Netze und Oberflächen von Körpern sicher berechnen

Ein Körpernetz zeigt die Seitenflächen eines Würfels, Quaders, Zylinders oder Prismas aufgeklappt in einer Ebene. Die Summe dieser Flächen ist die Oberfläche des Körpers.

Auf dieser Seite übst du Netze, Seitenflächen, Mantelflächen und Oberflächen sowie Formeln, Einheiten und alltagsnahe Aufgaben zu Würfeln, Quadern und Zylindern.

Die wichtigsten Formeln

  • Würfel: O=6·a²
  • Quader: O=2·(ab+ac+bc)
  • Zylinder: M=2πrh und O=2πr²+2πrh
  • 1 m²=10.000 cm²

So löst du Aufgaben zu Körpernetzen

  1. Erkenne den Körper und seine einzelnen Flächen.
  2. Addiere gleiche Flächen oder wähle die passende Oberflächenformel.
  3. Prüfe beim Netz die Kanten, die beim Falten zusammenpassen, und gib die richtige Flächeneinheit an.

1. Test

Netze und Oberflächen von Körpern online üben

Test 1 zu Körpernetzen und Oberflächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Netz, Formel, Flächen und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist ein Netz eines geometrischen Körpers?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine ebene Figur aus den aufgeklappten Seitenflächen.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Beim Netz werden alle Seitenflächen eines Körpers in einer Ebene dargestellt. Faltet man sie an den Kanten, entsteht wieder der Körper.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine ebene Figur aus den aufgeklappten Seitenflächen.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Beim Netz werden alle Seitenflächen eines Körpers in einer Ebene dargestellt. Faltet man sie an den Kanten, entsteht wieder der Körper.

2. FrageMultiple Choice

Was beschreibt die Oberfläche eines Körpers?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Summe der Flächen aller äußeren Seiten.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Die Oberfläche O entsteht, indem die Flächen aller Seiten, Grundflächen und Deckflächen addiert werden.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Summe der Flächen aller äußeren Seiten.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Die Oberfläche O entsteht, indem die Flächen aller Seiten, Grundflächen und Deckflächen addiert werden.

3. FrageMultiple Choice

Aus wie vielen gleich großen Quadraten besteht das Netz eines Würfels?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Aus sechs Quadraten.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Ein Würfel besitzt sechs quadratische Seitenflächen. Ein gültiges Würfelnetz enthält daher sechs Quadrate.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Aus sechs Quadraten.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Ein Würfel besitzt sechs quadratische Seitenflächen. Ein gültiges Würfelnetz enthält daher sechs Quadrate.

4. FrageMultiple Choice

Aus welchen Flächen besteht das Netz eines Quaders?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Aus sechs Rechtecken.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Ein Quader hat drei Paare gegenüberliegender, gleich großer Rechtecke. Das Netz enthält insgesamt sechs Rechtecke.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Aus sechs Rechtecken.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Ein Quader hat drei Paare gegenüberliegender, gleich großer Rechtecke. Das Netz enthält insgesamt sechs Rechtecke.

5. FrageMultiple Choice

Welche Aussage über die Fläche eines Körpernetzes ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie ist genauso groß wie die Oberfläche des Körpers.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Beim Aufklappen ändern sich die Flächen nicht. Die Summe der Netzflächen entspricht deshalb der Oberfläche.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie ist genauso groß wie die Oberfläche des Körpers.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Beim Aufklappen ändern sich die Flächen nicht. Die Summe der Netzflächen entspricht deshalb der Oberfläche.

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Netze und Oberflächen von Körpern FAQ

Was ist ein Körpernetz?

Ein Körpernetz zeigt alle Seitenflächen eines Körpers aufgeklappt in einer Ebene. Beim Falten an den Kanten entsteht der ursprüngliche Körper.

Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?

Für einen Quader mit Kantenlängen a, b und c gilt O=2·(ab+ac+bc). Alternativ addierst du die sechs Flächen des Netzes.

Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Oberfläche?

Die Mantelfläche enthält nur die seitlichen Flächen. Die gesamte Oberfläche enthält zusätzlich Grund- und Deckfläche.