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Netze und Oberflächen von Körpern sicher berechnen

Ein Körpernetz zeigt die Seitenflächen eines Würfels, Quaders, Zylinders oder Prismas aufgeklappt in einer Ebene. Die Summe dieser Flächen ist die Oberfläche des Körpers.

Auf dieser Seite übst du Netze, Seitenflächen, Mantelflächen und Oberflächen sowie Formeln, Einheiten und alltagsnahe Aufgaben zu Würfeln, Quadern und Zylindern.

Die wichtigsten Formeln

  • Würfel: O=6·a²
  • Quader: O=2·(ab+ac+bc)
  • Zylinder: M=2πrh und O=2πr²+2πrh
  • 1 m²=10.000 cm²

So löst du Aufgaben zu Körpernetzen

  1. Erkenne den Körper und seine einzelnen Flächen.
  2. Addiere gleiche Flächen oder wähle die passende Oberflächenformel.
  3. Prüfe beim Netz die Kanten, die beim Falten zusammenpassen, und gib die richtige Flächeneinheit an.

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Netze und Oberflächen von Körpern online üben

Test 9 zu Körpernetzen und Oberflächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Netz, Formel, Flächen und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines Quaders mit a=7 cm, b=5 cm und c=2 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 118 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2·(7·5+7·2+5·2)=2·(35+14+10)=118 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 118 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2·(7·5+7·2+5·2)=2·(35+14+10)=118 cm².

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit Kantenlänge 2,5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 37,5 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=6·2,5²=6·6,25=37,5 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 37,5 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=6·2,5²=6·6,25=37,5 cm².

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines geschlossenen Zylinders mit r=4 cm und h=6 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 80π cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2π·4²+2π·4·6=32π+48π=80π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 80π cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2π·4²+2π·4·6=32π+48π=80π cm².

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Mantelfläche eines Zylinders mit r=3 cm und h=10 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 60π cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: M=2πrh=2π·3·10=60π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 60π cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

M=2πrh=2π·3·10=60π cm².

5. FrageMultiple Choice

Ein Würfelnetz besteht aus sechs Quadraten mit Seitenlänge 3 cm. Wie groß ist seine Oberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 54 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Eine Quadratfläche ist 3²=9 cm². Sechs Flächen ergeben 6·9=54 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 54 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Eine Quadratfläche ist 3²=9 cm². Sechs Flächen ergeben 6·9=54 cm².

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Netze und Oberflächen von Körpern FAQ

Was ist ein Körpernetz?

Ein Körpernetz zeigt alle Seitenflächen eines Körpers aufgeklappt in einer Ebene. Beim Falten an den Kanten entsteht der ursprüngliche Körper.

Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?

Für einen Quader mit Kantenlängen a, b und c gilt O=2·(ab+ac+bc). Alternativ addierst du die sechs Flächen des Netzes.

Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Oberfläche?

Die Mantelfläche enthält nur die seitlichen Flächen. Die gesamte Oberfläche enthält zusätzlich Grund- und Deckfläche.