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Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit verstehen

Keplersche Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten und Satelliten. Auf dieser Seite übst du Ellipsenbahnen, Flächensatz, Umlaufzeit, Kreisbahnen, Orbitalgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und geostationäre Satelliten.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Keplers Beobachtungen mit Newtons Gravitationsgesetz.

So löst du Orbitaufgaben

  1. Bestimme Zentralkörper, Bahnform, Bahnradius oder große Halbachse und Umlaufzeit.
  2. Verwende T²/a³ = konstant, v = √(GM/r) oder T = 2πr/v.
  3. Achte auf den Abstand zum Zentrum und rechne Längen und Zeiten in SI-Einheiten um.
  4. Prüfe, ob größere Bahnen längere Perioden und kleinere Kreisbahngeschwindigkeiten ergeben.

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Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit online üben

Test 2 zu Keplerschen Gesetzen, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Bahnform, Radius, Umlaufzeit, Geschwindigkeit, Gravitation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Wo bewegt sich ein Planet auf einer elliptischen Bahn am schnellsten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Im Perihel, also in Sonnennähe..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Das folgt aus dem zweiten Keplerschen Gesetz und der Drehimpulserhaltung.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Perihel, also in Sonnennähe.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Das folgt aus dem zweiten Keplerschen Gesetz und der Drehimpulserhaltung.

2. FrageMultiple Choice

Wo bewegt sich ein Planet am langsamsten?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Im Aphel, also in Sonnenferne..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: In größerer Entfernung ist die Bahngeschwindigkeit bei gleicher Umlaufbahn kleiner.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Im Aphel, also in Sonnenferne.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

In größerer Entfernung ist die Bahngeschwindigkeit bei gleicher Umlaufbahn kleiner.

3. FrageMultiple Choice

Warum sind Kreisbahnen eine Vereinfachung in vielen Schulaufgaben?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Weil der Bahnradius dann konstant ist und die Geschwindigkeit idealisiert gleich bleibt..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Reale Bahnen können elliptisch sein, aber Kreisbahnen erleichtern die Berechnung von Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Weil der Bahnradius dann konstant ist und die Geschwindigkeit idealisiert gleich bleibt.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Reale Bahnen können elliptisch sein, aber Kreisbahnen erleichtern die Berechnung von Umlaufzeit und Geschwindigkeit.

4. FrageMultiple Choice

Welche Kraft hält einen Satelliten auf einer Kreisbahn?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die Gravitationskraft des Zentralkörpers..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die Gravitation liefert die notwendige Zentripetalkraft für die gekrümmte Bahn.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Gravitationskraft des Zentralkörpers.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die Gravitation liefert die notwendige Zentripetalkraft für die gekrümmte Bahn.

5. FrageMultiple Choice

Was bedeutet ein Satellit im Orbit physikalisch?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Er befindet sich in einem andauernden freien Fall um den Zentralkörper..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Seine Fallbewegung wird durch die seitliche Geschwindigkeit so gelenkt, dass er die Erde beziehungsweise den Zentralkörper verfehlt.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Er befindet sich in einem andauernden freien Fall um den Zentralkörper.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Seine Fallbewegung wird durch die seitliche Geschwindigkeit so gelenkt, dass er die Erde beziehungsweise den Zentralkörper verfehlt.

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Keplersche Gesetze FAQ

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Für denselben Zentralkörper ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T²/a³ = konstant.

Warum ist ein Satellit im Orbit scheinbar schwerelos?

Er und seine Umgebung befinden sich gemeinsam im freien Fall um die Erde; die Gravitation ist dabei nicht verschwunden.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.