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Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit verstehen

Keplersche Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten und Satelliten. Auf dieser Seite übst du Ellipsenbahnen, Flächensatz, Umlaufzeit, Kreisbahnen, Orbitalgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und geostationäre Satelliten.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Keplers Beobachtungen mit Newtons Gravitationsgesetz.

So löst du Orbitaufgaben

  1. Bestimme Zentralkörper, Bahnform, Bahnradius oder große Halbachse und Umlaufzeit.
  2. Verwende T²/a³ = konstant, v = √(GM/r) oder T = 2πr/v.
  3. Achte auf den Abstand zum Zentrum und rechne Längen und Zeiten in SI-Einheiten um.
  4. Prüfe, ob größere Bahnen längere Perioden und kleinere Kreisbahngeschwindigkeiten ergeben.

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Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit online üben

Test 6 zu Keplerschen Gesetzen, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Bahnform, Radius, Umlaufzeit, Geschwindigkeit, Gravitation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was passiert mit der Bahn eines Satelliten, wenn seine Geschwindigkeit auf gleicher Höhe zu klein ist?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Die Bahn kann stärker abfallen oder elliptisch werden..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die Geschwindigkeit bestimmt zusammen mit der Gravitation, ob eine Kreis-, Ellipsen- oder Absturzbahn entsteht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Bahn kann stärker abfallen oder elliptisch werden.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die Geschwindigkeit bestimmt zusammen mit der Gravitation, ob eine Kreis-, Ellipsen- oder Absturzbahn entsteht.

2. FrageMultiple Choice

Was passiert bei zu hoher Geschwindigkeit auf derselben Höhe?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die Bahn kann elliptisch werden oder der Satellit kann die Fluchtgeschwindigkeit erreichen..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Mehr kinetische Energie führt zu einer größeren Bahn oder bei ausreichender Geschwindigkeit zur Flucht.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Bahn kann elliptisch werden oder der Satellit kann die Fluchtgeschwindigkeit erreichen.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Mehr kinetische Energie führt zu einer größeren Bahn oder bei ausreichender Geschwindigkeit zur Flucht.

3. FrageMultiple Choice

Wie ändert sich die Gravitationsfeldstärke mit dem Abstand vom Zentrum?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie nimmt proportional zu 1/r² ab..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Das Newtonsche Gravitationsgesetz enthält das Quadrat des Abstands im Nenner.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie nimmt proportional zu 1/r² ab.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Das Newtonsche Gravitationsgesetz enthält das Quadrat des Abstands im Nenner.

4. FrageMultiple Choice

Warum spüren Astronauten in einer Raumstation scheinbare Schwerelosigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Raumstation und Astronauten fallen gemeinsam um die Erde..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die Gravitation ist dort nicht null; die Normalkraft einer tragenden Fläche fehlt nahezu.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Raumstation und Astronauten fallen gemeinsam um die Erde.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die Gravitation ist dort nicht null; die Normalkraft einer tragenden Fläche fehlt nahezu.

5. FrageMultiple Choice

Welche Geschwindigkeit besitzt ein Planet im Aphel relativ zum Perihel?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Eine kleinere Bahngeschwindigkeit..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Der zweite Keplersche Satz verlangt gleiche Flächen in gleichen Zeiten; bei größerem Radius ist die Geschwindigkeit kleiner.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Eine kleinere Bahngeschwindigkeit.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Der zweite Keplersche Satz verlangt gleiche Flächen in gleichen Zeiten; bei größerem Radius ist die Geschwindigkeit kleiner.

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Keplersche Gesetze FAQ

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Für denselben Zentralkörper ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T²/a³ = konstant.

Warum ist ein Satellit im Orbit scheinbar schwerelos?

Er und seine Umgebung befinden sich gemeinsam im freien Fall um die Erde; die Gravitation ist dabei nicht verschwunden.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.