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Prismen und zusammengesetzte Körper berechnen

Bei einem Prisma sind Grundfläche und Körperhöhe die wichtigsten Größen. Für zusammengesetzte Körper wird der Körper in bekannte Teilkörper zerlegt; innere Kontaktflächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Grundflächen, Mantelflächen, Netze, Oberflächen, Volumen, Einheiten und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne die Grundfläche und bestimme ihre Fläche oder ihren Umfang.
  2. Berechne das Volumen mit V=G·h oder die Mantelfläche mit M=U_G·h.
  3. Zerlege zusammengesetzte Körper in passende Teilkörper.
  4. Prüfe Einheiten und ziehe innere Kontaktflächen bei Oberflächenberechnungen ab.

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1. Test

Prismen und zusammengesetzte Körper online üben

Test 1 zu Grundfläche, Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Zerlege den Körper bei Bedarf, bestimme die Grundfläche und prüfe Einheiten sowie innere Kontaktflächen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet das Volumen eines Prismas?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: V=G·h

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Das Volumen eines Prismas ist Grundfläche mal Körperhöhe: V=G·h.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet V=G·h. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Das Volumen eines Prismas ist Grundfläche mal Körperhöhe: V=G·h.

2. FrageMultiple Choice

Welche Formel beschreibt die Oberfläche eines geraden Prismas?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: O=2G+M

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Die Oberfläche besteht aus zwei Grundflächen und der Mantelfläche: O=2G+M.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet O=2G+M. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Die Oberfläche besteht aus zwei Grundflächen und der Mantelfläche: O=2G+M.

3. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man die Mantelfläche eines geraden Prismas?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: M=U_G·h

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Die Mantelfläche ergibt sich aus dem Umfang der Grundfläche mal Körperhöhe.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M=U_G·h. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Die Mantelfläche ergibt sich aus dem Umfang der Grundfläche mal Körperhöhe.

4. FrageMultiple Choice

Woran erkennt man ein Prisma?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Es hat zwei kongruente und parallele Grundflächen.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Ein Prisma besitzt zwei deckungsgleiche, parallele Grundflächen; die Seitenflächen sind bei einem geraden Prisma Rechtecke.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es hat zwei kongruente und parallele Grundflächen.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Ein Prisma besitzt zwei deckungsgleiche, parallele Grundflächen; die Seitenflächen sind bei einem geraden Prisma Rechtecke.

5. FrageMultiple Choice

Welche Einheit passt zu einem Volumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: dm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Volumen wird in Kubikeinheiten wie cm³, dm³ oder m³ angegeben.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet dm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Volumen wird in Kubikeinheiten wie cm³, dm³ oder m³ angegeben.

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Prismen und zusammengesetzte Körper FAQ

Welche Formel gilt für das Volumen eines Prismas?

Für jedes Prisma gilt V=G·h: Grundfläche mal senkrechte Körperhöhe.

Wie berechnet man zusammengesetzte Körper?

Zerlege den Körper in bekannte Teilkörper und addiere oder subtrahiere deren Volumen. Bei Oberflächen werden innere Kontaktflächen nicht mitgezählt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.