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Netze und Oberflächen von Körpern sicher berechnen

Ein Körpernetz zeigt die Seitenflächen eines Würfels, Quaders, Zylinders oder Prismas aufgeklappt in einer Ebene. Die Summe dieser Flächen ist die Oberfläche des Körpers.

Auf dieser Seite übst du Netze, Seitenflächen, Mantelflächen und Oberflächen sowie Formeln, Einheiten und alltagsnahe Aufgaben zu Würfeln, Quadern und Zylindern.

Die wichtigsten Formeln

  • Würfel: O=6·a²
  • Quader: O=2·(ab+ac+bc)
  • Zylinder: M=2πrh und O=2πr²+2πrh
  • 1 m²=10.000 cm²

So löst du Aufgaben zu Körpernetzen

  1. Erkenne den Körper und seine einzelnen Flächen.
  2. Addiere gleiche Flächen oder wähle die passende Oberflächenformel.
  3. Prüfe beim Netz die Kanten, die beim Falten zusammenpassen, und gib die richtige Flächeneinheit an.

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Netze und Oberflächen von Körpern online üben

Test 7 zu Körpernetzen und Oberflächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Netz, Formel, Flächen und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche einer geschlossenen Geschenkbox mit 30 cm, 20 cm und 10 cm Kantenlänge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 2.200 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2·(30·20+30·10+20·10)=2·(600+300+200)=2.200 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 2.200 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2·(30·20+30·10+20·10)=2·(600+300+200)=2.200 cm².

2. FrageMultiple Choice

Ein geschlossenes Aquarium ist 50 cm lang, 30 cm breit und 40 cm hoch. Wie groß ist seine gesamte Oberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 9.400 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2·(50·30+50·40+30·40)=2·(1.500+2.000+1.200)=9.400 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9.400 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2·(50·30+50·40+30·40)=2·(1.500+2.000+1.200)=9.400 cm².

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit Kantenlänge 0,8 m?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 3,84 m².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=6·0,8²=6·0,64=3,84 m².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3,84 m².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=6·0,8²=6·0,64=3,84 m².

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines geschlossenen Pakets mit 40 cm, 25 cm und 10 cm Kantenlänge?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 3.300 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2·(40·25+40·10+25·10)=2·(1.000+400+250)=3.300 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3.300 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2·(40·25+40·10+25·10)=2·(1.000+400+250)=3.300 cm².

5. FrageMultiple Choice

Ein geschlossener Quader ist 2 m lang, 3 m breit und 4 m hoch. Welche Fläche muss vollständig gestrichen werden?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 52 m².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=2·(2·3+2·4+3·4)=2·(6+8+12)=52 m².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 52 m².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=2·(2·3+2·4+3·4)=2·(6+8+12)=52 m².

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Netze und Oberflächen von Körpern FAQ

Was ist ein Körpernetz?

Ein Körpernetz zeigt alle Seitenflächen eines Körpers aufgeklappt in einer Ebene. Beim Falten an den Kanten entsteht der ursprüngliche Körper.

Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?

Für einen Quader mit Kantenlängen a, b und c gilt O=2·(ab+ac+bc). Alternativ addierst du die sechs Flächen des Netzes.

Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Oberfläche?

Die Mantelfläche enthält nur die seitlichen Flächen. Die gesamte Oberfläche enthält zusätzlich Grund- und Deckfläche.