Körperberechnung und Volumen sicher verstehen

Bei der Körperberechnung unterscheidest du zwischen Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche und Volumen. Die richtige Formel hängt davon ab, ob du eine zweidimensionale Fläche oder einen dreidimensionalen Körper untersuchst.

Auf dieser Seite übst du Quader, Würfel, Prismen, Zylinder, Kegel und Pyramiden sowie Maßstab, Kreisberechnung, Flächen und den Satz des Pythagoras.

Die wichtigsten Regeln

  • Quader: V=l·b·h und O=2(lb+lh+bh).
  • Prisma: V=G·h; bei Pyramide und Kegel gilt V=1/3·G·h.
  • Zylinder: V=πr²h und Mantelfläche M=2πrh.
  • Satz des Pythagoras: a²+b²=c² im rechtwinkligen Dreieck.
  • Achte immer auf passende Einheiten wie cm² für Flächen und cm³ für Volumen.

So löst du Körperaufgaben

  1. Skizziere den Körper und notiere die bekannten Größen.
  2. Wähle die passende Formel und setze alle Werte in derselben Einheit ein.
  3. Prüfe Ergebnis, Einheit und Größenordnung.

7. Test

Körperberechnung und Volumen online üben

Test 7 zu Körperberechnung und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Dreiecks mit Grundseite 8 cm und Höhe 5 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 20 cm².

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: A=1/2·g·h=1/2·8·5=20 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 20 cm².. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

A=1/2·g·h=1/2·8·5=20 cm².

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Parallelogramms mit Grundseite 7 cm und Höhe 4 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 28 cm².

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: A=g·h=7·4=28 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 28 cm².. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

A=g·h=7·4=28 cm².

3. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Fläche eines Trapezes mit parallelen Seiten 6 cm und 10 cm sowie Höhe 4 cm?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 32 cm².

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: A=(a+c)·h/2=(6+10)·4/2=32 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 32 cm².. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

A=(a+c)·h/2=(6+10)·4/2=32 cm².

4. FrageMultiple Choice

Eine Raute hat Diagonalen von 6 cm und 8 cm. Wie groß ist ihre Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: 24 cm².

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: A=e·f/2=6·8/2=24 cm².
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 24 cm².. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

A=e·f/2=6·8/2=24 cm².

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Summe der Innenwinkel in jedem Dreieck?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 180°.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180°.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 180°.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

Die drei Innenwinkel eines Dreiecks ergeben zusammen immer 180°.

Körperberechnung und Volumen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?

Die Oberfläche beschreibt die gesamte äußere Fläche eines Körpers und wird in Quadrat-Einheiten angegeben. Das Volumen beschreibt den Rauminhalt und wird in Kubik-Einheiten angegeben.

Wann verwendet man bei Pyramide und Kegel den Faktor 1/3?

Bei Pyramiden und Kegeln gilt V=1/3·G·h. G ist die Grundfläche und h die senkrechte Höhe.

Welche Einheiten muss ich bei Volumenaufgaben beachten?

Volumen wird zum Beispiel in cm³, dm³ oder m³ angegeben. Dabei gilt 1 dm³=1 Liter und 1 m³=1.000 Liter.