Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit verstehen

Keplersche Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten und Satelliten. Auf dieser Seite übst du Ellipsenbahnen, Flächensatz, Umlaufzeit, Kreisbahnen, Orbitalgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und geostationäre Satelliten.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Keplers Beobachtungen mit Newtons Gravitationsgesetz.

So löst du Orbitaufgaben

  1. Bestimme Zentralkörper, Bahnform, Bahnradius oder große Halbachse und Umlaufzeit.
  2. Verwende T²/a³ = konstant, v = √(GM/r) oder T = 2πr/v.
  3. Achte auf den Abstand zum Zentrum und rechne Längen und Zeiten in SI-Einheiten um.
  4. Prüfe, ob größere Bahnen längere Perioden und kleinere Kreisbahngeschwindigkeiten ergeben.

7. Test

Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit online üben

Test 7 zu Keplerschen Gesetzen, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Bahnform, Radius, Umlaufzeit, Geschwindigkeit, Gravitation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was ist der Fahrstrahl im zweiten Keplerschen Gesetz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die gedachte Verbindungslinie zwischen Zentralkörper und Planet..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Mit diesem Fahrstrahl werden die in gleichen Zeiten überstrichenen Flächen definiert.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die gedachte Verbindungslinie zwischen Zentralkörper und Planet.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Mit diesem Fahrstrahl werden die in gleichen Zeiten überstrichenen Flächen definiert.

2. FrageMultiple Choice

Welche Größe bleibt bei einer idealen Bahnbewegung um einen Zentralkörper erhalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Der Drehimpuls, wenn kein äußeres Drehmoment wirkt..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die unterschiedliche Bahngeschwindigkeit in Perihel und Aphel lässt sich mit Drehimpulserhaltung erklären.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Drehimpuls, wenn kein äußeres Drehmoment wirkt.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die unterschiedliche Bahngeschwindigkeit in Perihel und Aphel lässt sich mit Drehimpulserhaltung erklären.

3. FrageMultiple Choice

Wie kann man Keplers drittes Gesetz mit Messdaten prüfen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: T² gegen a³ auftragen und eine annähernd lineare Beziehung prüfen..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Eine Gerade durch den Ursprung zeigt, dass T²/a³ näherungsweise konstant ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet T² gegen a³ auftragen und eine annähernd lineare Beziehung prüfen.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Eine Gerade durch den Ursprung zeigt, dass T²/a³ näherungsweise konstant ist.

4. FrageMultiple Choice

Warum ist die Masse des Satelliten in der Orbitalgeschwindigkeit idealisiert nicht enthalten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Sie kürzt sich beim Gleichsetzen von Gravitations- und Zentripetalkraft heraus..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Für m·GM/r² = m·v²/r fällt die Satellitenmasse m auf beiden Seiten weg.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie kürzt sich beim Gleichsetzen von Gravitations- und Zentripetalkraft heraus.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Für m·GM/r² = m·v²/r fällt die Satellitenmasse m auf beiden Seiten weg.

5. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die Umlaufgeschwindigkeit eines Satelliten bei größerem Abstand im Vergleich zur Erdoberfläche?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Kleiner, wenn derselbe Zentralkörper und eine Kreisbahn betrachtet werden..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die Formel v = √(GM/r) zeigt die Abnahme mit dem Bahnradius.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Kleiner, wenn derselbe Zentralkörper und eine Kreisbahn betrachtet werden.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die Formel v = √(GM/r) zeigt die Abnahme mit dem Bahnradius.

Keplersche Gesetze FAQ

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Für denselben Zentralkörper ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T²/a³ = konstant.

Warum ist ein Satellit im Orbit scheinbar schwerelos?

Er und seine Umgebung befinden sich gemeinsam im freien Fall um die Erde; die Gravitation ist dabei nicht verschwunden.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.