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Kreissehnen und Tangenten sicher verstehen

Eine Sehne verbindet zwei Punkte der Kreislinie. Der Durchmesser ist die längste Sehne, weil er durch den Mittelpunkt verläuft. Eine Tangente berührt den Kreis genau in einem Punkt.

Auf dieser Seite übst du Sehnen, Durchmesser, Tangenten, Sekanten, Berührpunkte und Längenberechnungen für Klasse 8–10. Viele Rechenaufgaben lassen sich auf ein rechtwinkliges Dreieck und den Satz des Pythagoras zurückführen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durchmesser: d=2r.
  • Radius und Tangente stehen im Berührpunkt senkrecht aufeinander.
  • Gleich lange Sehnen sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.
  • Eine Tangente hat einen, eine Sekante zwei Schnittpunkte.
  • Bei Sehnen und Tangenten hilft oft a²+b²=c².

So gehst du vor

  1. Markiere Mittelpunkt, Radius, Sehne, Tangente und Berührpunkt.
  2. Erkenne das rechtwinklige Dreieck oder die passende Kreisregel.
  3. Prüfe Schnittpunkte, Einheit und ob das Ergebnis zur Lage der Geraden passt.

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Kreissehnen und Tangenten online üben

Test 2 zu Kreissehnen und Tangenten mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kreisbeziehung, rechten Winkel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat den Radius 5 cm. Wie lang ist sein Durchmesser?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 10 cm.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius: d=2·5=10 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 10 cm. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Der Durchmesser ist doppelt so lang wie der Radius: d=2·5=10 cm.

2. FrageMultiple Choice

Ein Kreis hat den Durchmesser 18 cm. Wie groß ist sein Radius?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 9 cm.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers: r=18:2=9 cm.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 9 cm. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Der Radius ist die Hälfte des Durchmessers: r=18:2=9 cm.

3. FrageMultiple Choice

Eine Sehne geht durch den Mittelpunkt eines Kreises. Wie nennt man sie?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Durchmesser.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Jede Sehne durch den Mittelpunkt ist ein Durchmesser.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Durchmesser. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Jede Sehne durch den Mittelpunkt ist ein Durchmesser.

4. FrageMultiple Choice

Wie viele Schnittpunkte hat eine Tangente mit dem Kreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Einen.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Eine Tangente berührt die Kreislinie genau in einem Punkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Einen. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Eine Tangente berührt die Kreislinie genau in einem Punkt.

5. FrageMultiple Choice

Wie viele Schnittpunkte kann eine Sekante mit einem Kreis haben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Zwei.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Eine Sekante durchquert den Kreis und schneidet die Kreislinie in zwei Punkten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Zwei. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Eine Sekante durchquert den Kreis und schneidet die Kreislinie in zwei Punkten.

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Kreissehnen und Tangenten FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Sehne, Tangente und Sekante?

Eine Sehne ist eine Strecke zwischen zwei Kreispunkten, eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt und eine Sekante schneidet ihn in zwei Punkten.

Warum stehen Radius und Tangente senkrecht aufeinander?

Der kürzeste Abstand vom Mittelpunkt zu einer Geraden ist senkrecht. Im Berührpunkt ist dieser Abstand gleich dem Radius.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Kreisgeometrie mit rechten Dreiecken und dem Satz des Pythagoras.