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Körperberechnung und Volumen sicher verstehen

Bei der Körperberechnung unterscheidest du zwischen Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche und Volumen. Die richtige Formel hängt davon ab, ob du eine zweidimensionale Fläche oder einen dreidimensionalen Körper untersuchst.

Auf dieser Seite übst du Quader, Würfel, Prismen, Zylinder, Kegel und Pyramiden sowie Maßstab, Kreisberechnung, Flächen und den Satz des Pythagoras.

Die wichtigsten Regeln

  • Quader: V=l·b·h und O=2(lb+lh+bh).
  • Prisma: V=G·h; bei Pyramide und Kegel gilt V=1/3·G·h.
  • Zylinder: V=πr²h und Mantelfläche M=2πrh.
  • Satz des Pythagoras: a²+b²=c² im rechtwinkligen Dreieck.
  • Achte immer auf passende Einheiten wie cm² für Flächen und cm³ für Volumen.

So löst du Körperaufgaben

  1. Skizziere den Körper und notiere die bekannten Größen.
  2. Wähle die passende Formel und setze alle Werte in derselben Einheit ein.
  3. Prüfe Ergebnis, Einheit und Größenordnung.

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Körperberechnung und Volumen online üben

Test 9 zu Körperberechnung und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Ein rechteckiger Garten ist 8 m lang und 5 m breit. Wie groß ist seine Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 40 m².

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: A=l·b=8·5=40 m².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 40 m².. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

A=l·b=8·5=40 m².

2. FrageMultiple Choice

Ein Fußboden ist 4 m lang und 3 m breit. Wie viele quadratische Fliesen mit Seitenlänge 0,5 m werden ohne Verschnitt benötigt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 48 Fliesen.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: Der Boden hat 12 m², eine Fliese 0,25 m². 12:0,25=48 Fliesen.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 48 Fliesen.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

Der Boden hat 12 m², eine Fliese 0,25 m². 12:0,25=48 Fliesen.

3. FrageMultiple Choice

Ein rechteckiger Tank ist 2 m lang, 1,5 m breit und 1 m hoch. Wie viele Liter fasst er?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 3.000 Liter.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: V=2·1,5·1=3 m³=3.000 Liter.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3.000 Liter.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

V=2·1,5·1=3 m³=3.000 Liter.

4. FrageMultiple Choice

Ein Quader hat eine Oberfläche von 52 m². Eine Farbdose reicht für 10 m². Wie viele Dosen werden mindestens benötigt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 6 Dosen.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: 52:10=5,2. Da man keine 0,2 Dose kaufen kann, werden 6 Dosen benötigt.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 6 Dosen.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

52:10=5,2. Da man keine 0,2 Dose kaufen kann, werden 6 Dosen benötigt.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Kreises mit Radius 5 cm ungefähr? Verwende π≈3,14.

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 78,5 cm².

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: A=πr²≈3,14·25=78,5 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 78,5 cm².. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

A=πr²≈3,14·25=78,5 cm².

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Körperberechnung und Volumen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?

Die Oberfläche beschreibt die gesamte äußere Fläche eines Körpers und wird in Quadrat-Einheiten angegeben. Das Volumen beschreibt den Rauminhalt und wird in Kubik-Einheiten angegeben.

Wann verwendet man bei Pyramide und Kegel den Faktor 1/3?

Bei Pyramiden und Kegeln gilt V=1/3·G·h. G ist die Grundfläche und h die senkrechte Höhe.

Welche Einheiten muss ich bei Volumenaufgaben beachten?

Volumen wird zum Beispiel in cm³, dm³ oder m³ angegeben. Dabei gilt 1 dm³=1 Liter und 1 m³=1.000 Liter.