Kreissehnen und Tangenten sicher verstehen

Eine Sehne verbindet zwei Punkte der Kreislinie. Der Durchmesser ist die längste Sehne, weil er durch den Mittelpunkt verläuft. Eine Tangente berührt den Kreis genau in einem Punkt.

Auf dieser Seite übst du Sehnen, Durchmesser, Tangenten, Sekanten, Berührpunkte und Längenberechnungen für Klasse 8–10. Viele Rechenaufgaben lassen sich auf ein rechtwinkliges Dreieck und den Satz des Pythagoras zurückführen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durchmesser: d=2r.
  • Radius und Tangente stehen im Berührpunkt senkrecht aufeinander.
  • Gleich lange Sehnen sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.
  • Eine Tangente hat einen, eine Sekante zwei Schnittpunkte.
  • Bei Sehnen und Tangenten hilft oft a²+b²=c².

So gehst du vor

  1. Markiere Mittelpunkt, Radius, Sehne, Tangente und Berührpunkt.
  2. Erkenne das rechtwinklige Dreieck oder die passende Kreisregel.
  3. Prüfe Schnittpunkte, Einheit und ob das Ergebnis zur Lage der Geraden passt.

1. Test

Kreissehnen und Tangenten online üben

Test 1 zu Kreissehnen und Tangenten mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kreisbeziehung, rechten Winkel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist eine Sehne im Kreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Eine Strecke zwischen zwei Punkten der Kreislinie.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Die Endpunkte einer Sehne liegen auf dem Kreis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Strecke zwischen zwei Punkten der Kreislinie. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Die Endpunkte einer Sehne liegen auf dem Kreis.

2. FrageMultiple Choice

Welche Sehne ist in jedem Kreis am längsten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der Durchmesser.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Der Durchmesser geht durch den Mittelpunkt und ist deshalb die längste Sehne.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Durchmesser. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Der Durchmesser geht durch den Mittelpunkt und ist deshalb die längste Sehne.

3. FrageMultiple Choice

Was ist eine Tangente an einen Kreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Eine Gerade mit genau einem Berührpunkt.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Eine Tangente berührt den Kreis in genau einem Punkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Gerade mit genau einem Berührpunkt. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Eine Tangente berührt den Kreis in genau einem Punkt.

4. FrageMultiple Choice

Was ist eine Sekante?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Eine Sekante verläuft durch den Kreis und besitzt zwei Schnittpunkte mit der Kreislinie.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine Gerade, die den Kreis in zwei Punkten schneidet. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Eine Sekante verläuft durch den Kreis und besitzt zwei Schnittpunkte mit der Kreislinie.

5. FrageMultiple Choice

Wie stehen Radius und Tangente im Berührpunkt zueinander?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Sie stehen senkrecht aufeinander.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Der Radius zum Berührpunkt und die Tangente bilden einen rechten Winkel von 90°.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie stehen senkrecht aufeinander. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Der Radius zum Berührpunkt und die Tangente bilden einen rechten Winkel von 90°.

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Kreissehnen und Tangenten FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Sehne, Tangente und Sekante?

Eine Sehne ist eine Strecke zwischen zwei Kreispunkten, eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt und eine Sekante schneidet ihn in zwei Punkten.

Warum stehen Radius und Tangente senkrecht aufeinander?

Der kürzeste Abstand vom Mittelpunkt zu einer Geraden ist senkrecht. Im Berührpunkt ist dieser Abstand gleich dem Radius.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Kreisgeometrie mit rechten Dreiecken und dem Satz des Pythagoras.