Netze und Oberflächen von Körpern sicher berechnen

Ein Körpernetz zeigt die Seitenflächen eines Würfels, Quaders, Zylinders oder Prismas aufgeklappt in einer Ebene. Die Summe dieser Flächen ist die Oberfläche des Körpers.

Auf dieser Seite übst du Netze, Seitenflächen, Mantelflächen und Oberflächen sowie Formeln, Einheiten und alltagsnahe Aufgaben zu Würfeln, Quadern und Zylindern.

Die wichtigsten Formeln

  • Würfel: O=6·a²
  • Quader: O=2·(ab+ac+bc)
  • Zylinder: M=2πrh und O=2πr²+2πrh
  • 1 m²=10.000 cm²

So löst du Aufgaben zu Körpernetzen

  1. Erkenne den Körper und seine einzelnen Flächen.
  2. Addiere gleiche Flächen oder wähle die passende Oberflächenformel.
  3. Prüfe beim Netz die Kanten, die beim Falten zusammenpassen, und gib die richtige Flächeneinheit an.

5. Test

Netze und Oberflächen von Körpern online üben

Test 5 zu Körpernetzen und Oberflächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Netz, Formel, Flächen und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Aus welchen Flächen besteht das Netz eines Zylinders?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Aus zwei Kreisen und einem Rechteck.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Die beiden Kreise bilden Grund- und Deckfläche. Das Rechteck wird beim Rollen zur Mantelfläche.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Aus zwei Kreisen und einem Rechteck.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Die beiden Kreise bilden Grund- und Deckfläche. Das Rechteck wird beim Rollen zur Mantelfläche.

2. FrageMultiple Choice

Aus welchen Flächen besteht das Netz eines dreieckigen Prismas?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Aus zwei Dreiecken und drei Rechtecken.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Ein dreieckiges Prisma hat zwei dreieckige Grundflächen und drei rechteckige Seitenflächen.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Aus zwei Dreiecken und drei Rechtecken.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Ein dreieckiges Prisma hat zwei dreieckige Grundflächen und drei rechteckige Seitenflächen.

3. FrageMultiple Choice

Aus welchen Flächen besteht das Netz eines Kegels?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Aus einem Kreis und einem Kreissektor.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Die Kreisfläche ist die Grundfläche. Der Kreissektor wird beim Aufrollen zur Mantelfläche.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Aus einem Kreis und einem Kreissektor.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Die Kreisfläche ist die Grundfläche. Der Kreissektor wird beim Aufrollen zur Mantelfläche.

4. FrageMultiple Choice

Welche Flächen müssen in einem Quadernetz vorkommen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Drei Paare gleich großer Rechtecke.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Die sechs Flächen eines Quaders sind drei Paare kongruenter Rechtecke: ab, ac und bc.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Drei Paare gleich großer Rechtecke.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Die sechs Flächen eines Quaders sind drei Paare kongruenter Rechtecke: ab, ac und bc.

5. FrageMultiple Choice

Welche Flächen müssen in einem Würfelnetz vorkommen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sechs gleich große Quadrate.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Alle sechs Seitenflächen eines Würfels sind kongruente Quadrate.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sechs gleich große Quadrate.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Alle sechs Seitenflächen eines Würfels sind kongruente Quadrate.

Netze und Oberflächen von Körpern FAQ

Was ist ein Körpernetz?

Ein Körpernetz zeigt alle Seitenflächen eines Körpers aufgeklappt in einer Ebene. Beim Falten an den Kanten entsteht der ursprüngliche Körper.

Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?

Für einen Quader mit Kantenlängen a, b und c gilt O=2·(ab+ac+bc). Alternativ addierst du die sechs Flächen des Netzes.

Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Oberfläche?

Die Mantelfläche enthält nur die seitlichen Flächen. Die gesamte Oberfläche enthält zusätzlich Grund- und Deckfläche.