NumicornNumicornLernen, lösen, weiterkommen

Netze und Oberflächen von Körpern sicher berechnen

Ein Körpernetz zeigt die Seitenflächen eines Würfels, Quaders, Zylinders oder Prismas aufgeklappt in einer Ebene. Die Summe dieser Flächen ist die Oberfläche des Körpers.

Auf dieser Seite übst du Netze, Seitenflächen, Mantelflächen und Oberflächen sowie Formeln, Einheiten und alltagsnahe Aufgaben zu Würfeln, Quadern und Zylindern.

Die wichtigsten Formeln

  • Würfel: O=6·a²
  • Quader: O=2·(ab+ac+bc)
  • Zylinder: M=2πrh und O=2πr²+2πrh
  • 1 m²=10.000 cm²

So löst du Aufgaben zu Körpernetzen

  1. Erkenne den Körper und seine einzelnen Flächen.
  2. Addiere gleiche Flächen oder wähle die passende Oberflächenformel.
  3. Prüfe beim Netz die Kanten, die beim Falten zusammenpassen, und gib die richtige Flächeneinheit an.

Test auswählen

10 Tests
1. Test2. Test3. Test4. Test5. Test6. Test7. Test8. Test9. Test10. Test

4. Test

Netze und Oberflächen von Körpern online üben

Test 4 zu Körpernetzen und Oberflächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Netz, Formel, Flächen und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet die gesamte Oberfläche eines geschlossenen Zylinders?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: O=2πr²+2πrh.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Die Oberfläche besteht aus zwei Kreisflächen 2πr² und der Mantelfläche 2πrh.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet O=2πr²+2πrh.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Die Oberfläche besteht aus zwei Kreisflächen 2πr² und der Mantelfläche 2πrh.

2. FrageMultiple Choice

Welche Formel berechnet die Mantelfläche eines Zylinders?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: M=2πrh.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Die Mantelfläche ist Umfang des Grundkreises mal Höhe: M=2πr·h.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet M=2πrh.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Die Mantelfläche ist Umfang des Grundkreises mal Höhe: M=2πr·h.

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines geschlossenen Zylinders mit r=3 cm und h=5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 48π cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2π·3²+2π·3·5=18π+30π=48π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 48π cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2π·3²+2π·3·5=18π+30π=48π cm².

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines geschlossenen Zylinders mit r=2 cm und h=4 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 24π cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2π·2²+2π·2·4=8π+16π=24π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24π cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2π·2²+2π·2·4=8π+16π=24π cm².

5. FrageMultiple Choice

Ein Zylinder hat den Durchmesser 10 cm und die Höhe 4 cm. Wie groß ist seine Mantelfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 40π cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Der Radius ist 5 cm. M=2π·5·4=40π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40π cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Der Radius ist 5 cm. M=2π·5·4=40π cm².

Vorheriger TestNächster Test

Netze und Oberflächen von Körpern FAQ

Was ist ein Körpernetz?

Ein Körpernetz zeigt alle Seitenflächen eines Körpers aufgeklappt in einer Ebene. Beim Falten an den Kanten entsteht der ursprüngliche Körper.

Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?

Für einen Quader mit Kantenlängen a, b und c gilt O=2·(ab+ac+bc). Alternativ addierst du die sechs Flächen des Netzes.

Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Oberfläche?

Die Mantelfläche enthält nur die seitlichen Flächen. Die gesamte Oberfläche enthält zusätzlich Grund- und Deckfläche.