Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit verstehen

Keplersche Gesetze beschreiben die Bewegung von Planeten und Satelliten. Auf dieser Seite übst du Ellipsenbahnen, Flächensatz, Umlaufzeit, Kreisbahnen, Orbitalgeschwindigkeit, Fluchtgeschwindigkeit und geostationäre Satelliten.

Die Aufgaben passen besonders zu Klasse 9–12 und verbinden Keplers Beobachtungen mit Newtons Gravitationsgesetz.

So löst du Orbitaufgaben

  1. Bestimme Zentralkörper, Bahnform, Bahnradius oder große Halbachse und Umlaufzeit.
  2. Verwende T²/a³ = konstant, v = √(GM/r) oder T = 2πr/v.
  3. Achte auf den Abstand zum Zentrum und rechne Längen und Zeiten in SI-Einheiten um.
  4. Prüfe, ob größere Bahnen längere Perioden und kleinere Kreisbahngeschwindigkeiten ergeben.

5. Test

Keplersche Gesetze, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit online üben

Test 5 zu Keplerschen Gesetzen, Umlaufzeit und Orbitalgeschwindigkeit mit 5 Aufgaben und Lösungen.

Wähle eine Antwort. Achte auf Bahnform, Radius, Umlaufzeit, Geschwindigkeit, Gravitation und Einheiten.

5 Fragen
0/5 Fragen0 %
Richtig 0
Falsch 0
Offen 5
1. FrageMultiple Choice

Warum muss ein geostationärer Satellit über dem Äquator kreisen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Nur dann bleibt seine Projektion bei einer kreisförmigen, synchronen Bahn über demselben Breitengrad..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Eine geneigte Bahn würde den Satelliten scheinbar nach Norden und Süden pendeln lassen.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Nur dann bleibt seine Projektion bei einer kreisförmigen, synchronen Bahn über demselben Breitengrad.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Eine geneigte Bahn würde den Satelliten scheinbar nach Norden und Süden pendeln lassen.

2. FrageMultiple Choice

Wie groß ist die erste kosmische Geschwindigkeit nahe der Erdoberfläche ungefähr?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: D

Die richtige Antwort ist: Etwa 7,9 km/s..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Das ist die ideale Kreisbahngeschwindigkeit knapp über der Erdoberfläche ohne Luftwiderstand.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Etwa 7,9 km/s.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Das ist die ideale Kreisbahngeschwindigkeit knapp über der Erdoberfläche ohne Luftwiderstand.

3. FrageMultiple Choice

Was ist die Fluchtgeschwindigkeit?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: C

Die richtige Antwort ist: Die minimale Geschwindigkeit, um einen Zentralkörper ohne weiteren Antrieb dauerhaft zu verlassen..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Für die Erde beträgt sie nahe der Oberfläche ungefähr 11,2 km/s.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die minimale Geschwindigkeit, um einen Zentralkörper ohne weiteren Antrieb dauerhaft zu verlassen.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Für die Erde beträgt sie nahe der Oberfläche ungefähr 11,2 km/s.

4. FrageMultiple Choice

Wie hängt die Fluchtgeschwindigkeit mit der Kreisbahngeschwindigkeit am selben Radius zusammen?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: B

Die richtige Antwort ist: Sie ist um den Faktor √2 größer..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Für ideale Newtonsche Bahnen gilt vFlucht = √2·vKreis.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Sie ist um den Faktor √2 größer.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Für ideale Newtonsche Bahnen gilt vFlucht = √2·vKreis.

5. FrageMultiple Choice

Warum benötigt ein Satellit im idealen Orbit keinen dauernden Vorwärtsschub?

Bitte wähle zuerst eine Antwort aus.

Richtige Antwort: A

Die richtige Antwort ist: Die seitliche Geschwindigkeit und Gravitation bestimmen gemeinsam die gekrümmte Bahn..

  1. Bahn und Größen bestimmen: Prüfe Zentralkörper, Bahnform, Radius beziehungsweise große Halbachse, Umlaufzeit und Geschwindigkeit.
  2. Kepler- oder Orbitbeziehung anwenden: Triebwerke werden nur für Bahnänderungen und Korrekturen benötigt, nicht als dauernder Auftrieb.
  3. Ergebnis prüfen: Das Ergebnis lautet Die seitliche Geschwindigkeit und Gravitation bestimmen gemeinsam die gekrümmte Bahn.. Kontrolliere Einheit, Größenordnung und die Abhängigkeit vom Bahnradius.

Triebwerke werden nur für Bahnänderungen und Korrekturen benötigt, nicht als dauernder Auftrieb.

Keplersche Gesetze FAQ

Was besagt das dritte Keplersche Gesetz?

Für denselben Zentralkörper ist das Quadrat der Umlaufzeit proportional zur dritten Potenz der großen Halbachse: T²/a³ = konstant.

Warum ist ein Satellit im Orbit scheinbar schwerelos?

Er und seine Umgebung befinden sich gemeinsam im freien Fall um die Erde; die Gravitation ist dabei nicht verschwunden.

Gibt es Lösungen zu allen Aufgaben?

Ja. Jede Aufgabe enthält eine richtige Antwort, eine verständliche Erklärung und drei Lösungsschritte.