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Netze und Oberflächen von Körpern sicher berechnen

Ein Körpernetz zeigt die Seitenflächen eines Würfels, Quaders, Zylinders oder Prismas aufgeklappt in einer Ebene. Die Summe dieser Flächen ist die Oberfläche des Körpers.

Auf dieser Seite übst du Netze, Seitenflächen, Mantelflächen und Oberflächen sowie Formeln, Einheiten und alltagsnahe Aufgaben zu Würfeln, Quadern und Zylindern.

Die wichtigsten Formeln

  • Würfel: O=6·a²
  • Quader: O=2·(ab+ac+bc)
  • Zylinder: M=2πrh und O=2πr²+2πrh
  • 1 m²=10.000 cm²

So löst du Aufgaben zu Körpernetzen

  1. Erkenne den Körper und seine einzelnen Flächen.
  2. Addiere gleiche Flächen oder wähle die passende Oberflächenformel.
  3. Prüfe beim Netz die Kanten, die beim Falten zusammenpassen, und gib die richtige Flächeneinheit an.

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Netze und Oberflächen von Körpern online üben

Test 10 zu Körpernetzen und Oberflächen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Netz, Formel, Flächen und Einheit zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Einheit ist für die Oberfläche eines Quaders mit Maßen in Zentimetern richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Quadratzentimeter (cm²).

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Eine Oberfläche ist eine Fläche. Bei Zentimetermaßen wird sie in Quadratzentimetern angegeben.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Quadratzentimeter (cm²).. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Eine Oberfläche ist eine Fläche. Bei Zentimetermaßen wird sie in Quadratzentimetern angegeben.

2. FrageMultiple Choice

Ein oben offener Quader hat Länge 4 cm, Breite 3 cm und Höhe 2 cm. Wie groß ist seine Oberfläche ohne Deckfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 40 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Boden: 4·3=12 cm²; Seiten: 2·(4·2)+2·(3·2)=16+12 cm². Insgesamt sind es 40 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Boden: 4·3=12 cm²; Seiten: 2·(4·2)+2·(3·2)=16+12 cm². Insgesamt sind es 40 cm².

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Mantelfläche eines Zylinders mit r=3 cm und h=5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 30π cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: M=2πrh=2π·3·5=30π cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 30π cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

M=2πrh=2π·3·5=30π cm².

4. FrageMultiple Choice

Woran erkennst du im Netz eines Quaders zusammengehörige Kanten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: An gleichen Kantenlängen, die beim Falten aneinanderpassen.

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: Beim Falten müssen Kanten mit passenden Längen verbunden werden. So entstehen die Seitenflächen des Quaders.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet An gleichen Kantenlängen, die beim Falten aneinanderpassen.. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

Beim Falten müssen Kanten mit passenden Längen verbunden werden. So entstehen die Seitenflächen des Quaders.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Oberfläche eines Würfels mit Kantenlänge 6 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 216 cm².

  1. Körper und gesuchte Größe bestimmen: Prüfe, ob ein Netz, eine einzelne Seitenfläche, die Mantelfläche oder die gesamte Oberfläche gesucht wird.
  2. Passende Flächen addieren oder Formel anwenden: O=6·6²=6·36=216 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 216 cm².. Kontrolliere, ob eine Flächeneinheit wie cm² oder m² verwendet wird.

O=6·6²=6·36=216 cm².

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Netze und Oberflächen von Körpern FAQ

Was ist ein Körpernetz?

Ein Körpernetz zeigt alle Seitenflächen eines Körpers aufgeklappt in einer Ebene. Beim Falten an den Kanten entsteht der ursprüngliche Körper.

Wie berechnet man die Oberfläche eines Quaders?

Für einen Quader mit Kantenlängen a, b und c gilt O=2·(ab+ac+bc). Alternativ addierst du die sechs Flächen des Netzes.

Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Oberfläche?

Die Mantelfläche enthält nur die seitlichen Flächen. Die gesamte Oberfläche enthält zusätzlich Grund- und Deckfläche.