körper sinnvoll in bekannte Teilkörper zerlegen.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Nach der Zerlegung können Teilvolumen oder Teiloberflächen gezielt addiert und innere Kontaktflächen berücksichtigt werden.

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Prismen und zusammengesetzte Körper FAQ

Welche Formel gilt für das Volumen eines Prismas?

Für jedes Prisma gilt V=G·h: Grundfläche mal senkrechte Körperhöhe.

Wie berechnet man zusammengesetzte Körper?

Zerlege den Körper in bekannte Teilkörper und addiere oder subtrahiere deren Volumen. Bei Oberflächen werden innere Kontaktflächen nicht mitgezählt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.