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Kreissehnen und Tangenten sicher verstehen

Eine Sehne verbindet zwei Punkte der Kreislinie. Der Durchmesser ist die längste Sehne, weil er durch den Mittelpunkt verläuft. Eine Tangente berührt den Kreis genau in einem Punkt.

Auf dieser Seite übst du Sehnen, Durchmesser, Tangenten, Sekanten, Berührpunkte und Längenberechnungen für Klasse 8–10. Viele Rechenaufgaben lassen sich auf ein rechtwinkliges Dreieck und den Satz des Pythagoras zurückführen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durchmesser: d=2r.
  • Radius und Tangente stehen im Berührpunkt senkrecht aufeinander.
  • Gleich lange Sehnen sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.
  • Eine Tangente hat einen, eine Sekante zwei Schnittpunkte.
  • Bei Sehnen und Tangenten hilft oft a²+b²=c².

So gehst du vor

  1. Markiere Mittelpunkt, Radius, Sehne, Tangente und Berührpunkt.
  2. Erkenne das rechtwinklige Dreieck oder die passende Kreisregel.
  3. Prüfe Schnittpunkte, Einheit und ob das Ergebnis zur Lage der Geraden passt.

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Kreissehnen und Tangenten online üben

Test 8 zu Kreissehnen und Tangenten mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kreisbeziehung, rechten Winkel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Fahrradreifen berührt den Boden in einem Punkt. Wie heißt die Bodenlinie geometrisch?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Tangente.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Die Bodenlinie berührt den Kreis des Reifens in genau einem Punkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Tangente. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Die Bodenlinie berührt den Kreis des Reifens in genau einem Punkt.

2. FrageMultiple Choice

Eine gerade Strecke verbindet zwei Punkte am Rand eines runden Tisches. Was kann sie sein?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Sehne.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Eine Strecke zwischen zwei Punkten der Kreislinie ist eine Sehne.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Sehne. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Eine Strecke zwischen zwei Punkten der Kreislinie ist eine Sehne.

3. FrageMultiple Choice

Ein Seil berührt einen runden Pfosten seitlich nur an einer Stelle. Welche Lage hat das Seil?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Es liegt tangential am Kreis.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Das Seil hat genau einen gemeinsamen Punkt mit dem Kreis und ist daher eine Tangente.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Es liegt tangential am Kreis. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Das Seil hat genau einen gemeinsamen Punkt mit dem Kreis und ist daher eine Tangente.

4. FrageMultiple Choice

Warum ist der Radius zum Berührpunkt bei einer Tangente wichtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Er bildet mit der Tangente ein rechtwinkliges Dreieck.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Die 90°-Beziehung ermöglicht Längenberechnungen mit dem Satz des Pythagoras.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Er bildet mit der Tangente ein rechtwinkliges Dreieck. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Die 90°-Beziehung ermöglicht Längenberechnungen mit dem Satz des Pythagoras.

5. FrageMultiple Choice

Eine Sehne liegt näher am Mittelpunkt als eine zweite gleich lange Strecke außerhalb des Kreises. Welche Aussage ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Nur eine Strecke mit Endpunkten auf der Kreislinie ist eine Sehne.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Eine Sehne muss beide Endpunkte auf der Kreislinie haben; die Lage allein genügt nicht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nur eine Strecke mit Endpunkten auf der Kreislinie ist eine Sehne. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Eine Sehne muss beide Endpunkte auf der Kreislinie haben; die Lage allein genügt nicht.

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Kreissehnen und Tangenten FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Sehne, Tangente und Sekante?

Eine Sehne ist eine Strecke zwischen zwei Kreispunkten, eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt und eine Sekante schneidet ihn in zwei Punkten.

Warum stehen Radius und Tangente senkrecht aufeinander?

Der kürzeste Abstand vom Mittelpunkt zu einer Geraden ist senkrecht. Im Berührpunkt ist dieser Abstand gleich dem Radius.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Kreisgeometrie mit rechten Dreiecken und dem Satz des Pythagoras.