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Körperberechnung und Volumen sicher verstehen

Bei der Körperberechnung unterscheidest du zwischen Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche und Volumen. Die richtige Formel hängt davon ab, ob du eine zweidimensionale Fläche oder einen dreidimensionalen Körper untersuchst.

Auf dieser Seite übst du Quader, Würfel, Prismen, Zylinder, Kegel und Pyramiden sowie Maßstab, Kreisberechnung, Flächen und den Satz des Pythagoras.

Die wichtigsten Regeln

  • Quader: V=l·b·h und O=2(lb+lh+bh).
  • Prisma: V=G·h; bei Pyramide und Kegel gilt V=1/3·G·h.
  • Zylinder: V=πr²h und Mantelfläche M=2πrh.
  • Satz des Pythagoras: a²+b²=c² im rechtwinkligen Dreieck.
  • Achte immer auf passende Einheiten wie cm² für Flächen und cm³ für Volumen.

So löst du Körperaufgaben

  1. Skizziere den Körper und notiere die bekannten Größen.
  2. Wähle die passende Formel und setze alle Werte in derselben Einheit ein.
  3. Prüfe Ergebnis, Einheit und Größenordnung.

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Körperberechnung und Volumen online üben

Test 8 zu Körperberechnung und Volumen mit 5 Aufgaben und verständlichen Lösungen.

Wähle pro Aufgabe eine Antwort aus. Öffne danach die Lösung, um Formel, Einheit und Rechenweg zu prüfen.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Auf einem Plan im Maßstab 1:100 ist eine Strecke 3 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 3 m.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: 1 cm im Plan entspricht 100 cm in Wirklichkeit. 3·100 cm=300 cm=3 m.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 3 m.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

1 cm im Plan entspricht 100 cm in Wirklichkeit. 3·100 cm=300 cm=3 m.

2. FrageMultiple Choice

Ein Raum ist 4 m lang. Wie lang wird er in einem Plan im Maßstab 1:50 dargestellt?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: 8 cm.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: 4 m=400 cm; 400:50=8 cm.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 8 cm.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

4 m=400 cm; 400:50=8 cm.

3. FrageMultiple Choice

Zwei ähnliche Figuren haben einen Längenmaßstab von 2. Wie verändert sich die Fläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie wird 4-mal so groß.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: Flächen verändern sich mit dem Quadrat des Längenfaktors: 2²=4.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie wird 4-mal so groß.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

Flächen verändern sich mit dem Quadrat des Längenfaktors: 2²=4.

4. FrageMultiple Choice

Wie groß ist ein rechter Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: 90°.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: Ein rechter Winkel misst genau 90°.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 90°.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

Ein rechter Winkel misst genau 90°.

5. FrageMultiple Choice

Ein Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck beträgt 35°. Wie groß ist der andere spitze Winkel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: 55°.

  1. Geometrische Größe bestimmen: Prüfe, ob eine Fläche, ein Volumen, eine Oberfläche, eine Länge oder ein Winkel gesucht wird.
  2. Passende Formel anwenden: Die beiden spitzen Winkel ergänzen sich zu 90°: 90°−35°=55°.
  3. Einheit und Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet 55°.. Kontrolliere, ob die Einheit und die Größenordnung zur Aufgabe passen.

Die beiden spitzen Winkel ergänzen sich zu 90°: 90°−35°=55°.

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Körperberechnung und Volumen FAQ

Was ist der Unterschied zwischen Oberfläche und Volumen?

Die Oberfläche beschreibt die gesamte äußere Fläche eines Körpers und wird in Quadrat-Einheiten angegeben. Das Volumen beschreibt den Rauminhalt und wird in Kubik-Einheiten angegeben.

Wann verwendet man bei Pyramide und Kegel den Faktor 1/3?

Bei Pyramiden und Kegeln gilt V=1/3·G·h. G ist die Grundfläche und h die senkrechte Höhe.

Welche Einheiten muss ich bei Volumenaufgaben beachten?

Volumen wird zum Beispiel in cm³, dm³ oder m³ angegeben. Dabei gilt 1 dm³=1 Liter und 1 m³=1.000 Liter.