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Kreissehnen und Tangenten sicher verstehen

Eine Sehne verbindet zwei Punkte der Kreislinie. Der Durchmesser ist die längste Sehne, weil er durch den Mittelpunkt verläuft. Eine Tangente berührt den Kreis genau in einem Punkt.

Auf dieser Seite übst du Sehnen, Durchmesser, Tangenten, Sekanten, Berührpunkte und Längenberechnungen für Klasse 8–10. Viele Rechenaufgaben lassen sich auf ein rechtwinkliges Dreieck und den Satz des Pythagoras zurückführen.

Die wichtigsten Regeln

  • Durchmesser: d=2r.
  • Radius und Tangente stehen im Berührpunkt senkrecht aufeinander.
  • Gleich lange Sehnen sind vom Mittelpunkt gleich weit entfernt.
  • Eine Tangente hat einen, eine Sekante zwei Schnittpunkte.
  • Bei Sehnen und Tangenten hilft oft a²+b²=c².

So gehst du vor

  1. Markiere Mittelpunkt, Radius, Sehne, Tangente und Berührpunkt.
  2. Erkenne das rechtwinklige Dreieck oder die passende Kreisregel.
  3. Prüfe Schnittpunkte, Einheit und ob das Ergebnis zur Lage der Geraden passt.

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Kreissehnen und Tangenten online üben

Test 6 zu Kreissehnen und Tangenten mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Kreisbeziehung, rechten Winkel und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wann schneidet eine Gerade einen Kreis in keinem Punkt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Wenn ihr Abstand zum Mittelpunkt größer als der Radius ist.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Ist der Geradenabstand größer als R, liegt die Gerade außerhalb des Kreises.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn ihr Abstand zum Mittelpunkt größer als der Radius ist. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Ist der Geradenabstand größer als R, liegt die Gerade außerhalb des Kreises.

2. FrageMultiple Choice

Wann ist eine Gerade eine Tangente?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Wenn ihr Abstand zum Mittelpunkt gleich dem Radius ist.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Bei Abstand R berührt die Gerade den Kreis in genau einem Punkt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn ihr Abstand zum Mittelpunkt gleich dem Radius ist. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Bei Abstand R berührt die Gerade den Kreis in genau einem Punkt.

3. FrageMultiple Choice

Wann hat eine Gerade zwei Schnittpunkte mit dem Kreis?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Wenn ihr Abstand zum Mittelpunkt kleiner als der Radius ist.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Dann verläuft die Gerade durch das Innere des Kreises und ist eine Sekante.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wenn ihr Abstand zum Mittelpunkt kleiner als der Radius ist. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Dann verläuft die Gerade durch das Innere des Kreises und ist eine Sekante.

4. FrageMultiple Choice

Welche Gerade durch den Mittelpunkt ist zugleich eine Sekante?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Jede Gerade durch den Mittelpunkt.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Sie schneidet den Kreis in zwei gegenüberliegenden Punkten und ist damit eine Sekante.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Jede Gerade durch den Mittelpunkt. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Sie schneidet den Kreis in zwei gegenüberliegenden Punkten und ist damit eine Sekante.

5. FrageMultiple Choice

Was unterscheidet Tangente und Sekante?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Tangente hat einen, die Sekante zwei Schnittpunkte.

  1. Kreisfigur erkennen: Bestimme, ob eine Sehne, ein Durchmesser, eine Tangente, eine Sekante oder ein Berührpunkt gegeben ist.
  2. Beziehung oder Formel anwenden: Die Anzahl der Schnittpunkte mit der Kreislinie unterscheidet beide Geraden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Tangente hat einen, die Sekante zwei Schnittpunkte. Kontrolliere Schnittpunkte, rechten Winkel, Einheit und Größenordnung.

Die Anzahl der Schnittpunkte mit der Kreislinie unterscheidet beide Geraden.

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Kreissehnen und Tangenten FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Sehne, Tangente und Sekante?

Eine Sehne ist eine Strecke zwischen zwei Kreispunkten, eine Tangente berührt den Kreis in einem Punkt und eine Sekante schneidet ihn in zwei Punkten.

Warum stehen Radius und Tangente senkrecht aufeinander?

Der kürzeste Abstand vom Mittelpunkt zu einer Geraden ist senkrecht. Im Berührpunkt ist dieser Abstand gleich dem Radius.

Für welche Klassen eignen sich die Übungen?

Die Übungen eignen sich vor allem für Klasse 8–10 und verbinden Kreisgeometrie mit rechten Dreiecken und dem Satz des Pythagoras.