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Prismen und zusammengesetzte Körper berechnen

Bei einem Prisma sind Grundfläche und Körperhöhe die wichtigsten Größen. Für zusammengesetzte Körper wird der Körper in bekannte Teilkörper zerlegt; innere Kontaktflächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Grundflächen, Mantelflächen, Netze, Oberflächen, Volumen, Einheiten und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne die Grundfläche und bestimme ihre Fläche oder ihren Umfang.
  2. Berechne das Volumen mit V=G·h oder die Mantelfläche mit M=U_G·h.
  3. Zerlege zusammengesetzte Körper in passende Teilkörper.
  4. Prüfe Einheiten und ziehe innere Kontaktflächen bei Oberflächenberechnungen ab.

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5. Test

Prismen und zusammengesetzte Körper online üben

Test 5 zu Grundfläche, Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Zerlege den Körper bei Bedarf, bestimme die Grundfläche und prüfe Einheiten sowie innere Kontaktflächen.

5 Fragen
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Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Körper besteht aus zwei Quadern mit den Volumen 60 cm³ und 40 cm³. Wie groß ist das Gesamtvolumen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 100 cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Bei zusammengesetzten Körpern werden die Teilvolumen addiert: 60+40=100 cm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 100 cm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Bei zusammengesetzten Körpern werden die Teilvolumen addiert: 60+40=100 cm³.

2. FrageMultiple Choice

Aus einem Quader 10 cm·6 cm·4 cm wird ein Quader 4 cm·3 cm·4 cm herausgeschnitten. Welches Volumen bleibt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 192 cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: 240 cm³−48 cm³=192 cm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 192 cm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

240 cm³−48 cm³=192 cm³.

3. FrageMultiple Choice

Wie berechnet man das Volumen eines zusammengesetzten Körpers?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Man zerlegt ihn in bekannte Teilkörper und addiert oder subtrahiert die Teilvolumen.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Die Zerlegung in Quader, Prismen oder andere bekannte Körper macht die Volumenberechnung übersichtlich.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Man zerlegt ihn in bekannte Teilkörper und addiert oder subtrahiert die Teilvolumen.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Die Zerlegung in Quader, Prismen oder andere bekannte Körper macht die Volumenberechnung übersichtlich.

4. FrageMultiple Choice

Welche Flächen zählen beim Zusammenfügen zweier Quader nicht mehr zur äußeren Oberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die gemeinsamen Kontaktflächen.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Die Kontaktflächen liegen im Inneren des Körpers und gehören deshalb nicht zur äußeren Oberfläche.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die gemeinsamen Kontaktflächen.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Die Kontaktflächen liegen im Inneren des Körpers und gehören deshalb nicht zur äußeren Oberfläche.

5. FrageMultiple Choice

Wandle 2 dm³+500 cm³ in dm³ um.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 2,5 dm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: 500 cm³=0,5 dm³. Deshalb gilt 2+0,5=2,5 dm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2,5 dm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

500 cm³=0,5 dm³. Deshalb gilt 2+0,5=2,5 dm³.

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Prismen und zusammengesetzte Körper FAQ

Welche Formel gilt für das Volumen eines Prismas?

Für jedes Prisma gilt V=G·h: Grundfläche mal senkrechte Körperhöhe.

Wie berechnet man zusammengesetzte Körper?

Zerlege den Körper in bekannte Teilkörper und addiere oder subtrahiere deren Volumen. Bei Oberflächen werden innere Kontaktflächen nicht mitgezählt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.