Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit verstehen

Keplersche Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten und Satelliten. Auf dieser Seite übst du Ellipsenbahnen, Flächensatz, Umlaufzeit, Kreisbahnen, Orbitalgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und geostationäre Satelliten.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Keplers Beobachtungen mit Newtons Gravitationsgesetz.

So löst du Orbitaufgaben

  1. Bestimme Zentralkörper, Bahnform, Bahnradius oder große Halbachse und Umlaufzeit.
  2. Verwende T²/a³ = konstant, v = √(GM/r) oder T = 2πr/v.
  3. Achte auf den Abstand zum Zentrum und rechne Längen und Zeiten in SI-Einheiten um.
  4. Prüfe, ob größere Bahnen längere Perioden und kleinere Kreisbahngeschwindigkeiten ergeben.

1. Test

Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit online üben

Test 1 zu Keplerschen Gesetzen, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Bahnform, Radius, Umlaufzeit, Geschwindigkeit, Gravitation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Was besagt das erste Keplersche Gesetz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die Kreisbahn ist ein Sonderfall einer Ellipse mit gleicher Halbachse und verschwindender Exzentrizität.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Planeten bewegen sich auf elliptischen Bahnen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die Kreisbahn ist ein Sonderfall einer Ellipse mit gleicher Halbachse und verschwindender Exzentrizität.

2. FrageMultiple Choice

Was besagt das zweite Keplersche Gesetz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Der Fahrstrahl Sonne-Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Daraus folgt, dass ein Planet in Sonnennähe schneller und in Sonnenferne langsamer ist.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Der Fahrstrahl Sonne-Planet überstreicht in gleichen Zeiten gleiche Flächen.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Daraus folgt, dass ein Planet in Sonnennähe schneller und in Sonnenferne langsamer ist.

3. FrageMultiple Choice

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Das Quadrat der Umlaufzeit ist proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Für Körper, die denselben Zentralkörper umkreisen, gilt T²/a³ = konstant.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Das Quadrat der Umlaufzeit ist proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Für Körper, die denselben Zentralkörper umkreisen, gilt T²/a³ = konstant.

4. FrageMultiple Choice

Was ist die große Halbachse einer elliptischen Bahn?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Die Hälfte der längsten Achse der Ellipse..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Die große Halbachse a bestimmt zusammen mit der Exzentrizität die Größe und Form der Ellipse.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die Hälfte der längsten Achse der Ellipse.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Die große Halbachse a bestimmt zusammen mit der Exzentrizität die Größe und Form der Ellipse.

5. FrageMultiple Choice

Was beschreibt die Exzentrizität einer Ellipse?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Wie stark die Ellipse von einem Kreis abweicht..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Eine Exzentrizität von null entspricht einem Kreis; größere Werte bedeuten eine stärker gestreckte Ellipse.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Wie stark die Ellipse von einem Kreis abweicht.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Eine Exzentrizität von null entspricht einem Kreis; größere Werte bedeuten eine stärker gestreckte Ellipse.

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Keplersche Gesetze FAQ

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Für denselben Zentralkörper ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T²/a³ = konstant.

Warum ist ein Satellit im Orbit scheinbar schwerelos?

Er und seine Umgebung befinden sich gemeinsam im freien Fall um die Erde; die Gravitation ist dabei nicht verschwunden.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.