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Kreissehnen und Tangenten sicher verstehen

Eine Sehne verbindet zwei Punkte der Kreislinie. Der Durchmesser ist die längste Sehne, weil er durch den Mittelpunkt verläuft. Eine Tangente berührt den Kreis genau in einem Punkt.

Auf dieser Seite übst du Sehnen, Durchmesser, Tangenten, Sekanten, Berührpunkte und Längenberechnungen für Klasse 8–10. Viele Rechenaufgaben lassen sich auf ein rechtwinkliges Dreieck und den Satz des Pythagoras zurückführen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durchmesser: d=2r.
  • Radius und Tangente stehen im Berührpunkt senkrecht aufeinander.
  • Gleich lange Sehnen sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.
  • Eine Tangente hat einen, eine Sekante zwei Schnittpunkte.
  • Bei Sehnen und Tangenten hilft oft a²+b²=c².

So gehst du vor

  1. Markiere Mittelpunkt, Radius, Sehne, Tangente und Berührpunkt.
  2. Erkenne das rechtwinklige Dreieck oder die passende Kreisregel.
  3. Prüfe Schnittpunkte, Einheit und ob das Ergebnis zur Lage der Geraden passt.

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Kreissehnen und Tangenten online üben

Test 3 zu Kreissehnen und Tangenten mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kreisbeziehung, rechten Winkel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was gilt für die Mittelsenkrechte einer Sehne?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Sie geht durch den Mittelpunkt des Kreises.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Der Mittelpunkt ist von beiden Sehnenendpunkten gleich weit entfernt und liegt daher auf der Mittelsenkrechten.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie geht durch den Mittelpunkt des Kreises. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Der Mittelpunkt ist von beiden Sehnenendpunkten gleich weit entfernt und liegt daher auf der Mittelsenkrechten.

2. FrageMultiple Choice

Wie liegen gleich lange Sehnen in einem Kreis zum Mittelpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie haben denselben Abstand zum Mittelpunkt.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Gleich lange Sehnen eines Kreises sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie haben denselben Abstand zum Mittelpunkt. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Gleich lange Sehnen eines Kreises sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.

3. FrageMultiple Choice

Welche Sehne liegt näher am Mittelpunkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die längere Sehne.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Je näher eine Sehne am Mittelpunkt liegt, desto größer ist ihre Länge.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die längere Sehne. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Je näher eine Sehne am Mittelpunkt liegt, desto größer ist ihre Länge.

4. FrageMultiple Choice

Eine Sehne wird durch die Senkrechte vom Mittelpunkt halbiert. Was folgt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die beiden Sehnenhälften sind gleich lang.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Die Senkrechte vom Mittelpunkt auf eine Sehne halbiert diese Sehne.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die beiden Sehnenhälften sind gleich lang. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Die Senkrechte vom Mittelpunkt auf eine Sehne halbiert diese Sehne.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist der Abstand des Mittelpunkts von einer Sehne, die durch den Mittelpunkt geht?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 0 cm.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Eine Durchmesser-Sehne geht durch den Mittelpunkt; ihr Abstand zum Mittelpunkt ist null.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 0 cm. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Eine Durchmesser-Sehne geht durch den Mittelpunkt; ihr Abstand zum Mittelpunkt ist null.

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Kreissehnen und Tangenten FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Sehne, Tangente und Sekante?

Eine Sehne ist eine Strecke zwischen zwei Kreispunkten, eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt und eine Sekante schneidet ihn in zwei Punkten.

Warum stehen Radius und Tangente senkrecht aufeinander?

Der kürzeste Abstand vom Mittelpunkt zu einer Geraden ist senkrecht. Im Berührpunkt ist dieser Abstand gleich dem Radius.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Kreisgeometrie mit rechten Dreiecken und dem Satz des Pythagoras.