NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Prismen und zusammengesetzte Körper berechnen

Bei einem Prisma sind Grundfläche und Körperhöhe die wichtigsten Größen. Für zusammengesetzte Körper wird der Körper in bekannte Teilkörper zerlegt; innere Kontaktflächen gehören nicht zur äußeren Oberfläche.

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Grundflächen, Mantelflächen, Netze, Oberflächen, Volumen, Einheiten und Sachaufgaben.

So gehst du vor

  1. Erkenne die Grundfläche und bestimme ihre Fläche oder ihren Umfang.
  2. Berechne das Volumen mit V=G·h oder die Mantelfläche mit M=U_G·h.
  3. Zerlege zusammengesetzte Körper in passende Teilkörper.
  4. Prüfe Einheiten und ziehe innere Kontaktflächen bei Oberflächenberechnungen ab.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

2. Test

Prismen und zusammengesetzte Körper online üben

Test 2 zu Grundfläche, Oberfläche und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Zerlege den Körper bei Bedarf, bestimme die Grundfläche und prüfe Einheiten sowie innere Kontaktflächen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Berechne das Volumen eines Quaders mit 4 cm, 3 cm und 5 cm.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 60 cm³

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: V=l·b·h=4·3·5=60 cm³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60 cm³. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

V=l·b·h=4·3·5=60 cm³.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines Quaders mit 4 cm, 3 cm und 5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 94 cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: O=2(4·3+4·5+3·5)=2(12+20+15)=94 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 94 cm². Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

O=2(4·3+4·5+3·5)=2(12+20+15)=94 cm².

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Grundfläche eines Rechteckprismas mit 6 cm Länge und 4 cm Breite?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 24 cm²

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Die rechteckige Grundfläche ist G=6·4=24 cm².
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 cm². Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Die rechteckige Grundfläche ist G=6·4=24 cm².

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat V=72 cm³ und eine Grundfläche von 12 cm². Wie hoch ist er?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 6 cm

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: h=V/G=72/12=6 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 cm. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

h=V/G=72/12=6 cm.

5. FrageMultiple Choice

Welche Flächen enthält das Netz eines Quaders?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sechs Rechtecke.

  1. Körper und Größen erkennen: Bestimme Grundfläche, Körperhöhe, Grundflächenumfang und die sichtbaren Teilflächen.
  2. Formel anwenden: Ein Quader besitzt drei Paare gleich großer Rechteckflächen, insgesamt also sechs Rechtecke.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sechs Rechtecke.. Kontrolliere Einheit, Rechenweg und ob Kontaktflächen bei der Oberfläche berücksichtigt werden müssen.

Ein Quader besitzt drei Paare gleich großer Rechteckflächen, insgesamt also sechs Rechtecke.

Vorheriger TestNächster Test

Prismen und zusammengesetzte Körper FAQ

Welche Formel gilt für das Volumen eines Prismas?

Für jedes Prisma gilt V=G·h: Grundfläche mal senkrechte Körperhöhe.

Wie berechnet man zusammengesetzte Körper?

Zerlege den Körper in bekannte Teilkörper und addiere oder subtrahiere deren Volumen. Bei Oberflächen werden innere Kontaktflächen nicht mitgezählt.

Für welche Klassen sind die Übungen geeignet?

Die Aufgaben sind vor allem für Klasse 8–10 geeignet.