Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit verstehen

Keplersche Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten und Satelliten. Auf dieser Seite übst du Ellipsenbahnen, Flächensatz, Umlaufzeit, Kreisbahnen, Orbitalgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und geostationäre Satelliten.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Keplers Beobachtungen mit Newtons Gravitationsgesetz.

So löst du Orbitaufgaben

  1. Bestimme Zentralkörper, Bahnform, Bahnradius oder große Halbachse und Umlaufzeit.
  2. Verwende T²/a³ = konstant, v = √(GM/r) oder T = 2πr/v.
  3. Achte auf den Abstand zum Zentrum und rechne Längen und Zeiten in SI-Einheiten um.
  4. Prüfe, ob größere Bahnen längere Perioden und kleinere Kreisbahngeschwindigkeiten ergeben.

8. Test

Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit online üben

Test 8 zu Keplerschen Gesetzen, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Bahnform, Radius, Umlaufzeit, Geschwindigkeit, Gravitation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Welche Einheit hat die Umlaufzeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sekunde (s)..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Zeitangaben für Umläufe können auch in Minuten, Stunden oder Tagen erfolgen, müssen aber für Rechnungen umgerechnet werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sekunde (s).. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Zeitangaben für Umläufe können auch in Minuten, Stunden oder Tagen erfolgen, müssen aber für Rechnungen umgerechnet werden.

2. FrageMultiple Choice

Welche Einheit hat die große Halbachse in einer SI-Rechnung?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Meter (m)..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Für Formeln mit G und Umlaufzeit müssen Längen im SI-System in Metern eingesetzt werden.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Meter (m).. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Für Formeln mit G und Umlaufzeit müssen Längen im SI-System in Metern eingesetzt werden.

3. FrageMultiple Choice

Was ist ein häufiger Fehler beim dritten Keplerschen Gesetz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: T und a nicht in kompatiblen Einheiten zu verwenden oder die Potenzen zu verwechseln..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die Beziehung lautet T² proportional zu a³, nicht T proportional zu a³.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet T und a nicht in kompatiblen Einheiten zu verwenden oder die Potenzen zu verwechseln.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die Beziehung lautet T² proportional zu a³, nicht T proportional zu a³.

4. FrageMultiple Choice

Was ist ein häufiger Fehler bei der Orbitalgeschwindigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Den Bahnradius im Nenner von v = √(GM/r) nicht als Abstand vom Zentrum zu verwenden..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Bei Planeten und Satelliten wird der Abstand zum Mittelpunkt des Zentralkörpers benötigt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Den Bahnradius im Nenner von v = √(GM/r) nicht als Abstand vom Zentrum zu verwenden.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Bei Planeten und Satelliten wird der Abstand zum Mittelpunkt des Zentralkörpers benötigt.

5. FrageMultiple Choice

Ein Satellit kreist auf einer höheren Kreisbahn als ein zweiter Satellit. Welche Aussage zur Umlaufzeit ist richtig?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Der Satellit auf der höheren Bahn benötigt länger für einen Umlauf..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die größere Bahn ist länger und die Kreisbahngeschwindigkeit ist zugleich kleiner.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Satellit auf der höheren Bahn benötigt länger für einen Umlauf.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die größere Bahn ist länger und die Kreisbahngeschwindigkeit ist zugleich kleiner.

Keplersche Gesetze FAQ

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Für denselben Zentralkörper ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T²/a³ = konstant.

Warum ist ein Satellit im Orbit scheinbar schwerelos?

Er und seine Umgebung befinden sich gemeinsam im freien Fall um die Erde; die Gravitation ist dabei nicht verschwunden.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.